como, Cláudio? Porque fica divergente, não?

Em qua, 24 de jul de 2019 às 16:11, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:

> Decomponha em frações parciais.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa <atsocs...@gmail.com>
> escreveu:
>
> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
>
> Abraço, Caio
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 12:26, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
>> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao
>> devemos ter z4=-w-x-y.
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>> On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
>> wrote:
>>
>>> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a
>>> pensar) que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo o
>>> determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de quarto
>>> grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem z1, z2,
>>> z3 e z4, entao o polinomio tem que ser P(z)=a(z-z1)(z-z2)(z-z3)(z-z4), onde
>>> a eh o coeficiente de z^4 no polinomio.
>>>
>>> Entao, vamos fazer isso, pensando que z eh a unica variavel e x,y e w
>>> sao constantes. O coeficiente de z^4 eh o determinante 3x3 do canto
>>> superior esquerdo, que eh Vandermonde, entao a=(x-w)(y-w)(y-x). Claramente
>>> (sim?), z1=w, z2=x e z3=y sao raizes, entao jah temos P(z)=(x-w)(y-w)(y-x).
>>> (z-w)(z-x)(z-y). (z-z4). Falta apenas mostrar que z4=-w-x-y eh a ultima
>>> raiz, ou seja, se voce mostrar que aquele determinante se anula sempre que
>>> x+y+z+w=0, acabou...Â
>>>
>>> Abraco, Ralph.
>>>
>>> On Wed, Jul 24, 2019 at 12:24 AM Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>
>>> wrote:
>>>
>>>> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
>>>> polinômio em z?
>>>>
>>>> 1Â  Â  Â  Â 1Â  Â  Â  1Â  Â  Â  1
>>>> w       x      y       z
>>>> w^2Â  Â x^2Â  Â y^2Â  Â z^2
>>>> w^4Â  Â x^4Â  Â y^4Â  Â z^4Â
>>>>
>>>> A resposta é  (z − y)(z − x)(z − w)(y − x)(y − w)(x −
>>>> w)(w + x + y + z).
>>>>
>>>> Vi em uma lista e a dica é essa:
>>>> Expanda o determinante ao longo da última coluna e encontre seus zeros
>>>> como um polinômio em z.
>>>>
>>>> Não conheço esse truque.
>>>>
>>>> Muito obrigado!
>>>>
>>>>
>>>>
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>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
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