Re: Re[2]: [obm-l] Procura de Livro

2003-01-05 Por tôpico Ricardo Miranda
 --- Igor GomeZZ [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 
 Em 4/1/2003, 17:55, Ricardo ([EMAIL PROTECTED]) disse:
 
  Nao era Al Sheik ?
  É um bom livro..
 
 Talvez não haja mais publicação dele, vou procurar algo na biblioteca da
 Universidade...

Disculpe, escrevi o nome errado. É que nao tinha ideia de como escrevia.

Dei uma conferida na biblioteca aqui, o livro é de Al Shenk, editora
Campos, o título é Calculo e Geometria Analitica.


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Re: [obm-l] Procura de Livro

2003-01-04 Por tôpico Ricardo Miranda
 --- Igor GomeZZ [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 
 
 Eh meio estranho: Pedi a indicação de uns livros (sobre Cálculo)
 para um professor meu, achei que copiaria na memória, mas acabei
 esquecendo
 :-)

Nao era Al Sheik ?

É um bom livro..

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[obm-l] Logotipo da SBA

2002-12-30 Por tôpico Ricardo Miranda
Olá amigos,

Peço por favor, a quem tiver, que me envie o logotipo da SBA (Sociedade
Brasileira de Análise) em algum formato gráfico editável, ou ainda em
JPEG/BMP, desde que em alta resolução.

Estou responsável pela elaboração do material de publicidade/site do 57º
Seminário Brasileiro de Análise, que acontecerá na UFV em maio, e preciso
do logotipo, que não estou encontrando, nas condições que preciso, em
nenhum site. 

Tenho um pouco de urgência, quem se dispor, envie para meu e-mail pessoal
([EMAIL PROTECTED] ou [EMAIL PROTECTED]).

Agradeço desde já,

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[obm-l] Re: Lógica Matemática

2002-10-09 Por tôpico Ricardo Miranda

Pericles writes: 

 Estou precisando de material em português sobre:
   Lógica Proposicional
   Lógica de Primeira Ordem
   Dedução Natural
   Tableaux
   Teorema da Substituição
   Corretude e Completude 
 
 Se alguem tiver arquivos ou souber bons sites em 
 português sobre estes assuntos, ficaria muito grato pela 
 ajuda.

No site Intermat do dpt. de Matemática da UFV tem uma apostila de Lógica que 
contém algum material que possa te interessar, tanto a você quanto à 
Margarida Lanna. O endereço é ftp://ftp.ufv.br/dma/logica2002_1.pdf .
Uma lista de exercícios pode ser pega em 
ftp://ftp.ufv.br/dma/lista1mat131.pdf, e seu gabarito está em 
ftp://ftp.ufv.br/dma/gabaritolista1mat131.pdf. Outras informações, 
http://www.ufv.br/dma/intermat/disciplinas/mat131/mat131.htm . 

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[obm-l] Livro de Cálculo

2002-10-09 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos,
Estou procurando o livro O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, do 
Leithold usado para comprar. Estou precisando de uns 3 ou 4 volumes, alguem 
tem ou sabe onde eu possa encontrar? 

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[obm-l] Exercicios do Livro Algebra Moderna

2002-08-17 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos,
Alguem poderia me enviar os exercicios seguintes do livro do Hygino?
(Quero o enunciado, nao a resolucao).
Obrigado!

Exercicios: 70, 71, 73, 76, 77(2,3,5,7), 78 , todos da pag. 49.


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[obm-l] Mais duvidas de analitica/geo plana

2002-06-14 Por tôpico Ricardo Miranda

Eu, de novo, com meus problemas de analitica.

Tendo dois pontos A(a,b) B(c,d), eu consigo achar a equacao da reta que
passa pelos dois pontos multiplicando a matriz {a, b | c, d} por {x,y}.
Como eu posso provar que isso é verdade?

Outra coisa que eu fiz, mas acho que a resposta nao está conferindo.
Como eu provo que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio?
Pode ser por analitica ou por plana.

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Re: [obm-l] Duvidas de analitica.

2002-06-12 Por tôpico Ricardo Miranda

 -Mensagem Original-
 De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
 Para: [EMAIL PROTECTED]
 Enviada em: terça-feira, 11 de junho de 2002 17:55
 Assunto: Re: [obm-l] Duvidas de analitica.
   b)y^2-6*x+9=0
 
  Escreva como x = 1/6 y^2 + 3/2, uma parábola.

No Maple..

 plot(y^2-6*x+9, x=1..10, y=1..10);
Plotting error, empty plot

Só consigo usando plot3d.
Nao era pra dar certo do modo normal (usando somente plot)?

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Re: [obm-l] manual_de_indução_matemática

2002-06-11 Por tôpico Ricardo Miranda

 From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
 To: [EMAIL PROTECTED]
 Sent: Thursday, June 06, 2002 6:25 PM
 Subject: Re: [obm-l] Livros de Inducao / Analitica
 
 
  O Luis Lopes escreveu um livro otimo chamado Manual de Induçao
 Matemática.
  Morgado

Alguem que tenha o livro pode entrar em contato comigo pelo meu e-mail
pessoal? Tenho interesse no xerox de algumas partes do livro.


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[obm-l] Duvidas de analitica.

2002-06-11 Por tôpico Ricardo Miranda

No livro do Elon, no segundo capitulo (Coordenadas no plano), exercicio 4,
temos:
4) Para cada uma das equacoes abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x,y)
cujas coordenadas satisfazem essa equacao:

b)y^2-6*x+9=0
c)x^2+y^2+1=0

Nao sei como fazer essas duas letras.
A letra b me parece uma curva no R3 (no maple fica algo como um meio
copo).
A letra c é uma circunferencia de raio -1, o que para mim eh incoerente.

5) Ql é o ponto da diagonal DELTA (y=x) mais proximo de P(x,y)?

Pelo que eu fiz, encontrei que é (x,y-x). Está correto?

Alguem pode me ajudar?
Ajudaria MUITO se alguem tivesse o gabarito desse livro e pudesse me
enviar (assim como outros da lista tb podem querer).

Obrigado, como sempre.

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[obm-l] Livros de Inducao / Analitica

2002-06-06 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos.

Alguem poderia me indicar um livro/site que explique o método de Inducao
Matematica? Quero um livro que nao seja o Matematica Elementar. Estou
com duvidas principalmente (mas nao somente) em provar que inequacoes sao
verdadeiras.

Abusando, poderiam me falar um livro de Geometria Analitica (com
tratamento de vetores) diferente do do Elon?


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Re: [obm-l] Progressálise_Combitmética + Duvidas sobre Logica Matematica

2002-05-30 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 Olá pessoal,
 
 Eu estava pensando num problema que eu me formulei
 de Analise Combinatoria, e de Progressao Aritmetica:
 
 Quantos sao os numeros de quatro algarismos que
 estao em Progressao Aritmetica com o seu vizinho
 (p. ex., 2468 serve, 4286, nao)
 
 Desde jah agradeco, =)
 
 Ezer 

As razoes podem ser 1 e 2.
Razao 3 nao dá, 1 4 7 0

r=1
1234
2345
3456
4567
5678
6789

r=2
1357
2468
3579

Total, 9.

Nao sei se está certo, e nao consegui pensar em uma solucao algébrica.

Gostariam que me ajudassem nessas questoes:

1) Determinar o valor lógico da proposicao: A expressao n^2-n+41 só
produz numeros primos.

Como eu posso provar que para TODOS os valores de n o resultado será um
numero primo?

2) Simplificar a seguinte proposicao e indicar em cima de cada simbolo de
equivalencia a propriedade logica utilizada.

~((~P - ~Q) OU ((Q E P) - ~P))


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Re: [obm-l] Por favor...

2002-05-16 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
Sejam AB e BC dois lados adjacentes de um polígono regular de 9
 lados, 
 inscrito em uma circunferência de lado O. Seja M o ponto médio do lado
 AB e N 
 o ponto médio do raio perpendicular a BC. Qual a medida do ângulo OMN ?
Obrigado
  Raul


Onde lê-se cincunferencia de lado O, creio que é circunferencia de
centro O, nao eh mesmo?

No triangulo ABO temos que, angulo OAB=OBA=70 e AOB=40 graus.
Se tracarmos MO, dividiremos o angulo AOB em 2, e ficaremos entao com
MOB=20, OBM=70.
Tracando MN, temos que OMN=ONM, e já que MON é 40, entao OMN=ONM=70.


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Re: [obm-l] Por favor...

2002-05-16 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Claudio [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 Olá Raul.
 Chame de N o ponto médio do arco BC. Chame de L o ponto médio do raio
 ON.
 Note que o triângulo ANO 'é equilátero !
 A circunferência de diâmetro AO contém os pontos M e L. Conclua que o
 ângulo procurado mede 30 º .
 Saludos.
 Claudio Casemiro.
   - Original Message - 
   From: [EMAIL PROTECTED] 
   To: [EMAIL PROTECTED] 
   Sent: Thursday, May 16, 2002 1:26 AM
   Subject: [obm-l] Por favor...
 
 
Sejam AB e BC dois lados adjacentes de um polígono regular de 9
 lados, inscrito em uma circunferência de lado O. Seja M o ponto médio do
 lado AB e N o ponto médio do raio perpendicular a BC. Qual a medida do
 ângulo OMN ? 
 Obrigado 
   Raul 

Enviei uma outra resolucao, que está errada.
Nao tinha visto .. N o PONTO MEDIO DO RAIO PERP. A BC...
Fiz com M o médio de AB e N o medio de BC.

Mals..


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Re: [obm-l] Por favor...

2002-05-16 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Claudio [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 Olá Raul.
 Chame de N o ponto médio do arco BC. Chame de L o ponto médio do raio
 ON.
 Note que o triângulo ANO 'é equilátero !
 A circunferência de diâmetro AO contém os pontos M e L. Conclua que o
 ângulo procurado mede 30 º .
 Saludos.
 Claudio Casemiro.
   - Original Message - 
   From: [EMAIL PROTECTED] 
   To: [EMAIL PROTECTED] 
   Sent: Thursday, May 16, 2002 1:26 AM
   Subject: [obm-l] Por favor...
 
 
Sejam AB e BC dois lados adjacentes de um polígono regular de 9
 lados, inscrito em uma circunferência de lado O. Seja M o ponto médio do
 lado AB e N o ponto médio do raio perpendicular a BC. Qual a medida do
 ângulo OMN ? 
 Obrigado 
   Raul 

Enviei uma outra resolucao, que está errada.
Nao tinha visto .. N o PONTO MEDIO DO RAIO PERP. A BC...
Fiz com M o médio de AB e N o medio de BC.

Brigado pra Fernanda M, que me perguntou de onde eu tinha tirado aquilo e
me fez achar o erro =P


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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equacao do Universo

2002-05-01 Por tôpico Ricardo Miranda

 Olah a todos,
 
 O que eh Equacao do Universo? (se eh que isso existe)
 

Se é o que estou pensando, é a Equacao do Tudo, que alguns acreditam
que, qdo for encontrada, será a Lei Geral para tudo que acontece no
Universo, tudo poderá ser previsto pelos conjuntos de solucoes desta
equacao.
Na minha opiniao é mais uma questao filosofica do que matematica.


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Re: [obm-l] Pequeno Teorema de Fermat.

2002-04-24 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 Olá amigos da lista,
 
 Venho aqui pedir uma grande ajuda a vocês. Estou tentando me preparar
 para as olimpíadas de Matemática de meu Estado, porem estou tendo várias

 dificuldades a respeito de fontes de pesquisas em minha cidade. Moro no 
 Amazonas, e é extremamente dificil encontrar livros bons por aqui.
 
 Gostaria, que se possível, alguem me explicasse oque é o Pequeno
 Teorema de Fermat. (Ou Teorema Simples de Fermat). Realmente preciso 
 muito de tal informação, com demonstrações, exemplos, ou até mesmo algum

 site na internet onde eu possa achar demonstrações e exercícios sobre 
 o tal teorema.

Bom, primeiro vamos enunciado do teorema: seja p um número primo; para
qualquer inteiro n, tem-se que (n^p – n) é múltiplo de p.

Na página do Nicolau tem demonstracoes para ele num documento sobre Primos
de Mersenne.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/index.html



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[obm-l] MRUV, de novo.

2002-04-23 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá.
Bom, ainda nao consegui terminar uma folha de MRUV, pelo menos nao
consegui fazer os graficos ficarem iguais ao do meu professor, mesmo
depois de falar que a primeira tabela foi conferida com ajuda de alguem da
lista, que, perdao, nao me lembro o nome.

Gostaria que alguem confirmasse minhas contas.

Os dados que tenho:
d(cm) t
100.43
200.58
300.72
400.83
500.94
601.08
701.16
801.20

Tracei o grafico DxT com estes valores.
Calculei a inclinacao da reta tangente a cada um dos pontos (que é igual à
velocidade, certo?) em cada um deles, e achei os valores:
v(cm/s) t(s)
55.50.43
62.50.58
71.40.72
71.40.83
71.40.94
50  1.08
55.51.16
125 1.20

Fiz o grafico VxT com estes valores, a inclinacao da reta me dá a
aceleracao nao é mesmo?
Entao fiz o grafico de aceleracao x tempo.

Algum dos valores acima está errado?

Se alguem puder mandar um esboco dos graficos, agradeco.


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[obm-l] Idade das 3 filhas.

2002-04-20 Por tôpico Ricardo Miranda

Estava no #matematica da BrasIRC (propaganda básica, caso alguem aí use
IRC, entre lá :) irc.matrix.net.br), e o colega Carlos Alberto me propos o
seguinte problema:

Dois matemáticos, Nicolau e Edmilson, se encontram na rua. Após
cumprimentarem-se, Edmilson pergunta: Vc tem 3 filhas, não é? Q idades
elas têm?.Ao q Nicolau prontamentente responde: O produto das idades de
minhas 3 filhas é 36 e a soma dessas idades é o nº desta casa aí em
frente. Após observar o nº da casa e pensar um pouco Edmilson afirma:
Faltam dados!, e NIcolau responde: Ah, sim, esqueci, a mais velha toca
piano!. E com isso Edmilson foi capaz d dizer as idades das 3 filhas de
Nicolau. Ql sao as idades?

Depois de pensarmos um pouco, chegamos à solucao.

Alguem se habilita?

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[obm-l] Re:

2002-04-19 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Adherbal Rocha Filho [EMAIL PROTECTED] escreveu:  
   Olá pessoal,
 Vocês poderiam me ajudar com ests questões?
 
 1. P é um pnt interior a um quadrado ABCD.As distancias de P aos
 verices A e D e ao lado BC são iguais a 10.O lado do quadrado mede?

Como a distancia de P aos vertices A e D é a mesma, P está contido na
semireta que divide os lados AD e BC ao meio, que contém a semi-reta
P(BC).
Chamemos a distancia de P ao lado AD de x. Sendo assim, o lado do quadrado
vale 10+x.
O triangulo formado por PAD é isosceles, dividindo em triangulos
retangulos temos dois triang. ret. com catetos medindo x e (10+x)/2 e
hipotenusa medindo 10.
Fazendo pitágoras, temos 
100=x^2+25+2x+x^2/4
100=5/4*x^2+25+5*x
75=5/4*x^2+5*x
raízes 6 e -10.
O lado portanto mede 10+6=16.


 2. Só mais esta:
 Determine as soluções reais de x^2=2^x
 Obrigado!
 

Só consigo achar 2 e 4.
Fico devendo a terceira solucao.


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Re: [obm-l] Re:

2002-04-19 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Marcelo Ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 Sobre esse problema leia:  Meu professor de Matemática e outras
 histórias do Elon.
 Lá aprendemos que esta terceira solução(negativa) é irracional, como
 conseqüência do teorema fundamental da Aritmética. Aprendemos também que
 não é possível obtê-la por métodos puramente algébricos, pois tal 
 solução é um número transcendente. Uma saída são os métodos numéricos.
 
 Marcelo.

Acho que ele ser irracional explica porque meu programinha tá rodando a 4
horas procurando um certo número entre 0.7471 e -0.746, checando a
cada 0.01 ..
Vou procurar o livro.

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Re: [obm-l] Sequência

2002-04-19 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Rafael WC [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 A - Z - W - X - E - F - V - T - Y - H - N - ???
 Dica: Duas lógicas para chegar em uma.
 
 Alguém tem alguma resposta para a próxima letra da
 seqüência com uma justificativa lógica??

Pode ser uma coisa idiota ..
Mas me parece com as teclas do teclado que fazem retas.
Algumas sao curvadas, mas essa sequencia é reta.
Isso vale?


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Re: [obm-l] Sequência

2002-04-19 Por tôpico Ricardo Miranda

 --- Rafael WC [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 A - Z - W - X - E - F - V - T - Y - H - N - ???
 Dica: Duas lógicas para chegar em uma.
 
 Alguém tem alguma resposta para a próxima letra da
 seqüência com uma justificativa lógica??
 
 Rafael.

M , depois I, depois K, depois L.

Acho que fui um tanto restritivo ao falar em letras do teclado.
Elas sao as letras retas, na ORDEM do teclado, da esquerda para a
direita.


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[obm-l] Teorema de Dirichlet

2002-04-18 Por tôpico Ricardo Miranda

Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se nao
me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao primos,
existem infinitos primos dentre os elementos desta PA?


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Re: [obm-l] Teorema de Dirichlet

2002-04-18 Por tôpico Ricardo Miranda

Perdao, quis dizer primos entre si e nao somente primos.

 --- Alexandre F. Terezan [EMAIL PROTECTED] escreveu: 
 a1 = 3 (primo)
 r = 3 (primo)
 
 No entanto, tal PA só possui um único termo que primo, que é o próprio
 3...
 
 -Mensagem Original-
 De: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED]
 Para: [EMAIL PROTECTED]
 Enviada em: Quinta-feira, 18 de Abril de 2002 20:06 Terezan
 Assunto: [obm-l] Teorema de Dirichlet
 
 
 Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se
 nao me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao
primos,
 existem infinitos primos dentre os elementos desta PA?


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[obm-l] MRUV

2002-04-17 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos.
Estou com uma dúvida na ajuda com um trabalho de física para um amigo.
Foi dada a seguinte tabela:
d(cm)   t(s)
10  0,43
20  0,58
30  0,72
40  0,83
50  0,94
60  1,08
70  1,16

Pede-se que se trace o gráfico DxT, a tangente a curva em 5 pontos e que
se calcule a inclinacao de cada ponto. O problema é construir o gráfico
VxT para os mesmos dados. Como achar a velocidade instantanea no ponto
d=10cm, já que ele nao é o início do movimento?

Preciso da velocidade em cada ponto dado, de 10 à 70.

Agradeço.


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Ricardo Miranda
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Re: [obm-l] tb sobre primos...

2002-03-03 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Josimar [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sábado, 2 de Março de 2002 21:12
Assunto: Re: [obm-l] tb sobre primos...


Olá Hugo!
O número 11 pode ser escrito como soma de dois primos positivos?
[]s, Josimar

Chen provou que todo número par é a soma de um primo com a multiplicacao de dois 
primos 2k=P1+(P2*P3). 

Será que nao pode valer para os impares tb? 11=2+(3*3), 13=3+(2*5), 17=2+(3*5).

[]s
Ricardo Miranda

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Re: [obm-l] tb sobre primos...

2002-03-03 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Josimar [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sábado, 2 de Março de 2002 21:12
Assunto: Re: [obm-l] tb sobre primos...


 Olá Hugo!
 O número 11 pode ser escrito como soma de dois primos positivos?
 []s, Josimar


Uma coisa que acabei de ler.
Se a hipótese de Riemann estiver correta, a parte impar da Conjuntura
de Goldbach estara certo, ou seja, todo impar maior que 5 é a soma de 3
primos.

[]s
Ricardo Miranda

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Re: [obm-l] tb sobre primos...

2002-03-02 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sábado, 2 de Março de 2002 14:44
Assunto: [obm-l] tb sobre primos...


 eu tava aqui pensando e aí vai uma idéia q parece ser verdadeira mas q eu nao sei 
provar ou 
 desprovar... 
 todo numero natural (com exceção do 1 do 2 e do 3), pode ser escrito como soma de 
dois numeros 
 primos positivos. E, a soma de dois numeros primos só poderá vir a ser um numero 
primo tb se um 
 desses numeros for 2. 
 
 Eu nao sei se isso é correto, se já foi provado ou se estou falando besteira...  
alguém ajuda?


Provado nao foi, mas esta é, maios ou menos, a Conjuntura de Goldbach. A conjectura 
diz que todo número inteiro pode ser escrito como a soma de 3 números primos, ou seja, 
todo número inteiro par é a soma de dois números primos (já que o único primo par é 2).

Provado nao foi. É um problema antigo este. Recomendo a leitura de Tio Petros e a 
Conjectura de Goldbach, que conta a história de um matemático que tentou resolver o 
problema. É um romance, mas é bom de se ler. Na submarino.com.br tem.

A dificuldade de provar isto, creio eu, decorre de nao se saber uma formula para 
geracao de números primos. Pode-se provar que todo par é a soma de dois impares, 
graças aos 2k e 2k-1, mas nao foi descoberta ainda uma logica na distribuicao dos 
primos.

Já que estamos no assunto, gostaria da análise de alguem em uma coisinha que percebi 
outro dia.

Primeiro vamos provar que todo par é a soma de um primo e um ímpar.

An=2n-1 (impares): Primeiro impar=a1=a*1-1=1, a2=4-1=3..
Bn=2n (pares): Primeiro par=2*1=2, a2=2*2=4...

An+A(n+1)=2n-1 + 2(n+1) - 1 = 2n - 1 + 2n + 2 - 1 = 4n

Ou seja, a soma de dois ímpares consecutivos é igual a um certo par, que é igual ao 
dobro do primeiro dos impares somados.

Assim sendo, como todos os primos maiores que 2 sao impares (porque todo par maior que 
2 é divisivel por 2), somando um impar com um primo formamos qualquer natural par 
maior que 2.
E quanto aos naturais impares, podem ser formados somando-se um primo com um certo par.

Já que os impares sao formados por 2k-1, os primos, sendo impares, devem ser formados 
por (2k-1)+t, sendo t a parte que falta descobrir na equacao. Estou certo?

Outra coisa, encontrar um padrao de distribuicao em um Crivo de Erastostenes serviria 
para explicar a ordem ocorrencia dos primos?

Êta e-mail grande.

[]s
Ricardo Miranda

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[obm-l] Livros

2002-02-24 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos,

Vou comecar a cursar Matemática na UFV, mas como as aulas só começam no
final de maio, gostaria de saber algum material em que eu possa ir
estudando as matérias do 1o semestre.

As matérias sao, Introducao à álgebra (MAT131), Geometria Analítica
(MAT152) e Matematica Elementar I (MAT201).

Quais livros sao bons para estudar estes temas?

[]s
Ricardo Miranda
[EMAIL PROTECTED]


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Re: [obm-l] Muito interressante

2002-02-23 Por tôpico Ricardo Miranda

Interessante os pesos serem potencias de 3..

Isso me lembra as potencias de 2, que sao ligeiramente excessivas, ou seja,
a soma dos divisores de n é n-1, como 2^4=16, divisores 1, 2, 4 e 8, sendo
8+4+2+1=15.

Existiria algo do tipo, com 3^n, n variando de 0 até um certo m,
conseguimos formar o numero n+1 efetuando operacoes simples? Ih, acho que
tá bem mal explicado, mas deve ter dado para entender.

[]s
Ricardo Miranda

 Oi pessoal,
  uma professora me apresentou um problema interessante criado por
ela e cuja solução é ainda mais interessante. Queria saber se há alguma
regra que explica essa solução tão curiosa.
  Problema : Um feirante possuía uma balança de pratos e quarenta
pesos numerados de um até 40 que indicava a massa que ele vendia (de um a
quarenta quilos). O peso de 40 quilos caiu e quebrou em 4 partes. Um
matemático que queria montar uma barraca ,mas não tinha peso algum,
observou (pesou) as partes quebradas e pediu-as. Com elas o matemático
conseguia pesar com a mesma precisão massas de 1 a 40 quilos. Quais as
massas das partes?
  Solução : 1, 3, 9 e 27.
  Obrigado pela atenção,
Raul


=
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:

2002-02-16 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá.
A mensagem é meio antiga, mas tive problemas com meu modem e só recebi este
(e outros 200) emails hj.
Fiz o problema e achei também 10 km/h.
Olha só como eu fiz:

Considere o caminho para o centro turistico como uma reta AD, contendo os
pontos B e C.
Seja AB=x, BC=y e CD=w.
O PRIMEIRO leva o SEGUNDO até o ponto C e volta para buscar o TERCEIRO, que
estará em B quando o PRIMEIRO alcança-lo. O TERCEIRO continua a ir apé até
D.

Temos entao os seguintes percursos para cada um dos turistas:
PRIMEIRO: x+y, y, y+w (todos a 20 km/h)
SEGUNDO: x+y (a 20 km/h), w (a 4 km/h)
TERCEIRO: x (a 4 km/h), y+w (a 20 km/h)

Como as distancias de A até D sao as mesmas para todos (oh!! :), temos:

DistPRIMEIRO = DistSEGUNDO
(x+3y+w)/20 = (w+y)/20 + w/4
y = 2w

DistTERCEIRO = DistSEGUNDO
x/4 + (y+w)/20 = (x+y)/20 + w/4
x=w

Diante disso, o caminho deles fica mais ou menos assim:

||||
  x   2x x

O caminho total a ser percorrido por cada um deles é 4x.
A velocidade média deles pode ser calculada somente pela Vm do PRIMEIRO, já
que ele sai junto com todos e é o último a chegar (juntamente com o
TERCEIRO, mas como a velocidade do PRIMEIRO é sempre a mesma, facilita as
contas).

*EU* gosto de resolver esse tipo de problema usando um artificio
interessante. Consideremos o caminho (AD) sendo de 100 km (absurdo no caso,
mas ajuda). Entao teremos que o primeiro trecho é de 25 km, o segundo de
50, e o terceiro trecho de 25 km. Se assim fosse, o PRIMEIRO andaria
75+50+50+25, ou seja, 200 km. Com uma velocidade de 20 km/h, andando 200
km, a velocidade média dele (e de todos) é de 10 km/h.

Meu raciocínio tá certo?


-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 12 de Fevereiro de 2002 12:32
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:


Marcelo,

exatamente: 10km/h. :)

Qual raciocínio vc utilizou?

[]´s.

Asselin.



--
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Re: triângulo

2002-01-11 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 11 de Janeiro de 2002 15:48
Assunto: Re: triângulo


A primeira, parece não ser tão dif~icil...se vc fizer lei dos senos, e usar
trigonometria dah para vc obter relações simples..
a segunda parece um jogo de substituições...uma exponencial...do tipo.
Depois eu mando a solução com mais calma =)
abraços
Marcelo
From: Eder [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: triângulo
Date: Sun, 6 Jan 2002 20:52:13 -0200

No triângulo ABC  C=3A (ângulos),a=27 e c=48.Quanto mede b?

Até agora não resolvi essa...

Outra:

Se (a^b)=(b^a) e b=(9^a),qual o valor de a?

Conto com a ajuda dos colegas de lista.


Bom, sobre a segunda:

Se a^b=b^a, e b=(9^a), entao, substituindo o valor de b, temos que:
a^(9^a)=b^a
log(a) b^a = 9a -- log de (b^a) na base a
a log(a) b = 9a
log(a) b = 9
a^9 = b
entao a = r(9)b - a = raiz nona de b

Na primeira, você quer o angulo b ? Creio que nao entendi os valores, pois,
se o a e o c informado por voce forem angulos, entao b =180-(48+27)=105.

Está correto?

Se alguem mandou a solução antes, ela nao chegou aqui na minha caixa
postal..

[]s
Ricardo Miranda




Somatório dos primeiros impares

2002-01-10 Por tôpico Ricardo Miranda

Amigos,

Li sobre uma regra de Pitágoras para se calcular a soma dos n primeiros
números impares, por n^2.
Ex: A soma dos 9 primeiros números impares é 9^2 = 81.
Achei interessante a simplicidade da fórmula.. Tentei chegar a ela usando
a formula da soma dos n numeros de uma PA, mas nao consegui, alguem pode me
ajudar?




Sobre a equacao do MUV

2002-01-08 Por tôpico Ricardo Miranda

Amigos,

Pensando na resposta à minha questao sobre taxa de crescimento, fiz umas
contas e gostaria que me corrigissem. É uma questão mais de física, mas o
problema está nas equações, que nao soube deselvolver.

Bom, a aceleração faz variar a velocidade, uniformemente, com o passar do
tempo, por isto V = Vo + at .. E o caminho percorrido é dado por S = So +
vt..

Entao, substituindo V na segunda equação, teria que S = So + (Vo + at)t, que
dá S = So + Vot + at^2.

Entao de onde vem, na equacao, o 1/2 * at^2 ? Este 1/2 vem de onde? O
processo, de substituir a primeira equação na segunda, está incorreto?






Re: Urgente Vestibular UFRGS-2002

2002-01-08 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Thomas de Rossi [EMAIL PROTECTED]
Para: Obm-l [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 8 de Janeiro de 2002 16:37
Assunto: Urgente Vestibular UFRGS-2002


Pessoal,

uma questão do vestibular da UFRGS de 2002 que não estou acreditando estar
certa,
mas conforme o gabarito divulgado está. Se realmente for correta a resposta
dada, gostaria de saber
onde estou cego para não enxergá-la.

04) Considere as proposições abaixo:

( I )125% de 1/5 é igual a 1/4.
( II )Se 1/a + 1/b = 1/2, então a=b=4.
( III )20 m/s correspondem a 72 km/h.

Analisando as proposições conclui-se que:

Resposta dada como correta: (C) apenas I e III são verdadeiras.

NOTA: as proposições I e III estão ok, mas vejam a II? Pra mim está ok
também!!!


a=b=4 é somente uma das solucoes
Nao eh a unica, a pode ser 3 e b, 6.




Uma taxa de crescimento

2002-01-07 Por tôpico Ricardo Miranda

Caros amigos da lista.
Como resolver o problema abaixo sem usar integrais indefinidas, somente com
o conhecimento de um aluno de 2o grau?
A resposta é 8085, se nao me engano, mas só consigo resolver o problema
usando integrais.

Problema:
Se a taxa de crescimento da população de uma cidade daqui a x anos pode ser
considerada como f(x)=117+200x e hoje existem 5.000 pessoas na cidade, qual
será o número total de pessoas da cidade daqui a 5 anos?

[]'s
Ricardo Miranda




Podem analisar para mim?

2001-12-05 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá amigos da lista.

Ontem, entrando em um desses sites com algumas taglines li uma que 
dizia que se escrevermos um numero de 3 algarismos do lado do mesmo, 
e dividimos por 13, depois por 11, e por 7 (ou seja, por 1001), 
obtemos o mesmo número, ou seja: 123123/1001=123.

Realmente funcionou com todos que eu testei.

Rabisquei umas folhas e cheguei na seguinte fórmula para generalizar 
a tagline acima:

[ a*10^(2n+1) + b*10^(2n) + c*10^(2n-1) + ... + p*10^(n+1) + a*10^(n) 
+ b*10^(n-1) + c*10^(n-2) + ... + p*10^0 ] / 10^(n+1) + 1 = a*10^n + 
b*10^(n-1) + c*10^(n-2) + ... + p*10^0

Nao sei bem se a formula seria esta, ou se existe uma outra 
generalização (mais simples), ou ainda se isto q demonstrei é uma 
grande besteira.

Alguem poderia analisar pra mim?

[]'s

  Ricardo Miranda
[EMAIL PROTECTED]




Demonstracao do volume/área da esfera

2001-11-29 Por tôpico Ricardo Miranda

Olás. Obrigado pelas respostas sobre o quadrado repartido.

Alguem poderia me demonstrar a formula de como encontrar a área e o 
volume de uma esfera? Encontrei uma demonstracao na Internet, a 
Demonstracao de Arquimedes 
(http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01193991/alun
os/sanjul/gordo/arquim.htm), mas creio haver outro modo de 
demonstrar, que não o citado, e mais simples que o mesmo.

[]'s

 Ricardo Miranda M
[EMAIL PROTECTED]




Um quadrado repartido

2001-11-28 Por tôpico Ricardo Miranda

Olá. Alguem pode me ajudar a encontrar a área do triângulo formado
interno ao quadrado na figura anexa?
E quanto à medida das semi-retas que cortam o quadrado (as bases
menores dos trapézios formados, que sao iguais aos lados do triângulo)?

Agradeço a ajuda,

 Ricardo Miranda M
[EMAIL PROTECTED]
attachment: triang.jpg


Problema do quadrado

2001-11-28 Por tôpico Ricardo Miranda

Sobre o problema do quadrado que eu mandei a pouco, eu encontrei uma
possivel solucao logo depois que enviei o email.

Chamamos as remi retas que seccionam o quadrado de M.

A que divide o quadrado ao meio (paralela aos lados), vale M, e o
resto, até completar a base média, chamei de X.

Entao faco pitagoras em: M^2 = (1/2)^2 + X^2 .

Como M pode ser chamado de (1 - x), entao:

(1-x)^2 = 1/4 + x^2
1 - 2x + x^2 = 1/4 + x^2
2x = 3/4
x = 3/8

Entao, M (semi-retas que seccionam o triangulo) vale 5/8 .
Portanto a área do triangulo é 3/16, mas nao tenho certeza. Alguem
pode confirmar para mim?





QVL

2001-03-12 Por tôpico Ricardo Miranda



O que é um QVL? Pra que serve?
Vi isso na lista de materiais escolares de um vizinho (1a 
série/Ens. Fundamental), e só dizia que era para auxiliar o estudo da 
matemática.
O que isso faz ?


Re: x^0.

2001-03-11 Por tôpico Ricardo Miranda





  -Mensagem original-De: 
  josimat [EMAIL PROTECTED]Para: 
  OBM [EMAIL PROTECTED]Data: 
  Domingo, 11 de Março de 2001 10:31Assunto: Re: 
  x^0.
  Oi Ricardo!
  Se voce acha 
  aceitavel, entao aceita que fatorial de -1 ou de 2,5 teem que ser 1, pelo 
  mesmo motivo, pois nao ha permutacao de -1 ou de 2,5 
  objetos?
  
  Hum. Nao tinha pensado nisso ..
  Realmente, você tem razão. Aproveitando, como se calcula 
  fatorial de números nao inteiros, como 2,5?
  
  []'s
  Ricardo 
Miranda


Re: x^0.

2001-03-09 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Fabricio Damasceno [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 9 de Maro de 2001 10:41
Assunto: Re: x^0.


 Uma explicacao, ignorante talvez, seria que todo numero dividido por
ele mesmo eh igual a 1.
 Veja: a^x/a^x = a^(x-x) = a^0 = 1

Foi nisso q eu pensei logo depois de mandar a mensagem, por isso mandei
aquela com o subject "Eskecam".

[]'s
Ricardo Miranda




Re: x^0.

2001-03-09 Por tôpico Ricardo Miranda



Eude novo com meus zeros..

Antes que eu ache algo, porque fatorial de0 é1 ? A 
explicação de que "nos nao permutamos 0 elementos" me parece bem 
aceitável..

  -Mensagem original-De: 
  josimat [EMAIL PROTECTED]Para: 
  [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: 
  Sexta-feira, 9 de Março de 2001 16:20Assunto: Re: 
  x^0.
  Jah escutei (inclusive em 
  seminario) que fatorial de zero eh 1 porque soh temos uma maneira de permutar 
  nenhum objeto: nao permutar. 
  Ora, isto pra mim, eh 
  colocar a carroca na frente dos bois. O que acham?
  []s, 
Josimar


x^0.

2001-03-08 Por tôpico Ricardo Miranda



Porque todo numero elevado a 0 é igual a 1 ?



Fwd: [Lista Matematica] fisica sem espaco-tempo

2001-02-28 Por tôpico Ricardo Miranda

Nao vi esta mensagem na lista ainda, entao estou encaminhando para os
interessados no assunto.

--  Forwarded Message  --

Subject: fisica sem espaco-tempo
Date: Wed, 28 Feb 2001 08:11:17 -0300
From: "Adonai Sant'Anna" [EMAIL PROTECTED]

Mandei a mensagem abaixo para diversos pesquisadores. Agora estou
distribuindo, em pequenos blocos, para outras pessoas tambem.

%%

Caros Amigos e Colegas

No trabalho abaixo mostramos que espaco-tempo pode ser eliminado da
relatividade geral, da mecanica Hamiltoniana, do eletromagnetismo de
Maxwell, do eletron de Dirac e das teorias de gauge. Matematicamente o
resultado eh quase trivial, mas ainda precisamos pensar se ha alguma
relevancia filosofica sobre o mesmo. Antes de submetermos para
publicacao em qualquer revista, aguardamos criticas e sugestoes, as
quais sao obviamente bem vindas. No site abaixo o artigo estah
disponivel em PostScript, PDF e DVI.

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0102107

Abracos

Adonai

-- 
Dr. Adonai S. Sant'Anna
Department of Mathematics, Federal University at Parana
P. O. Box 019081, Curitiba, PR, 81531-990, Brazil
http://www.geocities.com/adonaisantanna/adonaiss.html


--
Ricardo Miranda - {RiCaRdO}
   [EMAIL PROTECTED]   
www.linuxfan.com/~ricardo



Re: Branca de Neve pornô!Solução !?

2001-01-24 Por tôpico Ricardo Miranda

Sandoval,

Recomendo que d uma olhada na pgina
http://tucows.uol.com.br/win2k/virus2k.html , onde tem vrios Anti-Vrus
(Demo/Shareware) para Win2K.

Uso o AntiViral Toolkit nas mquinas onde trabalho, com resultado
satisfatrio, mas se preferir l voce encontra tambm o McAfee.

Concordo com nosso amigo Davidson E., qdo diz que "a lista est se tornando
uma lista de discusso do vrus", qquer coisa, mande um e-mail diretamente
para mim.

[]'s
Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Sandoval Almeida e Silva [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Quarta-feira, 24 de Janeiro de 2001 01:34
Assunto: Re: Branca de Neve porn!Soluo !?


Bem, aps ler o site recomendado, eu concordo com voc...mas antes eu usava
o windows ME e agora estou usando o win2000 professional, que no aceita
nem
norton2000!? bem, ele diz que j  seguro por si mesmo com o sistema
NTFS...Se souber de algum anti virus legal que rode nele, gostaria que me
recomdasse! Valeu!






Recomendo que voce atualize seu anti virus.
Isto  um virus SIM, de nome W95/MTX.gen@M, que a McAffee considera de
[...]





Re: Branca de Neve pornô!Solução !?

2001-01-23 Por tôpico Ricardo Miranda


-Mensagem original-
De: Sandoval de Almeida e Sivla [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Tera-feira, 23 de Janeiro de 2001 02:24
Assunto: Re: Branca de Neve porn!Soluo !?


Eu no tive medo disso da, e abri! resultado? Nenhum.
Aparentemente  um arquivo de proteo de tela, mas que no funciona...ou
seja, uma coisa inutil, que um site coc manda pra gente sem estar
autorizado!(abuso).
Acho que a nica soluo  utilizar dos filtros que os correios fornecem,
evitando qualquer mensagem desses desocupados.
Se algum tiver dvidas de como usar esses filtros, acho que posso
ajudar...Valeu galera.

Recomendo que voce atualize seu anti virus.
Isto  um virus SIM, de nome W95/MTX.gen@M, que a McAffee considera de mdio
risco.
Ele infecta, entre outros arquivos, o seu arquivo wsock32.dll, um dos que
comandam a tranferencia de dados entre seu computador - Internet.

Com isso, sempre que voce envia um email para alguem, ele filtra o
destinatrio e manda um outro email, contendo ele prprio, para conseguir
penetrar em outro sistema, e assim sempre. O arquivo anexado  renomeado a
cada envio, pode se chamar ALANIS_Screen_Saver.SCR,
BILL_GATES_PIECE.JPG.pif, ' FEITICEIRA_NUA.JPG.pif, entre outros. O vrus se
"comunica" com o criador atravs de dados enviados a um servidor, se no me
engano, na Noruega.

Como ele infecta o arquivo wsock32.dll, seu computador corre poucos riscos
de ser deletado ou outros danos, mas o criador do vrus espera ter controle
sobre o maior nmero de conexes a Internet, para, talvez, atacar algum
grande site com os temidos DDoS, que so ataques coordenados a um servidor,
partindo de milhares de computadores ao redor do mundo. Operao parecida
ocorreu recentemente nos sites yahoo.com, e-bay.com, e outros famosos.

Maiores informaes sobre o vrus (ou "trojan"), www.mcafee.com, sobre DDoS,
http://packetstorm.securify.com/distributed/btodd-whitepaper.txt.

[]'s
Ricardo Miranda





Numero estranho

2000-12-21 Por tôpico Ricardo Miranda



Olá.
Meu pai uma vez me explicou o que mostro abaixo, nao sei qual 
a explicação matemática para o fato (ou se existe), mas vejam que 
interessante:
Com o resultado da multiplicaçãodo número 142857 por 
qualquer outro número (exceto multiplos de 7), consegue-se obter o mesmo 
142857,desde que invertendo os algarismos, ou somando uns aos outros, 
ex.:
142857 * 2= 285714 , 142857 * 
3= 428571, e por aí vai.
Alguem saberia me explicar o porque disso? E porque com 
múltiplos de 7 isso nao acontece (aparece sempre um numero multiplo de 99, 
ou seja, se multiplicarmos por 7 dá 99, já se multiplicar-mos por 14 dá 
198) ?

Ricardo Miranda
[EMAIL PROTECTED]
UIN 8070685


Re: Re[2]: ICQ (que tal uma obm-l instantanea?) e series infinitas

2000-12-18 Por tôpico Ricardo Miranda




  O meu uin é 58046028, diz que é lista que eu autorizo. Mas não esperem 
  muito de mim, por que eu ainda toh no segundo grau. (fiz vestibular esse ano, 
  por enquanto devo ir pra puc mesmo, pq entre ufrj e puc, acho q vou preferir a 
  puc e soh fiz pra essas duas.)
  
  Abraços,
  F. Pessoa
  
  
  Idem ao Frederico (apesar de q eu devo ir eh pra UFOP), o 
  meu uin é 8070685.
  
  
  []'s
  Ricardo Miranda


RES: Probleminhas

2000-12-06 Por tôpico Ricardo Miranda




  Nao entendi nada da sua resposta...
  
  
  Foi 
  meio forçada, as vezes dá certo, nao tem nenhuma constacao (ao menos 
  'corretamente') matemática.
  
  []'s
  Ricardo 
Miranda