Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí problema pode ser resolvido
da mesma forma
Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da
> observação que um número ímpar multiplo de 3 está na forma 6k+3, se é
> quadrado perfeito, como u=(6k+3)² =9(4j²+4j+1)
> daí então (o²+o)/2-(m²+m)/2=(6k+3)² >>>
> (o-m)(o+m)+o-m=2(6k+3)²>>>(o-m)(o+m+1)=2(6j+3)²
> escreva o-m=2 e o+m+1=(6j+3)² , então, e daí então m=((6j+3)²-3)/2
> isto é claramente um inteiro pois 6j+3 é ímpar, por outro lado
> o=2+((6j+3)²-3)/2 então teremos que t(2+((6j+3)²-3)/2) -t(((6j+3)²-3)/2) ou
> seja u=t(2+u)-t(u) é o número procurado.
>
> Em 9 de agosto de 2017 23:53, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> escreveu:
>
>> Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O
>> resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos,
>> mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser
>> explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é
>> interessante no caso não consecutivo...vamos tentar...
>>
>> Em 9 de agosto de 2017 22:48, Bruno Visnadi <brunovisnadida...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Ainda assim, todo número natural ímpar é a diferença de dois números
>>> triangulares não consecutivos. O problema é uma 'pegadinha', mesmo!
>>>
>>> Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o problema
>>>> ficaria mais interessante.
>>>>
>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se colocar
>>>>> muitos detalhes que nos confundem.Talvez o autor do problema tenha
>>>>> encontrado uma relação mais complexa, mas como o problema está muito
>>>>> abrangente, o problema se resolve facilmente por essa observação.
>>>>>
>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número
>>>>>> natural maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares
>>>>>>
>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>
>>>>>> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Caros Colegas,
>>>>>>> Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais.
>>>>>>> Chamamos de número triangular a qualquer número obtido pela
>>>>>>> expressão t(n) = n.(n+1) / 2, sendo n um natural qualquer.
>>>>>>> Como podemos provar que o quadrado de qualquer número natural ímpar,
>>>>>>> múltiplo de 3, é a diferença entre dois números triangulares?
>>>>>>> Abraços do Pedro Chaves.
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>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Israel Meireles Chrisostomo
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Israel Meireles Chrisostomo
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