Boa Tarde a todos da lista. Numa prova que meu primo me mostrou para se tornar
policial contra o narcotráfico no campo de engenharia agronoma (que aliás é
uma prova muito interessante, 100 questões em que se tem que assinalar
verdadeiro ou falso), me deparei com o seguinte problema e até agora estou
pensando se não há uma forma mais fácil de resolvê-lo.
1) Em uma prova com 50 questões de múltipa escolha (5 alternativas), qual a
probabilidade de o canditado passar (ou seja acertar 8) chutando TODAS AS
questoes?
2) Em uma prova com 50 questões de verdadeiro ou falso (2 alternativas),
qual a probabilidade de o canditado passar (ou seja acertar 8) chutando
TODAS AS questoes?
A minha resolução para o item 1 foi um tanto problemática. Considerei todas as
possibilidades de o candidato errar todas, acertar 1, 2, ... e 8 e dividi por
5^50.
Ou seja:
- errar todas: 4^50
- acertar 1: 1.(50!/49!1!).4^49
- acertar 2: 1^2.(50!/48!2!).4^48
.
.
.
- acertar 8: 1^8.(50!/42!2!).4^42
E dividi TUDO por 5^50 (uma conta meio IMPOSíVEL de se fazer, embora
tivessemos que provar somente que a afirmação era falsa).
Quanto à segunda o candidato ou acerta ou erra, logo:
- errar todas: 1
- acertar 1: (50 1) -> binomial
- acertar 2: (50 2)
.
.
.
acertar 8: (50 8)
E dividir por 2^50.
Aqui nós tínhamos que provar que era falsa a resposta 8/50
Pergunta: Há algum jeito mais fácil de fazer isso?
