Boa noite!
O que também achei legal nesse problema foi o fato do questionamento ser
quanto a soma dos elementos do conjunto  solução. Embora bem sutil,
filosoficamente falando é forte. Pois, ela descarta a interpretação de n
raízes iguais ao invés de uma raiz de multiplicidade n.
Todas demonstrações de que algo era único, suponha-se que havia dois e se
provava, por absudo, que eram iguais. Então se são iguais é único.
Fui expulso de sala de aula, uma feita, no científico, pois, argumentei com
o professor que não estava correto o conceito de posição relativa de duas
retas, chamando-as de duas retas paralelas coincidentes. É uma reta só e
ela é paralela a ela mesma. Nesse exercício a raiz um tem multiplicidade 2,
e 0 tem multiplicidade 6, mas não interfere na soma. As demais raízes têm
multiplicidade 1.
Para os que seguem que a soma das raízes de um polinômios é
-An-1/An ao invés de o somatório do produto das raízes pela sua
multiplicidade, daria 1301, o que, considero incorreto.
Desculpem-me pela lamúria, mas até hoje não me conformo com n entidades
iguais com n >1. Talvez a expulsão tenha gerado um trauma.
Saudações,
PJMS

Em Sáb, 2 de jun de 2018 17:29, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
escreveu:

> De onde é este problema?
> 1a fase de alguma olimpíada?
>
> Abs
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 2 de jun de 2018, à(s) 16:15, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>
> escreveu:
>
> Muito obrigado a todos. De fato com a mudança de variável fica td mais
> fácil. Não tinha visto isso.Â
> Obrigado
>
> Em sáb, 2 de jun de 2018 às 16:02, Pedro José <petroc...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Boa tarde.
>> A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança.Â
>> Saudações,Â
>> PJMSÂ
>>
>> Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos.
>>>
>>> Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5.
>>>
>>> Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6.
>>>
>>> Caso 1: N >= 0:
>>> R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4).
>>> Já o lado direito >= N^6.
>>> N*(1024*N^4 + 4) < N^6Â
>>> ==> 1024*N^4 + 4 < N^5Â Â
>>> ==> 1024 + 4/N^4 < N
>>> ==> N >= 1025.
>>> Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024.
>>>
>>> Caso 2: N < 0.
>>> Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito
>>> é positivo.
>>> Logo, a equação não tem soluções com N < 0.
>>>
>>> Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções:
>>> 0, 1, 32, 243, 1024.
>>>
>>> A soma destes três números é 1300.
>>>
>>> []s,
>>> Claudio.
>>>
>>>
>>> 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>:
>>>
>>>> Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos
>>>> os elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 -
>>>> (X5)^6 +X.(X5) = 0
>>>> É igual a:
>>>> A) 1100
>>>> B) 1300
>>>> C) 1500
>>>> D) 1700
>>>> E) 1900
>>>>
>>>> R: b
>>>> --
>>>> Fiscal: Daniel Quevedo
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Fiscal: Daniel Quevedo
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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