Pior que eu sei o que "eles" QUEREM que voce faca -- mas que estah errado.
Eles QUEREM pensar assim:
sqrt(2)b=SUM (1/sqrt(k))
b = SUM (1/sqrt(2k))
Entao quando voce faz (sqrt(2)-1)b, voce tem a soma dos inversos das raizes
dos inteiros, da qual voce subtrai a soma dos inversos das raizes dos
pares, ficando a soma dos inversos das raizes dos impares, que seria o a.
Mas, como eu disse, estah errado -- pelo menos no universo dos reais, b nao
existe, nem sqrt(2)b, nem a.
Abraco, Ralph.
2016-01-11 17:18 GMT-02:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> Bom, se eu entendi, do jeito que estah eh falso, porque nenhuma destas
> series converge!
>
> (Bom, pelo menos nos reais... A menos que eles estejam em algum outro
> sistema...)
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2016-01-11 12:31 GMT-02:00 Luís <qed_te...@hotmail.com>:
>
>> Sauda,c~oes,
>>
>> Um bom 2016 para todos.
>>
>> Recebi o seguinte problema.
>>
>> a = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k+1}} e
>>
>> b = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k}}.
>>
>> Mostre que a / b = \sqrt{2} - 1.
>>
>> Abs,
>> Luís
>>
>>
>
