f(x) em Z[x], bem entendido...
On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara <[email protected]> wrote: > Que tal essa aqui? > Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe > um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério > de Eisenstein aplicado a f(x+N). > > On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco <[email protected]> > wrote: > >> O melhor jeito é pensar na contrapositiva (supondo que você esteja >> falando sobre irredutibilidade em Z[x] ou até em Q[x]): se f(x) fatora como >> g(x)*h(x), então f(x+a) fatora como g(x+a) *h(x+a) e é claro que uma vez >> que g(x) e h(x) têm coeficientes inteiros, então g(x+a) e h(x+a) também >> têm. A recíproca é essencialmente idêntica. >> >> Abraços >> >> Em dom, 16 de ago de 2020 14:11, Luís Lopes <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Sauda,c~oes, >>> >>> Como provar que um polinômio f(x) tendo como coeficientes números >>> inteiros >>> é irredutível se e somente se f(x+a) é irredutível para algum <a> >>> inteiro ? >>> >>> Luís >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
