Boa noite! Israel, você é detalhista. É fácil ver que se n = p^k, só haverá p^(k-1) divisores de p^k. Ou seja, d = m.p, onde 0<m< =p^(k-1). Logo sobram p^k -p^(k-1)=p^k.(1-1/p). Depois dá um pouquinho mais de trabalho. Que é provar que se mdc(a,b) =1 então Fi(ab)=Fi(a).Fi(b).
Saudações, PJMS.u Em 29 de mar de 2018 21:48, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa noite! > Não tenho editor de símbolos. Portanto. > Fi(n)= n . Produtório de ( p-1)/ p, onde p é primo e p divide n. > > Em 28 de mar de 2018 22:19, "Anderson Torres" < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> Em 28 de março de 2018 21:24, Israel Meireles Chrisostomo >> <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> > Existe alguma função na matemática que conta a quantidade de divisores >> > primos de um dado número n qualquer?Sabe-se que phi(n) -totiente- conta >> a >> > quantidade de números primos menores ou iguais a n então (n- phi(n)) >> é a >> > quantidade de divisores, certo?mas e a quantidade de divisores primos? >> > >> >> Existir, existe. Mas você espera o quê? Uma fórmula fácil? Isso seria >> meio insano, afinal muitas funções em teoria dos números dependem >> explicitamente da fatoração. Por exemplo, a phi de Euler depende que >> se saiba da fatoração, a contagem de divisores e a soma dos divisores >> também. >> >> > -- >> > Israel Meireles Chrisostomo >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
