Mostre que a equação 3^m + 3^n + 1 = t^2 não tem solução nos inteiros
a = b (c) significa a é congruo a b modulo c
o primeiro membro da equação representa um numero impar,então t é imparchamando
t de 2k+1 e desenvolvendo temos 3^m + 3^n = 4k(k+1) *o segundo membro de * é um
multiplo de 8o primeiro membro de * nunca é multiplo de 8,pois de 3^2 =
1(8),segue que3^(2p) = 1(8) e 3^(2p + 1) = 3(8)Dai : a) 3^m + 3^n = 6(8) se m
e n são impares b) 3^m + 3^n = 2(8) se m e n são pares c)
3^m + 3^n = 4(8) se um dos expoentes é par e o outro,imparEu agradeceria se
alguem apresentasse uma solução diferente.
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