Boa tarde.
A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança.
Saudações,
PJMS

Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
escreveu:

> Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos.
>
> Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5.
>
> Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6.
>
> Caso 1: N >= 0:
> R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4).
> Já o lado direito >= N^6.
> N*(1024*N^4 + 4) < N^6
> ==> 1024*N^4 + 4 < N^5
> ==> 1024 + 4/N^4 < N
> ==> N >= 1025.
> Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024.
>
> Caso 2: N < 0.
> Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é
> positivo.
> Logo, a equação não tem soluções com N < 0.
>
> Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções:
> 0, 1, 32, 243, 1024.
>
> A soma destes três números é 1300.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>:
>
>> Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os
>> elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6
>> +X.(X5) = 0
>> É igual a:
>> A) 1100
>> B) 1300
>> C) 1500
>> D) 1700
>> E) 1900
>>
>> R: b
>> --
>> Fiscal: Daniel Quevedo
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a