Em 24 de março de 2018 20:13, Carlos P. <carlosp...@outlook.com.br> escreveu: > Boa noite! > > Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos sobre > o TFA. > > 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de > polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais que lim z > ---> oo p(z) = oo. Logo, o teorema aplica-se igualmente a qualquer inteira f > tal que lim z ---> oo f(z) = oo, certo? Não está restrito a polinômios. > > 2) Alguém conhece uma prova do TFA que, além de mostrar a existência de > raízes, mostre que há exatamente n raízes, contando suas ordens? Me > informaram que há uma
Mas isso é imediato, não? Se você demonstra que todo polinômio tem ao menos uma raiz complexa, basta fatorar! Por exemplo, sabendo que x^2+1 tem uma raiz, é só aplicar o mesmo para (x^2+1)/(x-raiz) Não sei qual o interesse que haveria em algo maior que isso, um teorema que mostre de uma vez todas as raízes... > > Muito obrigado > > Carlos > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
