Boa tarde! Estou enferrujado. Mas faria assim, e não vejo como aparecer PI() na resposta. Para mim é um polinômio em z, aplicado em 0,2, o que dará um número racional.
Volume de z^2< x+y < 2z é igual ao volume de z^2 <= x+y <= 2z. Int (0,2) Int (z2,2z) Int (z^2-y,^Z^2-x) dxdydz. Os termos entre parêntesis são os limites inferior e superior da integral. Int é o símbolo da integral. Como definir os intervalos de integração. O de x sai de graça z^2 < x + y < 2z. Basta jogar y para os dois lados da inequação. Agora projetamos o sólido no Plano yZ, igualando x a 0 e obtemos que x varia de z^2 a 2z. Para achar o limite de z temos que z2<2z logo z varia de 0 a 2. Agora é resolver e verificar se dá a resposta, Saudações, PJMS Em seg., 10 de fev. de 2020 às 13:25, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > Como no caso você tem a resposta, facilitaria se a expusesse. > Para evitar que postemos soluções erradas. > > Saudações, > PJMS > > Em qui., 6 de fev. de 2020 às 07:41, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues >> <rodrigue...@gmail.com> escreveu: >> > >> > Olá, pessoal! >> > Tudo bem? >> > Estou tentando resolver o seguinte problema: >> > >> > Ache o volume da região tridimensional definida por: >> > >> > z^2<x+y<2*z >> > >> > Sendo que: >> > x>0 e y>0 e z>0 >> > >> > Com o auxílio de um software eu consegui visualizar o sólido em questão. >> > Eu calculei o volume do sólido girando em torno do eixo z e dividindo o >> resultado por 4. >> > A resposta que eu obtive foi (16*pi)/15, que não está correta. >> > Já refiz os cálculos muitas vezes e chego sempre na mesma resposta. >> > Alguém pode me ajudar? >> >> Tem como cê enviar as contas e o desenho que cê fez? >> >> > Muito obrigado e um abraço! >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
