Olá a todos. Pressupondo n par, há uma identidade para ternas pitagóricas:
(a²-b²)+(2.a.b)²=(a²+b²)² a²-b²=48 4²a'²-4²b'²=3.4² a'²-b'²=3 a'=2 e b'=1, onde a²=64 e b²=16, logo a=8 e b=4 (8²-4²)²+(2.8.4)²=(8²+4²)² (2.8.4)²=2¹² n=12 A resposta parece ok, mas não me parece uma resolução, apenas uma resposta. Em Mon, 27 May 2013 17:16:11 +0000 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > 1) Gostaria de saber se a soma de duas ou mais potencias de base 2 > distintas pode ser uma potencia de base 2. > Acredito que não e escrevendo esses números na base 2 talvez se possa > mostrar isso. > 2) Desconfio que 2304 + 2^n é um quadrado perfeito para um único > valor de n. > Eu fiz 2^n = (m + 48)(m - 48) > m + 48 e m - 48 devem ser potencias de base 2 > As únicas potencias de base 2 cuja diferença é 96 são 128 e 32 > Dai o único valor de n seria 12 > Um esclarecimento seria muito bem vindo > > Desde já agradeço > > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
