Na verdade o conceito de retas paralelas em R3 é diferente do usual:Duas
retas são paralelas SE 1) pertencem ao mesmo plano e 2) não se encontramUm
plano é uma superfície 2d infinita
I) V -> podemos traçar um só plano entre um ponto e uma reta. No plano somente
uma reta passa pelo ponto e é paralela à outraII) V (?) -> Interpretando
"interceptar" como "passar dentro de" sendo diferente a "tangenciar" ou
"conter", é verdade , já que o plano teria que formar um ângulo > 0 com a reta
e como o plano é infinito, tocaria a outra. Interpretando interceptar como
sendo um possível tangenciar, falsoIII) V (óbvio)IV) V -> Pense assim. Temos
uma reta, traçamos um plano perpendicular a esta. Planos paralelos à reta t~em
que ser automaticamente perpendiculares ao primeiro plano. Logo a intersecção
destes planos também é perp. com o primeiro e consequentementte paralela à reta.
Alternativa A
[]'sJoão
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] questao estranha
Date: Wed, 6 Apr 2011 22:42:14 +0000
Considere as quatro sentencas a seguir:
(I) Por um ponto do espaco, nao pertencente a uma reta, pode-se tracar uma só
paralela a essa reta.
(II) Dadas duas retas paralelas, todo plano que intercepta uma delas intercepta
a outra.
(III) Duas retas, paralelas a uma terceira, sao paralelas entre si.
(IV) Toda reta paralela a dois planos que se cortam é paralela a interseçãoao
deles.
Assinale a alternativa correta.
(a) Todas as senten¸cas s˜ao verdadeiras.
(b) Todas as senten¸cas s˜ao falsas.
(c) As senten¸cas (I) e (III) s˜ao falsas.
(d) As senten¸cas (I) e (II) s˜ao verdadeiras.
(e) As senten¸cas (I) e (II) s˜ao falsas.
Estive tentando fazer esta questao e acho que as alternativas nao batem. o que
vcs acham?
