Acho que este é só um "pseudo-paradoxo". Suponha que um dado tomado ao acaso é viciado para só dar 6 com probabilidade p e honesto com probabilidade 1 - p. Se você jogar este dado N vezes e obtiver 6 todas as vezes, qual a probabilidade deste dado ser viciado? Ou seja, quanto é a probabilidade condicional P(viciado|Nx6) ?
P(viciado|Nx6) = P(viciado e Nx6)/P(Nx6) = P(Nx6|viciado)*P(viciado)/(P(Nx6|viciado)*P(viciado) + P(Nx6|honesto)*P(honesto)) = 1*p/(1*p + (1/6)^N*(1-p)) = p/(p + (1-p)*(1/6)^N) = 1/(1 + (1/p -1)*(1/6)^N) Por exemplo, se 1 em cada 1 milhão de dados for viciado desta forma (p = 1/1.000.000) e se, jogando um certo dado 10 vezes obtivermos 10 x 6, então a probabilidade deste dado ser viciado será 1/(1 + 999.999/6^10) = 98,37%. Ou seja, neste caso, a suspeita é justificada. Mas se p = 1/1.000.000.000, então P(viciado|10x6) = 5,7% e, neste caso, precisaremos jogar o dado mais vezes pra justificar a suspeita. Mas não muito mais vezes: P(viciado|14x6) = 98,74%. []s, Claudio. 2018-07-14 23:21 GMT-03:00 Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com>: > Se jogarmos n vezes de forma aleatória um dado equilibrado, a > probabilidade de qualquer sequência de resultados é de (1/6)^n. Assim, se > jogarmos um dado, digamos, 10 vezes e sempre obtivermos 6, não há > matematicamente nenhuma evidência de que o dado seja viciado. Mas se isso > acontecer, quase todo mundo vai suspeitar - e muitos vão afirmar - que o > dado é viciado. Eu, por exemplo, embora sabendo que todas as possíveis > sequências são equiprováveis, vou ter sérias dúvidas sobre a honestidade do > dado. > > Mas se der 6 1 5 2 6 3 1 4 2 5, ningúem vai se chocar. > > Como explicar este paradoxo probabilístico/psicológico? > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
