Eu acho que a II é falsa. Exemplo: Retas x=0=y e x=0, y=1. Elas são paralelas por estarem contidas no plano x=0 e não se tocarem. Uma delas está contida no plano y=0, a outra não. Mas isso é mais uma questão de (falta de) definição... Para mim, interceptar = "interseção não vazia", o que é o caso. Enfim...
-- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2011/4/7 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > Na verdade o conceito de retas paralelas em R3 é diferente do usual: > Duas retas são paralelas SE 1) pertencem ao mesmo plano e 2) não se > encontram > Um plano é uma superfície 2d infinita > I) V -> podemos traçar um só plano entre um ponto e uma reta. No plano > somente uma reta passa pelo ponto e é paralela à outra > II) V (?) -> Interpretando "interceptar" como "passar dentro de" sendo > diferente a "tangenciar" ou "conter", é verdade , já que o plano teria que > formar um ângulo > 0 com a reta e como o plano é infinito, tocaria a outra. > Interpretando interceptar como sendo um possível tangenciar, falso > III) V (óbvio) > IV) V -> Pense assim. Temos uma reta, traçamos um plano perpendicular a > esta. Planos paralelos à reta t~em que ser automaticamente perpendiculares > ao primeiro plano. Logo a intersecção destes planos também é perp. com o > primeiro e consequentementte paralela à reta. > Alternativa A > []'s > João > ________________________________ > From: sswai...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] questao estranha > Date: Wed, 6 Apr 2011 22:42:14 +0000 > > Considere as quatro sentencas a seguir: > (I) Por um ponto do espaco, nao pertencente a uma reta, pode-se tracar uma > só paralela a essa reta. > (II) Dadas duas retas paralelas, todo plano que intercepta uma delas > intercepta a outra. > (III) Duas retas, paralelas a uma terceira, sao paralelas entre si. > (IV) Toda reta paralela a dois planos que se cortam é paralela a > interseçãoao deles. > Assinale a alternativa correta. > (a) Todas as senten¸cas s˜ao verdadeiras. > (b) Todas as senten¸cas s˜ao falsas. > (c) As senten¸cas (I) e (III) s˜ao falsas. > (d) As senten¸cas (I) e (II) s˜ao verdadeiras. > (e) As senten¸cas (I) e (II) s˜ao falsas. > > Estive tentando fazer esta questao e acho que as alternativas nao batem. o > que vcs acham? > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
