Sobre o segundo item, depois de demonstrar que para qualquer polinômio deve
exister uma raíz complexa é fácil mostar que existem n. Basta fatorar o
polinômio original em p(z) = (x-z_0)* h(z), onde z_0 é raíz de p e aplicar
o que já foi provado em h(z) e repetir o processo. Basta vc formalizar
melhor essa ideia.

On Saturday, 24 March 2018, Carlos P. <carlosp...@outlook.com.br> wrote:

> Boa noite!
>
> Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos
> sobre o TFA.
>
> 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de
> polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais que lim
> z ---> oo p(z) = oo. Logo, o teorema aplica-se igualmente a qualquer
> inteira f tal que lim z ---> oo f(z) = oo, certo? Não está restrito a
> polinômios.
>
> 2) Alguém conhece uma prova do TFA que, além de mostrar a existência de
> raízes, mostre que há exatamente n raízes, contando suas ordens? Me
> informaram que há uma
>
> Muito obrigado
>
> Carlos
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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