Pedro José, tudo bem! Talvez a condição de que a,b,c sejam lados de um
triângulo seja apenas para dizer que a,b,c são positivos.
A solução escrita corretamente seria assim(esqueci de colocar o t elevado
ao quadrado):
Observe que t=1/sqrt{ab}+1/sqrt{bc}+1/sqrt{ac} pela desigualdade de cauchy
schwartz tem-se que
S²=(1/a+1/b+1/c)(1/a+1/b+1/c)>=(1/sqrt{ab}+1/sqrt{bc}+1/sqrt{ac})^2=t²
então S>=t
Em 19 de outubro de 2017 11:25, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia!
>
> Israel,
> desculpe-me, mais uma vez, fui precipitado, você só se referenciou a
> condição de existência do triângulo e não a restrição de abc=1.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 19 de outubro de 2017 10:18, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Desculpe-me, Israel. Mas não compreendi o seu desenvolvimento.
>> Mas tem algo de errado. E as restrições se fazem necessárias.
>> Para a=4, b = 36 e c= 9, temos S = 7/18 e t = 11. Portanto, fura a
>> hipótese de que S >=t.
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em 18 de outubro de 2017 22:18, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Essa hipótese de que a,b e c são lados de um triângulo é irrelevante
>>>
>>> Em 18 de outubro de 2017 21:17, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Esqueci de colocar o quadrado ali no t
>>>>
>>>> Em 18 de outubro de 2017 21:16, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Observe que t=1/sqrt{ab}+1/sqrt{bc}+1/sqrt{ac} pela desigualdade de
>>>>> cauchy schwartz tem-se que S²=(1/a+1/b+1/c)(1/a+1/b+1/c)>
>>>>> =(1/sqrt{ab}+1/sqrt{bc}+1/sqrt{ac})^2=t então S>=t
>>>>>
>>>>> Em 18 de outubro de 2017 14:49, Douglas Oliveira de Lima <
>>>>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Ola amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema:
>>>>>> Quem é maior? S=1/a+1/b+1/c ou t=a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) onde a, b e
>>>>>> c sao lados de um.triangulo e abc=1.
>>>>>>
>>>>>> Obrigado.
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
