Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai ficar três termos que divergem separadamente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 17:40, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge. > > Enviado do meu iPhone > > Em 24 de jul de 2019, à(s) 15:44, Caio Costa <atsocs...@gmail.com> > escreveu: > > como, Cláudio? Porque fica divergente, não? > > Em qua, 24 de jul de 2019 à s 16:11, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Decomponha em frações parciais. >> >> Enviado do meu iPhone >> >> Em 24 de jul de 2019, à (s) 14:16, Caio Costa <atsocs...@gmail.com> >> escreveu: >> >> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de >> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ? >> >> Abraço, Caio >> >> Em qua, 24 de jul de 2019 às 12:26, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao >>> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao >>> devemos ter z4=-w-x-y. >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> >>> wrote: >>> >>>> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a >>>> pensar) que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo o >>>> determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de quarto >>>> grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem z1, z2, >>>> z3 e z4, entao o polinomio tem que ser P(z)=a(z-z1)(z-z2)(z-z3)(z-z4), onde >>>> a eh o coeficiente de z^4 no polinomio. >>>> >>>> Entao, vamos fazer isso, pensando que z eh a unica variavel e x,y e w >>>> sao constantes. O coeficiente de z^4 eh o determinante 3x3 do canto >>>> superior esquerdo, que eh Vandermonde, entao a=(x-w)(y-w)(y-x). Claramente >>>> (sim?), z1=w, z2=x e z3=y sao raizes, entao jah temos P(z)=(x-w)(y-w)(y-x). >>>> (z-w)(z-x)(z-y). (z-z4). Falta apenas mostrar que z4=-w-x-y eh a ultima >>>> raiz, ou seja, se voce mostrar que aquele determinante se anula sempre que >>>> x+y+z+w=0, acabou... >>>> >>>> Abraco, Ralph. >>>> >>>> On Wed, Jul 24, 2019 at 12:24 AM Vanderlei Nemitz < >>>> vanderma...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um >>>>> polinômio em z? >>>>> >>>>> 1    1   1   1 >>>>> w    x   y    z >>>>> w^2  x^2  y^2  z^2 >>>>> w^4  x^4  y^4  z^4 >>>>> >>>>> A resposta é (z − y)(z − x)(z − w)(y − >>>>> x)(y − w)(x − w)(w + x + y + z). >>>>> >>>>> Vi em uma lista e a dica é essa: >>>>> Expanda o determinante ao longo da última coluna e encontre seus >>>>> zeros como um polinômio em z. >>>>> >>>>> Não conheço esse truque. >>>>> >>>>> Muito obrigado! >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃÂrus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃÂrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
