[obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6
Eu acho que o erro foi quando você colocou na forma de binômio quadrado, o termo da direita foi escrito como 6-5, sendo que o correto seria 5-6. Partindo desse ponto então temos: (4-5)² = (5-6)² Eliminando-se os quadrados dos dois lados: 4-5 = 5-6 Somando-se cinco aos doi lados: 4 = 10-6 Efetuando-se a operação do lado direito: 4 = 4. Espero ter ajudado. From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100 Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail. _ Sabia que você tem 25Gb de armazenamento grátis na web? Conheça o Skydrive agora. http://www.windowslive.com.br/public/product.aspx/view/5?ocid=CRM-WindowsLive:produtoSkyDrive:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:SkyDrive
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Qual é o erro? 4 =6 para Vitor Pasch oal
mas eu fiz pela regra, está certo, naum vejo erro nenhum aí From: vitor_hugo_pasch...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 10:57:30 -0200 Eu acho que o erro foi quando você colocou na forma de binômio quadrado, o termo da direita foi escrito como 6-5, sendo que o correto seria 5-6. Partindo desse ponto então temos: (4-5)² = (5-6)² Eliminando-se os quadrados dos dois lados: 4-5 = 5-6 Somando-se cinco aos doi lados: 4 = 10-6 Efetuando-se a operação do lado direito: 4 = 4. Espero ter ajudado. From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100 Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail. Quer fazer um álbum íncrivel? Conheça o Windows Live Fotos clicando aqui. _ O Novo Windows 7 funciona do jeito que você quer. Clique aqui para conhecer! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 para Vitor Paschoal
Olá, Acho que o problema é que apareceu a raíz quadrada de um inteiro negativo por algum lugar e foi ignorada... 2010/1/22 Maikel Andril Marcelino maikinho0...@hotmail.com mas eu fiz pela regra, está certo, naum vejo erro nenhum aí -- From: vitor_hugo_pasch...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 10:57:30 -0200 Eu acho que o erro foi quando você colocou na forma de binômio quadrado, o termo da direita foi escrito como 6-5, sendo que o correto seria 5-6. Partindo desse ponto então temos: (4-5)² = (5-6)² Eliminando-se os quadrados dos dois lados: 4-5 = 5-6 Somando-se cinco aos doi lados: 4 = 10-6 Efetuando-se a operação do lado direito: 4 = 4. Espero ter ajudado. -- From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100 *Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 * -- Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail. -- Quer fazer um álbum íncrivel? Conheça o Windows Live Fotos clicando aqui.http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=InfuseSocial -- Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=CRM-WindowsLive:dicaPopAggregator:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:Hotmail
[obm-l] Retirar nome da lista.
Peço para que meu e-mail seja removido da lista. Obrigado. _ Sabia que você tem 25Gb de armazenamento grátis na web? Conheça o Skydrive agora. http://www.windowslive.com.br/public/product.aspx/view/5?ocid=CRM-WindowsLive:produtoSkyDrive:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:SkyDrive
[obm-l] analise na reta
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n) = a então devemos ter
lim inf (an) = lim sup(an) = a
Da seguinte maneira
Dado um eps0 arbitrário, vai existir um N natural tal que nN implica a_n
pertence a V(eps,a) = { a_n ; a-eps a_n a+eps}
Como
y_N = sup { a_k; k=N}
a_k a+e
para todo k=N
logo a-eps = a_k = y_N = a+eps
Mas eu não quero y_N = a+eps, pois quero provar que a-eps y_n a+eps
para n suficientemente grande, n=N.
Ai eu não consegui fazer mais progresso. Ix empaquei.
Alguma dica??? Por favor não resolvam por mim.
Valeu
[]
F.
Re: [obm-l] Retirar nome da lista.
Gostaria que meu nome fosse removido da lista também. Att.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Frações contínuas
Oi marcelo, não, isto não é verdade. O que vc fez foi criar uma enumeração para as permutações de conjuntos finitos de n elementos. []'s Lucas Citando Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com: Isso é verdade? Pensei na seguinte função: f(n, p) = p-ésima função das permutações de n elementos. Como (n, p) \in NxN, e NxN é enumerável, achei que f era uma enumeração das bijeções de N em N. abraços, Salhab 2010/1/13 luc...@impa.br Alguém consegue mostrar, usando frações contínuas, que o conjunto das bijeções de N(naturais) em N é não enumenumerável ? []'s Lucas This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] Retirar nome da lista.
tb gostaria de sair da lista. obrigada. Date: Fri, 22 Jan 2010 17:01:34 -0200 Subject: Re: [obm-l] Retirar nome da lista. From: guioli...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Gostaria que meu nome fosse removido da lista também. Att. _ Deixe seu computador compatível com a sua vida. Clique para conhecer o Windows 7! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
Re: [obm-l] O que houve com o Nicolau?
Acabei de saber por um amigo, mestrando no IMPA, que o Nicolau sumiu da lista mas está lá pelo IMPA, muito bem. É uma pena que ele não participe mais. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2010/1/21 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com O Nicolau deixou esta lista? Acho que hah mais de um ano que nao vejo nenhuma mensagem dele? Quem eh o administrador atual da lista? Se o Nicolau saiu, eh uma pena. Artur -- Quer 25 GB de armazenamento gratuito na web? Conheça o Skydrive clicando aqui.http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=InfuseSocial
RE: [obm-l] Retirar nome da lista.
também gostaria que meu nome fosse retirado da lista. obrigada From: vanessani...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Retirar nome da lista. Date: Fri, 22 Jan 2010 20:55:46 + tb gostaria de sair da lista. obrigada. Date: Fri, 22 Jan 2010 17:01:34 -0200 Subject: Re: [obm-l] Retirar nome da lista. From: guioli...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Gostaria que meu nome fosse removido da lista também. Att. O Pedro tem 25 Gb grátis de armazenamento na web. Quer também? Clique aqui. _ Sabia que você tem 25Gb de armazenamento grátis na web? Conheça o Skydrive agora. http://www.windowslive.com.br/public/product.aspx/view/5?ocid=CRM-WindowsLive:produtoSkyDrive:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:SkyDrive
RE: [obm-l] Retirar nome da lista.
Eu tambem quero retirar meu nome da lista faz umas 5 vezes que eu ja pedi por favor... obrigado Date: Fri, 22 Jan 2010 17:01:34 -0200 Subject: Re: [obm-l] Retirar nome da lista. From: guioli...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Gostaria que meu nome fosse removido da lista também. Att. _ Com o Windows 7 nenhum arquivo vai se esconder de você. Clique para conhecer ! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
RE: [obm-l] analise na reta
Uma forma facil de ver isto eh levar em conta que o limsup eh o maior dos
pontos de aderencia e o liminf eh o menor deles. Se lim a_n = L, entao todas as
subsequencias de a_n tem limite L, ainda que L nao seja + ou - infinito. Existe
uma subsequencia cujo limite eh lisup e outra cujo limite eh liminf. A
conclusao eh, entao, automatica. Eh facil ver que a reciproca tambem eh
verdadeira.
Da forma como vc fez, tambem da. Vc comecou certo. Para n N, temos a - eps
a_n a + eps. A primeira igualdade implica que a - eps = liminf a_n; e a
segunda que limsup a_n = a + eps. Dai, vem a - eps = liminf a_n = limsup a_n
= a + eps, o que implica que 0 =limsup a_n - liminf a_n = 2 eps. Como eps eh
arbitrario, segue-se que liminf a_n = limsup a_n.
Se liminf a_n = limsup a_n = a, entao, dado eps 0, existem N1 e N2 tais que
n N1 implica a - eps a_n
n N2 implica a_n a + eps
Sendo N = máx {N1, N2}, para n N temos que a - eps a_n a + eps, do que
deduzimos que lim a_n = a.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 15:18:07 -0200
Subject: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n) = a então devemos ter lim
inf (an) = lim sup(an) = a
Da seguinte maneira
Dado um eps0 arbitrário, vai existir um N natural tal que nN implica a_n
pertence a V(eps,a) = { a_n ; a-eps a_n a+eps}
Como
y_N = sup { a_k; k=N}
a_k a+e
para todo k=N
logo a-eps = a_k = y_N = a+eps
Mas eu não quero y_N = a+eps, pois quero provar que a-eps y_n a+eps para
n suficientemente grande, n=N.
Ai eu não consegui fazer mais progresso. Ix empaquei.
Alguma dica??? Por favor não resolvam por mim.
Valeu
[]
F.
_
Sabia que você tem 25Gb de armazenamento grátis na web? Conheça o Skydrive
agora.
http://www.windowslive.com.br/public/product.aspx/view/5?ocid=CRM-WindowsLive:produtoSkyDrive:Tagline:WLCRM:On:WL:pt-BR:SkyDrive
RE: [obm-l] Retirar nome da lista.
Tem que escrever para o administrador da lista, os outros participantes nao podem fazer nada. Eh, muita gente vem para esta lista para ter seus problemas resolvidos por outros, gente que, na realidade, não tem qualquer interesse em matematica. Esta nao eh a lista apropriada para isto. Artur From: texugu1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Retirar nome da lista. Date: Fri, 22 Jan 2010 21:07:42 -0200 Eu tambem quero retirar meu nome da lista faz umas 5 vezes que eu ja pedi por favor... obrigado Date: Fri, 22 Jan 2010 17:01:34 -0200 Subject: Re: [obm-l] Retirar nome da lista. From: guioli...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Gostaria que meu nome fosse removido da lista também. Att. Quer brincar com as suas fotos e fazer álbuns divertidos? Clique aqui e saiba como. _ Deixe seu computador compatível com a sua vida. Clique para conhecer o Windows 7! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
Re: [obm-l] analise na reta
Francisco: lembre bem da definição de limite, com eps e deltas (o lim
sup, como você mesmo disse, é o lim da sequência y_N), e veja que não
é tão ruim assim que o y_N seja menor do que o a + eps. Ah, e lembre
que como y_N = sup, você não pode concluir y_N a+eps, mas apenas y_N
= a+eps, mas isso não é tão importante aqui (e você lembrou duas
linhas depois)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2010/1/22 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com:
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n) = a então devemos ter
lim inf (an) = lim sup(an) = a
Da seguinte maneira
Dado um eps0 arbitrário, vai existir um N natural tal que nN implica a_n
pertence a V(eps,a) = { a_n ; a-eps a_n a+eps}
Como
y_N = sup { a_k; k=N}
a_k a+e
para todo k=N
logo a-eps = a_k = y_N = a+eps
Mas eu não quero y_N = a+eps, pois quero provar que a-eps y_n a+eps
para n suficientemente grande, n=N.
Ai eu não consegui fazer mais progresso. Ix empaquei.
Alguma dica??? Por favor não resolvam por mim.
Valeu
[]
F.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] RE: [obm-l] Qual é o erro? 4=6
Vc chegou a que (4 - 5)^2 = (6 - 5)^2. E dai conclui que 4 - 5 = 6 - 5. Lembre-se que x = y implica que x² = y², mas x² = y² NAO implica que x = Y!!!. Podemos ter x = -y. Por exemplo, 4² = 16 e (-4)^2 = 16, mas 4 e diferente de -4. Todo numero diferente de 0 tem duas raizes quadradas distinas nao nulas e simetricas. Artur From: maikinho0...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6 Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100 Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24 Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 - 60 Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5 Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5 Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo) (4 - 5)2 = (6 - 5)2 Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos: 4 - 5 = 6 - 5 Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado: 4 = 6 Quer ver seus e-mails de todas as contas num lugar só? Junte todas elas no Hotmail. _ Deixe seu computador compatível com a sua vida. Clique para conhecer o Windows 7! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
Re: [obm-l] analise na reta
Do primeiro jeito, não basta ver que lim sup e lim inf *são* valores de
aderência?
Valeu ai pela ajuda.
2010/1/22 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com
Uma forma facil de ver isto eh levar em conta que o limsup eh o maior dos
pontos de aderencia e o liminf eh o menor deles. Se lim a_n = L, entao todas
as subsequencias de a_n tem limite L, ainda que L nao seja + ou -
infinito. Existe uma subsequencia cujo limite eh lisup e outra cujo limite
eh liminf. A conclusao eh, entao, automatica. Eh facil ver que a reciproca
tambem eh verdadeira.
Da forma como vc fez, tambem da. Vc comecou certo. Para n N, temos a -
eps a_n a + eps. A primeira igualdade implica que a - eps = liminf a_n;
e a segunda que limsup a_n = a + eps. Dai, vem a - eps = liminf a_n
= limsup a_n = a + eps, o que implica que 0 =limsup a_n - liminf a_n = 2
eps. Como eps eh arbitrario, segue-se que liminf a_n = limsup a_n.
Se liminf a_n = limsup a_n = a, entao, dado eps 0, existem N1 e N2 tais
que
n N1 implica a - eps a_n
n N2 implica a_n a + eps
Sendo N = máx {N1, N2}, para n N temos que a - eps a_n a + eps, do
que deduzimos que lim a_n = a.
Artur
--
Date: Fri, 22 Jan 2010 15:18:07 -0200
Subject: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n) = a então devemos ter
lim inf (an) = lim sup(an) = a
Da seguinte maneira
Dado um eps0 arbitrário, vai existir um N natural tal que nN implica a_n
pertence a V(eps,a) = { a_n ; a-eps a_n a+eps}
Como
y_N = sup { a_k; k=N}
a_k a+e
para todo k=N
logo a-eps = a_k = y_N = a+eps
Mas eu não quero y_N = a+eps, pois quero provar que a-eps y_n a+eps
para n suficientemente grande, n=N.
Ai eu não consegui fazer mais progresso. Ix empaquei.
Alguma dica??? Por favor não resolvam por mim.
Valeu
[]
F.
--
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RE: [obm-l] analise na reta
Sim, de fato. Pois se a sequência converge, só tem um ponto de aderência.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 23:14:47 -0200
Subject: Re: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Do primeiro jeito, não basta ver que lim sup e lim inf são valores de aderência?
Valeu ai pela ajuda.
2010/1/22 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com
Uma forma facil de ver isto eh levar em conta que o limsup eh o maior dos
pontos de aderencia e o liminf eh o menor deles. Se lim a_n = L, entao todas as
subsequencias de a_n tem limite L, ainda que L nao seja + ou - infinito. Existe
uma subsequencia cujo limite eh lisup e outra cujo limite eh liminf. A
conclusao eh, entao, automatica. Eh facil ver que a reciproca tambem eh
verdadeira.
Da forma como vc fez, tambem da. Vc comecou certo. Para n N, temos a - eps
a_n a + eps. A primeira igualdade implica que a - eps = liminf a_n; e a
segunda que limsup a_n = a + eps. Dai, vem a - eps = liminf a_n = limsup a_n
= a + eps, o que implica que 0 =limsup a_n - liminf a_n = 2 eps. Como eps eh
arbitrario, segue-se que liminf a_n = limsup a_n.
Se liminf a_n = limsup a_n = a, entao, dado eps 0, existem N1 e N2 tais que
n N1 implica a - eps a_n
n N2 implica a_n a + eps
Sendo N = máx {N1, N2}, para n N temos que a - eps a_n a + eps, do que
deduzimos que lim a_n = a.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 15:18:07 -0200
Subject: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n) = a então devemos ter lim
inf (an) = lim sup(an) = a
Da seguinte maneira
Dado um eps0 arbitrário, vai existir um N natural tal que nN implica a_n
pertence a V(eps,a) = { a_n ; a-eps a_n a+eps}
Como
y_N = sup { a_k; k=N}
a_k a+e
para todo k=N
logo a-eps = a_k = y_N = a+eps
Mas eu não quero y_N = a+eps, pois quero provar que a-eps y_n a+eps para
n suficientemente grande, n=N.
Ai eu não consegui fazer mais progresso. Ix empaquei.
Alguma dica??? Por favor não resolvam por mim.
Valeu
[]
F.
Quer fazer um álbum íncrivel? Conheça o Windows Live Fotos clicando aqui.
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O Novo Windows 7 funciona do jeito que você quer. Clique aqui para conhecer!
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[obm-l] XXXI OBM 3 fase nivel 3
Olá amigos da lista, Estava tentando resolver o 4o problema da última OBM nível 3 que dizia: 4-) Mostre que existe um inteiro positivo n0 com a seguinte propriedade: para qualquer inteiro n maoir ou igual a n0 é possível particionar um cubo em n cubos menores. Tentei resolver o problema, mas em vez de cubos resolvi com quadrados, da seguinte forma: -Podemos dividir um quadrado em quatro quadrados iguais. -Podemos dividir um quadrado em 7 quadrados da seguinte forma: divida-o em 4 e eem seguida divida um dos quadrados em mais 4. -Podemos dividir um quadradoo de lado 1 em 8 quadrados da seguinte forma: faça um quadrado de lado 3/4 com um vértice em algum dos vértices do quadrado maior e complete o que restou com mais 7 quadrados de lados 1/4. -Podemos dividir um quadrado em 9 quadrados iguais. Ou seja, também podemos dividir um quadraado em qualquer n maior ou iguaal a 10 quadrados da seguinte forma: Divida-o em 7, 8 ou 9 e depois divida algum quadrado menoor em 4 quantas vezes for preciso. Ex: Para n = 10, divida o quadrado em 7 e depois um dos quadrados menores em 4 Para n = 11, divida o quadrado em 8 e depois um dos quadrados menores em 4 Para n = 12, divida o quadrado em 9 e depois um dos quadrados menores em 4 Tentei com cubos e podemos dividir um cubo em, no mínimo 8 cubos iguais, ou seja, teríamos que achar 7 númeroos consecutivos que um cubo pode ser dividido para achar n0, muito complicado não? Porém o problema só pede para provar que n0 e existe. Alguma dica? Grato a todos Abraco. João Victor Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Frações contínuas
Olá Lucas, então, ainda nao vi pq nao criei uma enumeração das bijeções de N em N. Veja, posso utilizar f(n, p) para criar essa enumeração. É como se eu fizesse o seguinte: - primeiro vem as permutacoes de 1 elemento; - depois vem as permutacoes de 2 elementos; - depois vem as permutacoes de 3 elementos; - depois vem as permutacoes de 4 elementos; - e assim por diante... Sejam os pares ordenados (n, p) \in NxN. (1, 1), (1, 2), (1, 3), , (2, 1), (2, 2), (2, 2), , n = quantidade de elementos p = p-ésima permutação dos n elementos Estou começando a achar que f(n, p) não existe... pois se existisse, acho que minha prova é válida, visto que NxN é enumerável. É isso? abraços, Salhab 2010/1/22 luc...@impa.br Oi marcelo, não, isto não é verdade. O que vc fez foi criar uma enumeração para as permutações de conjuntos finitos de n elementos. []'s Lucas Citando Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com: Isso é verdade? Pensei na seguinte função: f(n, p) = p-ésima função das permutações de n elementos. Como (n, p) \in NxN, e NxN é enumerável, achei que f era uma enumeração das bijeções de N em N. abraços, Salhab 2010/1/13 luc...@impa.br Alguém consegue mostrar, usando frações contínuas, que o conjunto das bijeções de N(naturais) em N é não enumenumerável ? []'s Lucas This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Frações contí nuas
Olá Bruno,
dei uma olhada por cima da sua demonstração, mas não entendi de primeira =)
Vou tentar novamente em breve e peço ajuda se nao consegui hehehehehe
Não entendi onde usei minha tese. Pela minha mensagem pro Lucas, acho que
foi assumindo que f(n, p) existe.
É isso?
Obrigado pela demonstração e pela correção,
Salhab
2010/1/21 Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com
Marcelo, eu acho que fiz uma outra prova que mostra que é não-enumerável
(mas nao usa fracoes parciais):
Uma bijeção de N em N é uma lista L \in N^(+oo) na qual todos os elementos
são distintos. Seja K = { bijeções de N em N }
Vamos definir uma função M_2 : K -- {0, 1}^(+oo), isto é, que transforma
uma bijeção de N em N numa lista binária, da seguinte maneira:
A lista B = M_2(L) é definida por
B_i = L_i mod 2
Temos que M_2 é sobrejetiva. Prova: dada uma lista binária B, divida o
conjunto dos naturais em P e I, de pares e ímpares. Se B_i = 1, escolha L_i
de I (sem repetir). Se B_i = 0, escolha L_i de P (sem repetir).
Se uma função é sobrejetiva, significa que para cada elemento do
contradomínio corresponde pelo menos 1 elemento do domínio. Temos o seguinte
teorema:
f : A - B é sobrejetiva == card(A) = card(B) (mesmo para cardinalidades
infinitas -- nao vou demonstrar).
Pois bem, sabemos que {0, 1}^(+oo) é não-enumerável (prova: escreva
0.(B_0)(B_1)..., isso é um numero real entre 0 e 1 escrito em binário;
podemos representar TODOS os reais entre 0 e 1 dessa forma, então há uma
função sobrejetiva (bijetiva até) de {0, 1}^(+oo) em [0, 1], que sabemos ser
não enumerável; pelo mesmo teoreminha que anunciei no parágrafo anterior,
{0, 1}^(+oo) é pelo menos não-enumerável).
Assim, concluímos que *K, o conjunto das bijeções de N em N, é pelo menos
não-enumerável.*
O problema na sua demonstração foi que vc tomou (implicitamente) a sua tese
(equivocada) como hipótese. Isso é comum, e às vezes bem difícil de
perceber.
Talvez essa minha demonstração possa ser adaptada para usar frações
parciais, se conseguirmos criar um conjunto não-enumerável F de frações
parciais tais que exista uma função de K em F sobrejetiva.
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
http://brunoreis.com
GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
e^(pi*i)+1=0
2010/1/21 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com
Isso é verdade?
Pensei na seguinte função:
f(n, p) = p-ésima função das permutações de n elementos.
Como (n, p) \in NxN, e NxN é enumerável, achei que f era uma enumeração
das bijeções de N em N.
abraços,
Salhab
2010/1/13 luc...@impa.br
Alguém consegue mostrar, usando frações contínuas, que o conjunto das
bijeções de N(naturais) em N é não enumenumerável ?
[]'s
Lucas
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html
=
RE: [obm-l] Uma de Analise
Nao entendi nao. Os N_i sao conjuntos? Explique quem sao os N_i e os x_i. Artur Date: Sat, 16 Jan 2010 16:48:25 -0800 From: uizn...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Uma de Analise To: obm-l@mat.puc-rio.br .Se N=N1UN2U...UNk e lim X1=lim X2=...=lim Xn=a; então lim Xn=a Como eu posso provar essa questão de analise. Ela foi tirada do livro Elom larges Obrigado pela ajuda Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Com o Windows 7 nenhum arquivo vai se esconder de você. Clique para conhecer ! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
[obm-l] Re: [obm-l] Onde está o erro?
SE a primeira equação tiver raizes reais ENTÃO vale x em {1}. como para x
real, x^2 + x + 1 é sempre positivo, segue que nunca teremos o desejado, e
não encontramos nenhum absurdo como 3 = 0
Em 23 de janeiro de 2010 03:20, Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com
escreveu:
Entrando a brincadeira de achar o erro, segue uma que conheço:
Seja x, tal que x^2 + x + 1 = 0.
Multiplicando por x, temos: x^3 + x^2 + x = 0
Somando 1, temos: x^3 + x^2 + x + 1 = 1
Opa! Mas x^2 + x + 1 = 0, logo: x^3 = 1.
Portanto: x = 1
Mas, pela hipótese, x^2 + x + 1 = 0. Desta maneira: 1^2 + 1 + 1 = 0, logo:
3 = 0 ?!
abraços,
Salhab
