Re: [obm-l] ITA vs. MIT
Sem querer alongar muito a conversa, o MIT e o ITA são bem diferentes em vários aspectos, então nem sei se é justo comparar os dois. O ITA é uma faculdade exclusivamente de engenharia, o MIT tem vários outros cursos, incluindo História, Ciências Sociais, etc. Mesmo a estrutura de cursos é bastante diferente. No MIT, você pode escolher os cursos que você quer fazer. Para conseguir o diploma (major ou minor), é só completar o conjunto mínimo de disciplinas. Ou seja, você entra lá e pode mudar de curso no meio do caminho. Aliás, o pessoal do MIT mantém um site com disciplinas, o Open Course Ware: http://ocw.mit.edu/index.htm Vale a pena conferir. Agora, o que é melhor vai depender do que você quer fazer. Eu não acredito que haja um melhor absoluto para tudo, e o conceito de melhor já varia de pessoa para pessoa... []'s Shine -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA vs. MIT
Venha no ITA.. Assista umas aulas On Apr 5, 2013 7:36 PM, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com wrote: Já faz um tempo que estou interessado em prestar ITA. Um amigo meu, entretando, foi recentemente aprovado no MIT (dizem que é a melhor faculdade de engenharia do mundo). Queria runir o máximo de informações possíveis dos dois institutos, o método de aula, professores, notas, pontos fracos, pontos fortes, etc, e tentar chegar a um veredicto do ITA em relação ao MIT. Se alguém já esteve em Massachusetts, ou conhece o instituto de alguma forma, pode ajudar. Quanto ao método de aula. Pelo que me parece as aulas no MIT (pelo menos as que eu assisti no Youtube) me pareceram bem mais práticas que teóricas. Em algumas frentes o professor chega a fazer de 5 a 10 experimentos em uma aula de 50 minutos. Não tem aquela sede em resolver problemas teóricos mais difíceis, com mais matemática, etc. No ITA eu acho que a coisa já é meio diferente. Tem menos prática e mais hardcore na teoria. Alguém concorda? Quanto à admissão. 90% dos alunos do MIT são americanos. Um número bem alto se tratando da melhor universidade do planeta. Por que há um número tão baixo de estrangeiros? Será mesmo que os EUA concentram 90% das mentes mais brilhantes do mundo? Acho que não Quanto ao custo. A anuidade no MIT custa cerca de 100 mil dólares, enquanto no ITA o curso é gratuito (há uma taxa de 50 reais pela moradia no H8). Ouvi dizer que o MIT dá bolsas aos estudantes estrangeiros, mas não sei ao certo. O MIT tem alojamento interno? Quanto ao ensino. O que difere o MIT das outras universidades, especialmente do ITA? O que faz o seu curso ser considerado melhor e diferenciado? Quanto aos recursos. Mesmo o ITA não sendo uma universidade paga acho que não falta recursos (tanto para o professor quanto para o aluno0), justamente pela quantidade de laboratórios e o pólo tecnológico de SJC. Alguém tem alguma opinião? Quanto às iniciativas. Nunca conheci nenhuma universidade com tantas iniciativas quanto o ITA, mesmo para o primeiro ano. O MIT, do mesmo modo, participa de infinitas competições de robôs, foguetes, etc. Alguém concorda? Quanto à formação. Qual dos dois formam engenheiros mais bem capacitados? Qual o estilo dos engenheiros do ITA e qual o do MIT? Quanto ao mercado de trabalho. A meu ver um diploma do MIT conta mais do que um do ITA (é a mesma coisa que comparar Harvard com USP). Por mais que o engenheiro do ITA seja laureado e tudo mais, qual dos dois formandos você acha que terá uma vida profissional melhor (em relação ao salário, ao tipo de emprego, etc.)? FInalmente. Qual das duas vocês preferim cursar, ITA ou MIT? []'s João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] ITA vs. MIT
2013/4/5 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com: Já faz um tempo que estou interessado em prestar ITA. Não sei se a lista é exatamente o lugar pra perguntar isso. Mas eu tenho uma pergunta pra você: para quê fazer ITA? Que engenharia no ITA? Qual o seu objetivo depois de ser formado? Que tipo de engenheiro você quer ser? Quanto você quer estudar antes de ir ao mercado de trabalho? Pensa em fazer tese? Eu não estudei no ITA nem no MIT, então vou responder o que eu sei. Quanto à admissão. 90% dos alunos do MIT são americanos. Um número bem alto se tratando da melhor universidade do planeta. Por que há um número tão baixo de estrangeiros? Será mesmo que os EUA concentram 90% das mentes mais brilhantes do mundo? Acho que não Claro que não. Mas o problema é que pagar a viagem pro MIT é brabo. E a anuidade, é pior ainda... Isso cria uma barreira muito diferente se você é estrangeiro, e daí a maior parte dos alunos é americano simplesmente porque é muito mais fácil entrar no MIT sendo americano. A lenda urbana típica é que a faculdade nos EUA é uma coisa meio nas coxas. Muita festa, pouco estudo. E como o Fundamental+Médio americano não é nada muito genial, não dá pra fazer grandes coisas... Por outro lado, a situação muda completamente no caso de Mestrado/Doutorado. Primeiro, como você adivinhou, a proporção de estrangeiros dispara. Segundo, porque a seleção é muito, muito, maior. E daí dá pra ver a diferença, e entender porque eles são a melhor universidade de engenharia do planeta, os laboratórios, etc. Quanto aos recursos. Mesmo o ITA não sendo uma universidade paga acho que não falta recursos (tanto para o professor quanto para o aluno0), justamente pela quantidade de laboratórios e o pólo tecnológico de SJC. Alguém tem alguma opinião? Acho que você não tem idéia da diferença de recursos que as grandes universidades americanas têm. É algo fenomenal. Eu visitei, apenas, o MIT. Mas os instrumentos que eles têm por lá são coisas do outro mundo. Talvez não faça muita diferença pruma aula de Física Experimental (mas se for pra apostar, eu diria que há diferenças sim), mas a graça começa se você for fazer um projeto para um curso, ou iniciação científica, ou um projeto final. Quanto ao mercado de trabalho. A meu ver um diploma do MIT conta mais do que um do ITA (é a mesma coisa que comparar Harvard com USP). Por mais que o engenheiro do ITA seja laureado e tudo mais, qual dos dois formandos você acha que terá uma vida profissional melhor (em relação ao salário, ao tipo de emprego, etc.)? Isso, eu acho, dilui após o primeiro emprego do sujeito. E, como você pode imaginar, um bom diploma ajuda(va) a ter um bom primeiro emprego. Daí, ambos são bons (claro, o MIT serve no mundo inteiro, não sei se você quer viver fora do Brasil, e isso é uma questão muito, muito, difícil). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Ola Jose,
Proceda da seguinte forma :
Na primeira situação teremos que o número inicial foi separado da seguinte
forma :
N0 + N0 + 1, onde o 1o. ficou com N0 ( a qde inicial é 2N0+1)
Na segunda, a qde N0 restante foi separada em : N1+ N1 + 1
N0 = 2N1 + 1, N1 = (N0-1)/2 (qde que o 2o. pegou)
Na terceira, N1 foi separada em : N2 + N2 + 1, sendo N2 a qde dada para o 1o. e
o 2o.
N2 = (N1-1)/2 = (N0-3)/4
Assim, o 1o. ficou com N0 + (N0-3)/4 e o 2o. (N0-1)/2 + (N0-3)/4, sabendo-se
que a razão
entre a qde do 1o. e a do 2o. é de 29/17, chegamos a conclusão que a qde
inicial (2N0+1) era de 95 moedas.
Abs
Felipe
--- Em dom, 14/6/09, jose silva jccardo...@hotmail.com escreveu:
De: jose silva jccardo...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 14 de Junho de 2009, 16:58
#yiv139030285 .hmmessage P
{
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#yiv139030285 {
font-size:10pt;font-family:Verdana;}
COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA
QUESTAO.
DESDE JA MUITO OBRIGADO..
JCCARDOSOS.
(ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas
eram versadas na arte de contar, houve uma grande
tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi
salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros.
Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar
seus dois comandados pelo serviço bem executado,
anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo
de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo
encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os
dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o
constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a
idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo
ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois
grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda.
Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para
agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte
que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro
teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou
as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua,
sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento
pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da
recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram
constrangidos em comunicar o procedimento noturno.
Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e
verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua
parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como
paga pelos seus cálculos.
Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo
primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o
número de moedas que havia originalmente no baú era:a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e)
n.d.a.
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Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Em 15/06/2009 08:53, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
Ola Jose,
Â
Proceda da seguinte forma :
Â
Na primeira situação teremos que o número inicial foi separado da seguinte forma :
N0 + N0 + 1, onde o 1o. ficou com N0 ( a qde inicial é 2N0+1)
Â
Na segunda, a qde N0 restante foi separada em : N1+ N1 + 1
Â
N0 = 2N1 + 1, N1 = (N0-1)/2 (qde que o 2o. pegou)
Â
Na terceira, N1 foi separada em : N2 + N2 + 1, sendo N2 a qde dada para o 1o. e o 2o.
Â
N2 = (N1-1)/2 = (N0-3)/4
Â
Assim, o 1o. ficou com N0 + (N0-3)/4 e o 2o. (N0-1)/2 + (N0-3)/4, sabendo-se que a razãoentre a qde do 1o. e a do 2o. é de 29/17, chegamos a conclusão que a qde inicial (2N0+1) era de 95 moedas.
Â
Abs
Felipe--- Em dom, 14/6/09, jose silva escreveu:
De: jose silva Assunto: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)Para: obm-l@mat.puc-rio.brData: Domingo, 14 de Junho de 2009, 16:58
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  COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA QUESTAO.
DESDE JA MUITO OBRIGADO..
JCCARDOSOS.Â
 Â
Â
 (ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas
eram versadas na arte de contar, houve uma grande
tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi
salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros.
Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar
seus dois comandados pelo serviço bem executado,
anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo
de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo
encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os
dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o
constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a
idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo
ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois
grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda.
Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para
agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte
que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro
teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou
as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua,
sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento
pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da
recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram
constrangidos em comunicar o procedimento noturno.
Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e
verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua
parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como
paga pelos seus cálculos.
Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo
primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o
número de moedas que havia originalmente no baú era:
a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a.
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Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Tome o total por x o primeiro ficou com (x-1)/2+[(x-3)/4-1]/2=(x-1)/2+(x-7)/8=(5x-11)/8=A o segundo com (x-3)/4+[(x-3)/4-1]/2=(x-3)/4+(x-7)/8=(3x-13)/8=B pequeno detalhe que não vai ser usado na conta final: (o imediato com 1 e 2 foram lançadas ao mar) A razao é 29/17 portanto, A/B=29/17=(5x-11)/(3x-13) = 87x-29.13=85x-17.11 = 2x=190 = x=95. letra B). x-1/2 x-1/2 depois x-3/4 e x-3/4 e depois x-7/8 e x-7/8 []´z Abraços. Fred Elihimas.
[obm-l] RE: [obm-l] ITA 1990 (QUESTÃO INTERESSANTE)
Olá a todos! José, esta é uma versão simplificada de um problema clássico: - A ilha dos cocos e do macaco: Em uma ilha, havia cinco homens e um macaco... Durante o dia os homens colheram cocos e deixaram a partilha para o dia seguinte. Durante a noite, um dos homens acordou e resolveu pegar a sua parte: dividiu a pilha de cocos em cinco partes iguais, observou que sobrava um coco, deu este coco para o macaco, retirou e guardou a sua parte. Mais tarde, o segundo homem acordou e fez a mesma coisa que o primeiro, dando também um coco para o macaco. Sucessivamente, cada um dos três homens restantes fez o mesmo que os outros dois, isto é: dividindo os cocos existentes em cinco partes iguais, dando um coco para o macaco e guardando a sua parte. No dia seguinte, os homens repartiram os cocos restantes em cinco partes iguais, observaram que sobrou um coco, deram-no para o macaco, e cada um pegou a sua parte. Pede-se determinar o menor número de cocos que a pilha inicial poderia ter. A resposta é 15.621 cocos e você pode encontrá-la facilmente, aplicando o Teorema chinês do resto. Albert Bouskela mailto:bousk...@msn.com bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of jose silva Sent: Sunday, June 14, 2009 4:59 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE) COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA QUESTAO. DESDE JA MUITO OBRIGADO.. JCCARDOSOS. (ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas eram versadas na arte de contar, houve uma grande tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros. Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar seus dois comandados pelo serviço bem executado, anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua, sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram constrangidos em comunicar o procedimento noturno. Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como paga pelos seus cálculos. Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o número de moedas que havia originalmente no baú era: a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a. _ Conheça os novos produtos Windows Live. Clique aqui! http://www.windowslive.com.br
Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Em 14/06/2009 16:58, jose silva jccardo...@hotmail.com escreveu:
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Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Em 14/06/2009 16:58, jose silva jccardo...@hotmail.com escreveu:
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=
Re: [obm-l] ITA 2000 - Geometria Espacial
Ola' JG,
considere as duas piramides obtidas com os cortes, mantendo o mesmo
vertice da piramide original.
Sabemos que os volumes delas deverao ser 1/3 e 2/3 da piramide original.
Logo, as relacoes entre as novas alturas e a altura original h serao:
x**3 = 1/3 * h**3
y**3 = 2/3 * h**3
onde h = 6/9**(1/3) = 2*3**(1/3) , e o valor procurado corresponde a
(h-y) = h - h * raiz_cubica(2/3)
Assim, a resposta deve ser
2*3**(1/3) - [2*3**(1/3)] * [(2/3)**(1/3)] =
2*3**(1/3) - 2*2**(1/3)
Ou seja, letra d.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/15 João Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED]:
Bom Dia!
Gostaria de uma ajuda com esse problema... Não consegui chegar na
alternativa certa...
Desde já agradeço.
JG
Considere uma pirâmide regular com altura de 6/{raiz cúbica (9)}. Aplique a
esta pirâmide dois cortes planos e paralelos à base de tal maneira que a
nova pirâmide e os dois troncos obtidos tenham, os três, o mesmo volume. A
altura do tronco cuja base é a base da pirâmide original é igual a:
a) 2({raiz cúbica (9)} - {raiz cúbica (6)})
b) 2({raiz cúbica (6)} - {raiz cúbica (2)})
c) 2({raiz cúbica (6)} - {raiz cúbica (3)})
d) 2({raiz cúbica (3)} - {raiz cúbica (2)})
e) 2({raiz cúbica (9)} - {raiz cúbica (3)})
=
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Re: [obm-l] ITA
A quantidade de números que pode ser formada é 5*4*3*2*1, ou seja, 5! = 120 Nestes 120, em 4 números a dezena de milhar será 5, em quatro será 3 e assim por diante... Então temos 1*4 + 3*4 + 5*4 +72*4 + 9*4 dezenas de milhar, ou seja: 4(1+3+5+7+9)*1 Por analogia temos 4(1+3+5+7+9) milhares. 4(1+3+5+7+9) centenas. 4(1+3+5+7+9) dezenas. 4(1+3+5+7+9) unidades. ou seja, 4*25*1 + 4*25*1000 + 4*25*100 + 4*25*10 + 4*25*1 100*1 + 100 * 1000 + 100*100 + 100*10 + 100*1 10^6 + 10^5 + 10^4 + 10^3 + + 10^2 100 Acho que é isso, Valdoir Wathier. On 5/9/07, Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Soma dos algarismos das dezenas de milhar: (1+3+5+7+9)*10^4 Soma dos algarismos dos milhares: (1+3+5+7+9)*10^3 Logo a soma fica: 25*(1+10 + ... + 10^4) = 25*1 Porém cada número aparece 4! em cada posição, então temos 24*25*1=600. Você tb pode pensar que, se colocarmos todos os números formados na ordem crescente, a soma dos elementos simétricos da sequência será constante e igual a 10. Como existem (5!)/2 duplas de soma constante, então fcamos com: (120/2)*10=600. Abraço, Claudio Gustavo. Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] ITA
Ops, eu esqueci dum fatorial ali no 4 e fui na minha própria onda... acertando e concordando com o Cláudio: A quantidade de números que pode ser formada é 5*4*3*2*1, ou seja, 5! = 120 Nestes 120, em 4! números a dezena de milhar será 5, em quatro será 3 e assim por diante... Então temos 1*4! + 3*4! + 5*4! +72*4! + 9*4! dezenas de milhar, ou seja: 4!(1+3+5+7+9)*1 Por analogia temos 4!(1+3+5+7+9) milhares. 4!(1+3+5+7+9) centenas. 4!(1+3+5+7+9) dezenas. 4!(1+3+5+7+9) unidades. ou seja, 4!*25*1 + 4!*25*1000 + 4!*25*100 + 4!*25*10 + 4!*25*1 600*1 + 600 * 1000 + 600*100 + 600*10 + 600*1 6(10^6 + 10^5 + 10^4 + 10^3 + 10^2) 600 Acho que é isso, Valdoir Wathier. On 5/9/07, Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
São 5! = 120 números que colocados em ordem crescente são 13579 , 13597,...,97513 , 97531 Se vc adicinar os ueqidistantes dos extremos vc obterá a mesma soma, veja 13579+97531=111.110 ; 13597+97513 = 111.110 , . dessa forma obteremos 60 somas iguais a 111.110 o que implica que a soma dos 120 números é igual a 60 x 111.110 = 6.666.600 Cgomes - Original Message - From: Anna Luisa To: OBM Sent: Wednesday, May 09, 2007 1:58 PM Subject: [obm-l] ITA Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna.
Re: [obm-l] ITA-73
Quando o triangulo estiver desdobrado teremos três bases de triângulos semelhantes: 1 - A base maior (do triângulo original, com área S1) que chamaremos de B1 e mede 12cm. 2 - A base do meio (onde foi dobrado) que chamaremos de B2 e é a medida que queremos achar. 3 - A base menor (do triângulo visível quando dobrado, com área S3) que chamaremos de B3. Como os triângulos são semelhantes sabemos que: S3/S1 = (B3/B1)^2, de onde tiramos B3=12*sqrt(0.3). Como B2 corta o trapézio formado por B1 e B3 ao meio, ela é a média aritmética entre B1 e B3. Logo B2 = 6+6*sqrt(0.3). Espero ter ajudado. - Original Message - From: arkon To: obm-l Sent: Sunday, February 11, 2007 11:54 AM Subject: [obm-l] ITA-73 Agradeço a todos que vem colaborando com resoluções de minhas questões enviadas anteriormente, muito obrigado mesmo. E se possível me enviem qual o macete para resolver a seguinte questão: (ITA-73) A base AB, de uma folha de papel triangular que está sobre uma mesa, mede 12 cm. O papel é dobrado levantando-se sua base, de modo que a dobra fique paralela à mesma. A área da parte do triângulo que fica visível após o papel ter sido dobrado vale 0,30 da área do triângulo ABC. O comprimento da dobra vale: a) 9,6 cm. b) 9,4 cm. c) 10 cm. d) 8 cm. e) N.D.A. Desde já agradeço muito.
Re: [obm-l] ITA-71
Olá, 1) acredito que ele esteja supondo que todas as retas pertencam ao plano. Neste caso: acredito que na hora do vestibular, o jeito mais facil de fazer é: uma reta divide em 2 letra A) 1^2 = 1... nao pode ser a resposta letra B) 1(1+1) = 2... bom, nao que seja a resposta, mas nao podemos dizer q nao é letra C) 1(1+1)/2 = 1.. nao pode ser a resposta letra D) (1^2 + 1 + 2)/2 = 2... mesma situacao da letra B agora, duas retas nao concorrentes dividem em 4... letra B) 2(2+1) = 6... nao pode ser a resposta letra D) (2^2 + 2 + 2)/2 = 4... bom, foi a q restou, entao, sabemos que é a resposta! agora, vamos resolver mesmo: o maior numero de partes eh obtido qdo dizemos que as retas se intersectam apenas duas a duas.. isto é, nao existe 1 ponto que é a interseccao de 3 ou mais retas.. e tambem nao existem retas paralelas... vamos imaginar que temos n retas.. e colocar mais uma.. entao, esta reta ira se intersectar com todas as outras n retas.. dividindo tudo em 2...criando n+1 novas regioes... f(n+1) = f(n) + n+1 temos que resolver a recorrencia: f(n) - f(n-1) = n somando de n até 2, temos: f(n) - f(1) = n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 f(n) - f(1) = [2 + n] * [n - 1] / 2 = [2n + n^2 - 2 - n]/2 = [n^2 + n - 2]/2 mas f(1) = 2.. assim: f(n) = (n^2 + n - 2)/2 + 2 = (n^2 + n + 2)/2 ... letra D 2) f(x) = x^2 ... f(x^2 + y^2) = (x^2 + y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = f(f(x)) + 2f(x)f(y) + f(f(y))... letra D abraços, Salhab - Original Message - From: arkon To: obm-l Sent: Saturday, February 03, 2007 1:11 AM Subject: [obm-l] ITA-71 POR FAVOR, ENVIEM AS RESOLUÇÕES. DESDE JÁ AGRADEÇO. (ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido por n linhas retas? a) n2. b) n(n + 1).c) n(n + 1)/2. d) (n2 + n + 2)/2.e) n.d.r.a. (ITA-71) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x2, então f(x2 + y2) é igual a: a) f(f(x)) + f(y) + 2f(x)f(y) para todo x e y. b) f(x2) + 2f(f(x)) + f(x)f(y) para todo x e y. c) f(x2) + f(y2) + f(x)f(y) para todo x e y.d) f(f(x)) + f(f(y)) + 2f(x)f(y) para todo x e y. e) f(f(x)) + 2f(y2) + 2f(x)f(y) para todo x e y.
RE: [obm-l] ITA-71
(ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido por n linhas retas? a) n² b) n(n + 1).c) n(n + 1)/2. d) (n² + n + 2)/2.e) n.d.r.a. == A resposta é letra D. Vejam as 2 resoluções: == 1ª resolução: Para entender como funciona isso, aconselho q façamos alguns desenhos para n = 1, n = 2, n = 3, n = 4 e daí verificar alguma regularidade. Chamemos de Rn o n° de regiões geradas pelo corte de n retas. Para n = 1: O plano cortado por 1 reta fica dividido em 2 regiões. R1 = 2 Para n = 2: O plano cortado por 2 retas fica dividido em 4 regiões. R2 = 4 Para n = 3: O plano cortado por 3 retas fica dividido em 7 regiões. R3 = 7 Para n = 4: O plano cortado por 4 retas fica dividido em 11 regiões. R4 = 11 ... Para provar isso devemos usar um recurso chamado Relações de Recorrência. É um assunto que não é mais visto nos cursos escolares de An. Combinatória. Mas como essa prova é da década de 70, vamos tentar entender... Para os valores de n que construímos no começo, podemos ver que: A n-ésima reta deverá cortar todas as (n-1) retas já desenhadas. Como cada reta corta um plano em 2 regioes, teremos (n-1)+1 regiões a serem cortadas por essa n-ésima reta. Assim, são formadas (n-1)+1 = n novas regiões. A relação de recorrência obtida é: Rn = R(n-1) + n Agora é demonstrar por indução. === 2ª resolução: Como é uma prova de múltipla escolha, poderíamos fazer sem demonstrações. Pra um olho clínico, vemos que 2, 4, 7, 11, são os sucessores dos n°s triangulares. Pra quem não lembra, os n°s triangulares são: 1, 3, 6, 10, Ei-los geometricamente (espero q consigam visualizar): * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * ... 1 3 610 Então: Rn = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) + 1 Rn = (Soma da PA manjada) + 1 Rn = (1 + n).n/2 + 1 Rn = (n² + n + 2)/2 Abraços, FC. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] (ITA - 99) Nº COMPLEXOS - questão 20
Desigualdades uteis nos complexos: |a+b| = |a|+|b| e |a-b|=|a|-|b|. A igualdade acontece se a e b tiverem mesmo argumento.|z + 1+ i| = ||z| - |1+i|||z - (-1-i)| = ||z| - |-1-i||-1-i e z devem ter argumentos argumentos iguais, e portanto arg(z)=5pi/4 + 2kpi.
IuriOn 11/1/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] wrote:
O conjunto de todos os números complexos z, z =/= 0, que satisfazem à igualdade |z + 1+ i| = ||z| - |1+i|| é: Resp.: {z E C: argz = 5pi\4 + 2kpi, k E Z}
OBS: Sei que envolve desigualde triangular, mas não consegui entender. Alguém poderia resolver essa questão com um pouco mais detalhes. Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca
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Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10
Bruno França dos Reis wrote: Olá Seja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como detA = 0, temos que 0 é autovalor de T, Acho que dá pra enxergar isso detalhadamente como detA = 0 == det (A - 0.I) = 0 == 0 é autovalor de T == existe x não zero tal que Ax = 0 * x = 0 (vetor zero) == x pertence a ker T == dim kerT 0. É comum omitir detalhes em demonstrações, principalmente depois de ter ganho muita experiência. Mais eu ainda não entendi ainda como vc concluiu que este v é uma matriz coluna da matriz A. [] Ronaldo. Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo vetor v). Olá Bruno. Como você prova = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10
Olá, vi umas solucoes usando autovalores e autovetores, mas acho que a ideia do ITA não era que o aluno estivesse acostumado com esses conceitos.. e sim que ele saiba analisar sistemas lineares. encare isso como um sistema.. AX = 0 como detA = 0, temos que o sistema admite infinitas solucoes (pois se trata de um sistema homogeneo)... isto é, existe X E M, X != 0, tal que AX = 0.. portanto, (I) é verdadeiro. novamente, vamos analisar o sistema AX = Y.. ele teria uma solucao no caso de detA != 0.. mas, como detA = 0, temos que o sistema pode ser impossivel ou indeterminado... isto é, pode existir Y que torne o sistema impossivel, logo, nao necessariamente existe X tal que AX = Y... portanto, (II) é falso. tirando a transposta, temos: [ 1 0 0 ] A^t = [5 1 2] (agora sao horizontais mesmo) assim, fazendo a multiplicacao, temos que ter a primeira linha de A^t = [5 1 2], ou a igualdade nao sera satisfeita.. portanto, (III) é verdadeiro. espero ter ajudado, abraços, Salhab - Original Message - From: Zeca Mattos To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 31, 2006 6:56 PM Subject: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10 Seja A E M_(3x3) tal que detA = 0. Considere as afirmações:I. Existe X E M_(3x1) não nula tal que AX é identicamente nula.II. Para todo Y E M_3x1), existe X E M_(3x1), tal que AX = YIII. Sabendo que A[ 1 0 0 ] = [5 1 2] obs: ambas matrizes são 3x1 (verticais)então a primeira linha da transposta de A é [5 1 2] obs: essa é mesmo matriz 1x3 (horizontal) NOTAÇÃO: M_(axb) = Matriz com a linhas e b colunasA E M = A pertence a M Resp.: apenas II é falsa Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca P.S.: Acho que o e-mail yahoo tá com algum problema, pois já enviei essa questão mas ela não foi retransmitida para a lista (ou talvezpara o meu e-mail) Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.13.22/512 - Release Date: 1/11/2006
[obm-l] Re: [obm-l] (ITA - 97) FUNÇÕES - questão 2
Olá,
Seja a um elemento de A, entao:
f(a) = [cos(n!pi * a)]^(2n)
mas, sabemos que a = p/q, p, q E Z, e 0 q
n
mas n! = 1 * 2 * 3 * ... * q * ... * n, ja que q
n e q E Z
assim: f(a) = [cos(1 * 2 * 3 * ... (q-1) * (q+1) *
... * n * pi * p)]^(2n)
1 * 2 * 3 * ... (q-1) * (q+1) * ... * n * pi * p é
um multiplo inteiro de pi ... digamos: k * pi
mas cos(k * pi) = 1 ou -1 ... mas elevalo a um
numero par será sempre 1
logo, f(A) = { 1 }
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Zeca Mattos
To: OBM
Sent: Tuesday, October 31, 2006 6:52
PM
Subject: [obm-l] (ITA - 97) FUNÇÕES -
questão 2
Seja n E N com n 1 fixado. Considere o conjunto:
A = {p/q: p,q E Z e 0 q n}
Definimos f:R-R por f(x) = [cos(n!pix)]^2nSe f(A) denota a imagem
do conjunto A pela função f, então:
Resp.: F(A) = {1}
Agradeço antecipadamente qualquer ajuda,
Zeca
Yahoo!
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1/11/2006
Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10
Ronaldo, Quanto à dimensão do kernel é isso mesmo. Não sei se entendi sua outrapergunta. Vc perguntou sobre a afirmação 1, de como é que eu achei a matriz coluna? Ela não é nenhuma coluna de A, ela é simplesmente amatriz coluna associada a umvetor vnão nulo que pertence ao ker T. Se v está no kernel, então Tv = 0, e isso é analogo a dizer AX = 0, onde X é a matriz coluna que representa este vetor v. Qualquer coisa, pergunte! abraço, Bruno On 11/1/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote: Bruno França dos Reis wrote: Olá Seja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como detA = 0, temos que 0 é autovalor de T, Acho que dá pra enxergar isso detalhadamente comodetA = 0== det (A - 0.I) = 0==0 é autovalor de T==existe x não zero tal que Ax = 0 * x = 0 (vetor zero) == x pertence a ker T ==dim kerT 0.É comum omitir detalhes em demonstrações, principalmente depois deter ganho muita experiência.Mais eu ainda não entendi ainda como vc concluiu que este v é uma matriz coluna da matriz A.[]Ronaldo. Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo vetor v).Olá Bruno.Como você prova=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] (ITA - 97) FUNÇÕES - questã o 2
Zeca Mattos wrote:
Seja n E N com n 1 fixado. Considere o conjunto:
A = {p/q: p,q E Z e 0 q n}
Definimos f:R-R por f(x) = [cos(n!pix)]^2n
Se f(A) denota a imagem do conjunto A pela função f, então:
É mais fácil pensar com números, primeiro e generalizar depois.
Faça n = 5 por exemplo.
q =1,2,3,4 == A = {p, p/2, p/3, p/4}
f(A) = { [cos((5!). pi) . p)]^10, [cos((5!/2). pi . p)]^10,
[cos((5!/3). pi) . p)]^10, [cos((5!/4). pi . p)]^10}
Agora note que n!/q é inteiro se qn logo n! * p/q também é inteiro
porque p é inteiro. Temos então que n! * p/q = k em Z. E portanto
[cos(n!pix)] = +1 ou -1
Como tal expressão está elevada a um expoente par que
no caso é 2n o resultado só pode ser 1.
Veja que esta questão faz o candidato pensar logicamente. Ela não
envolve
nenhum tipo de conta, só argumentação :)
Abraço
Ronaldo.
*Resp.: F(A) = {1}*
Agradeço antecipadamente qualquer ajuda,
Zeca
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Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10
Zeca Mattos wrote: Seja A E M_(3x3) tal que detA = 0. Considere as afirmações: I. Existe X E M_(3x1) não nula tal que AX é identicamente nula. II. Para todo Y E M_3x1), existe X E M_(3x1), tal que AX = Y III. Sabendo que A[ 1 0 0 ] = [5 1 2] obs: ambas matrizes são 3x1 (verticais) então a primeira linha da transposta de A é [5 1 2] obs: essa é mesmo matriz 1x3 (horizontal) A III é verdadeira porque quando você mulitplica por [1 0 0] você obtem um vetor coluna que vira linha quando vc faz a transposta. A I é verdadeira porque se uma matriz tem determinate zero uma fila (linha ou coluna) é combinação linear das outras filas (linhas ou colunas). Para ver exatamente porque isso aconteça escreva os elementos de x_1 = a x_2 + b x_3 ou qualquer combinação e multiplique primeiro essa matriz por x_1, depois por x_2 e depois por x_3. Uma dessas multiplicações irá dar zero. Neste caso, é mais fácil pensar em matrizes 2x2 primeiro e depois generalizar o procedimento (vestibular exige rapidez). Abraço Ronaldo. NOTAÇÃO: M_(axb) = Matriz com a linhas e b colunas A E M = A pertence a M Resp.: apenas II é falsa Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca P.S.: Acho que o e-mail yahoo tá com algum problema, pois já enviei essa questão mas ela não foi retransmitida para a lista (ou talvez para o meu e-mail) Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas http://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/answers/*http://br.answers.yahoo.com/! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10
OláSeja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como detA = 0, temos que 0 é autovalor de T, e dessa forma dim kerT 0. Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo vetor v). A afirmação 2 diz que a imagem de T tem dimensão 3. Bobagem. Pelo teorema da dimensão do nucleo e da imagem, 3 = dim Im T + dim Ker T, e pelo que vimos antes, dim Im T = 2, logo existem vetores que não estão na imagem de T, e dessa forma existe alguma matriz Y (que é a representação desse vetor em questão) à qual não corresponde nenhuma X tal que AX = Y. A 3 é imediata, visto que A * [1 0 0]t = [5 1 2]t -- T(1,0,0) = (5,1,2) que é a primeira coluna da matriz de T com relação à base canônica. Assim, vemos que 3 é verdadeira.Bruno On 10/31/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja A E M_(3x3) tal que detA = 0. Considere as afirmações:I. Existe X E M_(3x1) não nula tal que AX é identicamente nula.II. Para todo Y E M_3x1), existe X E M_(3x1), tal que AX = YIII. Sabendo que A[ 1 0 0 ] = [5 1 2] obs: ambas matrizes são 3x1 (verticais) então a primeira linha da transposta de A é [5 1 2] obs: essa é mesmo matriz 1x3 (horizontal) NOTAÇÃO: M_(axb) = Matriz com a linhas e b colunasA E M = A pertence a M Resp.: apenas II é falsa Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca P.S.: Acho que o e-mail yahoo tá com algum problema, pois já enviei essa questão mas ela não foi retransmitida para a lista (ou talvezpara o meu e-mail) Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas! -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] (ITA - 99) FUNÇÕES - questão 6
Dois teoremas muito uteis em questoes de composicao de funções:1) gof é injetora - f é injetora2) gof é sobrejetora - g é sobrejetoraDesses dois teoremas ainda podemos tirar gof é bijetora - f é injetora e g é sobrejetora. No enunciado hogof é identidade, e a função identidade é bijetora. Portanto h é sobrejetora e f é injetora. Pela associatividade das funções, ainda temos que hog é sobrejetora e gof é injetora.I) Verdadeiro, pelo que já foi dito. II) Verdadeiro. A função f é injetora, e portanto para x1 =/= x2, f(x1) =/= f(x2), e portanto nao existe x =/= x0 tal que f(x)=0.III) Verdadeiro. A função h é sobrejetora, e portanto o conjunto imagem é igual ao seu contra-dominio (reais), então para qualquer h(x)=A (com A real), existe solução. IuriOn 10/31/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] wrote: Sejam f, g, h: R _ R funções tais que a função composta hogof: R-R é função identidade. Considere as afirmações:I. A função h é sobrejetora.II. Se x_0 E R tal que f(x_0) = 0, então f(x) =/= 0 para todo x E R com x =/= x_0. III. A equação h(x) = 0 tem solução em R.Resp.: todas as afirmações são verdadeiras.Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
Renan, O fato de se ter D = Dm = 0 para todo m não garante que um sistema indeterminado, como mostra o exemplo: x+y+z = 1 x+y+z = 1 x+y+z = 2 no qual se tem D=D1=D2=D3=0 mas o sistema é impossível. Ao provar que D=Dm=0 para todo m você pode concluir que o sistema é indeterminado ou impossível. No caso dessa questão, como (0,0,...,0) é solução, o sistema é indeterminado. Abraço, Marcio Cohen On 10/28/06, J. Renan [EMAIL PROTECTED] wrote: Como é um sistema normal, podemos usar a regra de CramerSendo m um número natural qualquer em [1 , n]x_m = Dm/DOnde Dm denota o determinante da matriz incompleta com os coeficientes de m trocados pelo termo independente. (e bem... D o determinante da matriz incompleta) Bom... já mostraram várias vezes que D = 0, daí x_m = Dm/0Porém Dm também é zero! (Como os coeficientes estão em PA vale usar a soma dos extremos, p. exemplo, pra mostrar que Dm é zero)x_m = 0/0 (indeterminação) para qualquer m no intervalo [1,n] Em 28/10/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por: a_1 .x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0a_2 .x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0...a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que: FAz o determinante e veja q ele dara zero(eh mt facil ver isso) daih, ele sera ou impossivel ou indeterminado.mas (0,0,...,) eh uma solucao.logo ele naum eh impossivel e entao eh indeterminado. O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! -- Um Grande Abraço,Jonas Renan
Re: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
Olá MarcioObrigado pela correção, vai me impedir de cometer vários erros... Vivendo e aprendendo.Em 29/10/06, Marcio Cohen [EMAIL PROTECTED] escreveu:Renan, O fato de se ter D = Dm = 0 para todo m não garante que um sistema indeterminado, como mostra o exemplo: x+y+z = 1 x+y+z = 1 x+y+z = 2 no qual se tem D=D1=D2=D3=0 mas o sistema é impossível. Ao provar que D=Dm=0 para todo m você pode concluir que o sistema é indeterminado ou impossível. No caso dessa questão, como (0,0,...,0) é solução, o sistema é indeterminado. Abraço, Marcio Cohen On 10/28/06, J. Renan [EMAIL PROTECTED] wrote: Como é um sistema normal, podemos usar a regra de CramerSendo m um número natural qualquer em [1 , n]x_m = Dm/DOnde Dm denota o determinante da matriz incompleta com os coeficientes de m trocados pelo termo independente. (e bem... D o determinante da matriz incompleta) Bom... já mostraram várias vezes que D = 0, daí x_m = Dm/0Porém Dm também é zero! (Como os coeficientes estão em PA vale usar a soma dos extremos, p. exemplo, pra mostrar que Dm é zero)x_m = 0/0 (indeterminação) para qualquer m no intervalo [1,n] Em 28/10/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por: a_1 .x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0a_2 .x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0...a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que: FAz o determinante e veja q ele dara zero(eh mt facil ver isso) daih, ele sera ou impossivel ou indeterminado.mas (0,0,...,) eh uma solucao.logo ele naum eh impossivel e entao eh indeterminado. O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! -- Um Grande Abraço,Jonas Renan -- Um Grande Abraço,Jonas Renan
Re: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por:a_1 .x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0a_2 .x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0...a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que:FAz o determinante e veja q ele dara zero(eh mt facil ver isso) daih, ele sera ou impossivel ou indeterminado.mas (0,0,...,) eh uma solucao.logo ele naum eh impossivel e entao eh indeterminado. O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
Re: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
Como é um sistema normal, podemos usar a regra de CramerSendo m um número natural qualquer em [1 , n]x_m = Dm/DOnde Dm denota o determinante da matriz incompleta com os coeficientes de m trocados pelo termo independente. (e bem... D o determinante da matriz incompleta) Bom... já mostraram várias vezes que D = 0, daí x_m = Dm/0Porém Dm também é zero! (Como os coeficientes estão em PA vale usar a soma dos extremos, p. exemplo, pra mostrar que Dm é zero)x_m = 0/0 (indeterminação) para qualquer m no intervalo [1,n] Em 28/10/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por: a_1 .x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0a_2 .x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0...a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que: FAz o determinante e veja q ele dara zero(eh mt facil ver isso) daih, ele sera ou impossivel ou indeterminado.mas (0,0,...,) eh uma solucao.logo ele naum eh impossivel e entao eh indeterminado. O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! -- Um Grande Abraço,Jonas Renan
[obm-l] Re:[obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: OBM obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 27 Oct 2006 02:22:59 + (GMT) Assunto: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17 Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por: a_1 . x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0 a_2 . x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0 ... a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que: Resp.: o sestema possui infinitas soluções quaisquer que sejam os valores dos número a_1, ..., a_n dados. Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca Repare que a soma da primeira com a terceira coluna da matriz de coeficientes e igual ao dobro da segunda coluna. Logo, as colunas da matriz sao LD == posto da mztriz n == o sistema tem infinitas solucoes. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] (ITA - 90) SISTEMAS LINEARES - questão 17
Se um sistema homogêneo tem determinante da matriz incompleta nulo, ele admite infinitas soluções.Para mostrar que o determinante é nulo, subtraia a segunda coluna na terceira, e depois subtraia a primeira na segunda. Vai ter duas colunas iguais. Subtraindo uma da outra, vc terá uma coluna nula, e portanto o determinante zero. Caso o determinante fosse diferente de zero, o sistema admitiria uma unica solucao: x1=x2=...=xn=0.IuriOn 10/27/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] wrote: Considere o sistema linear homogêneo nas incógnitas x_1, x_2, ..., x_n dado por:a_1 .x_1 + (a_1 + 1)x_2 + (a_1 + n - 1)x_n = 0a_2 .x_1 + (a_2 + 1)x_2 + (a_2 + n - 1)x_n = 0... a_n . x_1 + (a_n + 1)x_2 + (a_n + n - 1)x_n = 0 onde a_1, a_2, ..., a_n são número reais dados. Sobre a solução deste sistema podemos afirmar que:Resp.: o sestema possui infinitas soluções quaisquer que sejam os valores dos número a_1, ..., a_n dados. Agradeço antecipadamente qualquer ajuda, Zeca Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] (ITA - 91) Nº COMPLEXOS
Olá Zeca, quando fui resolver as provas dos anos anteriores do ITA tive um pouco de dificuldade nesta. Mas aqui vai uma dica: ache a expressão de cotg(t/2)Em 24/10/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se z = cost + isent, onde 0 t 2pi, então podemos afirmar que w = (1 + z)\(1 - z) é dado por: RESP.: icotg(t\2)Agradeço antecipadamente qualquer ajuda. Zeca Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] (ITA - 91) N� COMPLEXOS
Use a notacao de Euler: z=cos(t) + i.sent(t) = exp(it) Entao, w = (1+z)/(1-z) = (1+exp(it))/(1-exp(it)) Coloque exp(it/2) em evidencia no numerador e denominador, w = exp(it/2)[exp(-it/2)+exp(it/2)] / exp(it/2)(exp(-it/2)-exp(it/2)) Lembrando que cos(t/2) = [exp(it/2)+exp(-it/2)]*0.5 e sin(t/2)=[exp(it/2)-exp(-it/2)]/2i , temos w = i*cos(t/2)/sin(t/2) = i.cotg(t/2) c.q.d (*) Eu tinha um professor no Colegio Militar de Brasilia chamado Clovis e ele dizia que c.q.d queria dizer Clovis que disse. Grande figura Leandro, Los Angeles, CA. From: J. Renan [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] (ITA - 91) Nº COMPLEXOS Date: Tue, 24 Oct 2006 18:38:05 -0300 Olá Zeca, quando fui resolver as provas dos anos anteriores do ITA tive um pouco de dificuldade nesta. Mas aqui vai uma dica: ache a expressão de cotg(t/2) Em 24/10/06, Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se z = cost + isent, onde 0 t 2pi, então podemos afirmar que w = (1 + z)\(1 - z) é dado por: RESP.: icotg(t\2) Agradeço antecipadamente qualquer ajuda. Zeca -- Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunthttp://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/search/video/*http://br.search.yahoo.com/search/video?p=james+bluntei=UTF-8cv=gx=wrtvm=rfr=intl-mail-br-b = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] ITA
eu tambem quero informações sobre o ITA e o IME quem puder me ajudar ficarei muito grato [EMAIL PROTECTED] ou [EMAIL PROTECTED] agradeço desde jáAdriano Torres [EMAIL PROTECTED] escreveu: Eu também gostaria de ouvir sobre o ITA e o IME, sobre como fazer uma boa preparação e essas coisas, pois sempre me preparei pra vestibulares bem mais faceis, como o da UnB. O assunto é realmente off-topic mas eu ja cansei de pedir ajuda em foruns, sites, e nunca obtive respostas.Se alguem se dispuser a ajudar com dicas e recomendações ficarei grato.Meu e mail é [EMAIL PROTECTED]ObrigadoFrom: "Antonio Neto" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] ITADate: Tue, 15 Aug 2006 23:41:26 + Olá, amigos da lista, sei que alguns aqui estudam no ITA, e estou precisando de algumas informações sobre o ITA. Como o assunto eh off-topic, pediria que alguem mandasse a mensagem diretamente para mim, [EMAIL PROTECTED] Obrigado, abracos de mim, olavo._MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] ITA
Prezados amigos da lista, Meu nome é Fernando Lukas Miglorância e me formei no ITA em 1996. De lá para cá talvez muita coisa tenha mudado no ITA, mas o que vocês quiserem saber, por favor me escrevam: [EMAIL PROTECTED]( apenas para evitar o ´off topic´ ). Sobre a preparação para o ITA vou passar a bola para aquelas pessoas com quem tivea grande oportunidadede conviver enquanto me preparava para o ITA, como, por exemplo, o Ralphou o Marcelo, que foram professores no cursinho onde eu fui aluno. Sds., Miglo Em 16/08/06, GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS [EMAIL PROTECTED] escreveu: eu tambem quero informações sobre o ITA e o IME quem puder me ajudar ficarei muito grato [EMAIL PROTECTED] ou [EMAIL PROTECTED] agradeço desde já Adriano Torres [EMAIL PROTECTED] escreveu: Eu também gostaria de ouvir sobre o ITA e o IME, sobre como fazer uma boa preparação e essas coisas, pois sempre me preparei pra vestibulares bem mais faceis, como o da UnB. O assunto é realmente off-topic mas eu ja cansei de pedir ajuda em foruns, sites, e nunca obtive respostas.Se alguem se dispuser a ajudar com dicas e recomendações ficarei grato.Meu e mail é [EMAIL PROTECTED]ObrigadoFrom: Antonio Neto Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] ITADate: Tue, 15 Aug 2006 23:41:26 + Olá, amigos da lista, sei que alguns aqui estudam no ITA, e estou precisando de algumas informações sobre o ITA. Como o assunto eh off-topic, pediria que alguem mandasse a mensagem diretamente para mim, [EMAIL PROTECTED]. Obrigado, abracos de mim, olavo. _MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html== Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! SearchMúsica para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
RE: [obm-l] ITA
Eu também gostaria de ouvir sobre o ITA e o IME, sobre como fazer uma boa preparação e essas coisas, pois sempre me preparei pra vestibulares bem mais faceis, como o da UnB. O assunto é realmente off-topic mas eu ja cansei de pedir ajuda em foruns, sites, e nunca obtive respostas. Se alguem se dispuser a ajudar com dicas e recomendações ficarei grato. Meu e mail é [EMAIL PROTECTED] Obrigado From: Antonio Neto [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] ITA Date: Tue, 15 Aug 2006 23:41:26 + Olá, amigos da lista, sei que alguns aqui estudam no ITA, e estou precisando de algumas informações sobre o ITA. Como o assunto eh off-topic, pediria que alguem mandasse a mensagem diretamente para mim, [EMAIL PROTECTED] Obrigado, abracos de mim, olavo. _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - geometria do trapézio
resposta C)10 a+y=18 (obrigatoriamente um dos lados parelelos é o menor) z-2r=2 (z é o lado maior e 2r é o lado pependicular aos lados paralelos) (2r)^2+(y-a)^2=z^2 (pitágoras) (a-r)+(y-r)=z (traçando o diâmetro da circunferência perpendicularmente aos lados paralelos e traçando o raio perpendicular ao lado z e, se necessário, dividindo os 2 quadriláteros formados em 2 triângulos retângulos cada, percebe-se esta relação) r=4 e a=6 r+a=10 On 8/23/05, Renato Bettiol [EMAIL PROTECTED] wrote: (ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh igual a: A)12 B)11 C)10 D)9 E)8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - Geometria Plana
1º Passo Polígono 1: diagonais: d lados: n Polígono 2: diagonais: d+ 6 lados : n+ 6 -- 2º Passo 1º polígono d1= n(n-3)/2 2º polígono n+6 implica em : d2=(n+6)(n+3)/2 -- 3 Passo dado do problema temos d1+ 39= d2 n(n-3)/2 +39 = (n+6)(n+3)/2 n^2 -3n + 78= n^2 + 9n + 18 60= 12n n =5 - 4º e último passo subistitui-se o 3º passo no 1º 1º polígono numero Lados=Vértices = 5 diagonais = 5 2º polígono numero Lados=Vértices = 11 diagonais = 44 soma : 65. Acho que é isso. Abços a todos Junior Em um e-mail de 24/7/2005 01:14:40 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: (ITA-SP) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77 Putz... Sempre com incógnita... não saio de uma incognita sem por outra... Se puderem dêem uma força... Abraços, Gabriel
Re:[obm-l] ITA
De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 26 Mar 2005 18:56:03 -0300 Assunto: [obm-l] ITA Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto. 3^2x + 5^2x - 15^x = 0 Caro amigo, O problema não tem solução real. Para chegar a esta conclusão é suficiente notar que : 3^(2x) + 5^(2x) - 15^x = [3^x - (1/2).(5^x) ] ^ 2 + 3.[ (1/2).(5^x) ] ^ 2 para todo x real e que (1/2).(5^x) 0 para todo x real. um abraço []a, L.PONCE.
Re: [obm-l] ITA
fgb1 escreveu: Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto. 3^2x + 5^2x - 15^x = 0 A idéia é dividir tudo por 15^x e, por meio de artifício, cair numa eq do 2o grau. Só que, fazendo tudo isso, você vai cair numa eq sem solução real. Deve haver algo de errado no enunciado. []s, Márcio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto. 3^2x + 5^2x - 15^x = 0 Oi, 3^2x-2*(3^x)*(5^x)+5^2x= -15^x = (5^x-3^x)^2=-15^x Logo, não existe x que satisfaça a eq., pois o primeiro lado é = a zero, enquanto o segundo, 0. Abraços Vinícius Meireles Aleixo
Re: [obm-l] ITA.....OFF
Leandro, nosso colega não errou no português. É erro comum: troca do e e i no teclado(terceiro dedo). Abraços Hermann - Original Message - From: Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 04, 2004 7:17 PM Subject: RE: [obm-l] ITA. Primeiro, portugues: ENFRENTAR e nao INFRENTAR ! Uma boa ideia, seria voce refazer todas as provas antigas e manter a mentalidade de ir pra prova pra acertar o maximo, ou mesmo, gabaritar. Existem diversas referencias boas como os livros do Morgado, Iezzi, etc. Regards, Leandro -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Lucas Lucas Sent: Monday, October 04, 2004 12:48 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] ITA. Bom dia meu nome é Lucas, e eu gostaria de saber quais as recomendações para quem quer infrentar um vestibular de alto nivel como o do ITA, se possivel gostaria também de algumas referencias, tanto na área da matemática quanto das outras matérias. Atenciosamente: Lucas F. B. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] ITA.....
Primeiro, portugues: ENFRENTAR e nao INFRENTAR ! Uma boa ideia, seria voce refazer todas as provas antigas e manter a mentalidade de ir pra prova pra acertar o maximo, ou mesmo, gabaritar. Existem diversas referencias boas como os livros do Morgado, Iezzi, etc. Regards, Leandro -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Lucas Lucas Sent: Monday, October 04, 2004 12:48 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] ITA. Bom dia meu nome é Lucas, e eu gostaria de saber quais as recomendações para quem quer infrentar um vestibular de alto nivel como o do ITA, se possivel gostaria também de algumas referencias, tanto na área da matemática quanto das outras matérias. Atenciosamente: Lucas F. B. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Opa, Bom, a média é aritmética mesmo (sem inglês). Não é ponderada. Não sei se já foi no passado, hoje não é. O IME tem média ponderada. Provavelmente foi o Prof. Luiz Carlos, ele é o coordenador do vestibular. Quando fui lá visitar foi ele quem me apresentou tudo. E segundo ele a média pra passar está por volta de 6. Até 2003 você precisava de 40% nos testes de cada prova, e 50% na média dos testes. Agora não é mais assim.Você precisa ir bem nos testes pra ter uma média alta sim, mas se tirar 35% em alguma (exceto ingles que não tem dissertativa) e for bem nos outros testes, suas provas dissertativas serão corrigidas. Se você destruir na dissertativa pra compensar esse 35%, blz, tá valendo. Se não já era.. Bom, se alguém precisar de mais informações me mande em PVT aí. Bons estudos, hehehe []s Ariel ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: 09/03/04 00:50:22 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] ITA Tá... sempre ouvi dizer que era a média arit sem ingles... Mas bem, como os organizadores do vest adoram esclarecer as coisas, vamos continuar sem saber.. []´s - Original Message - From: "Fernando Aires" [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, September 03, 2004 12:05 AM Subject: Re: [obm-l] ITA Igor, Quando eu fui conhecer o ITA, um dos professores lá me mostrou essa conta... Agora, não me pergunta o nome dele, porque eu só sei meu nome olhando no RG... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -- On Thu, 2 Sep 2004 22:30:09 -0300, Igor Castro [EMAIL PROTECTED] wrote: De onde você tirou essa média ponderada??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RE: [obm-l] ITA
Brother, eu sou engenheiro aeronautico formado pelo ITA, a minha maior nota no vestibular foi 6,8. HOje em dia, ouvi dizer que para vc passar la, vc tem que ter media 8,5 nas provas. Sendo assim, sugiro que vc meta bastante gaga seguindo o conselho do nosso amigo. Um grande abraço, saulo. Em 2 Sep 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: -- Eu se fosse voce ia com a mente pra gabaritar a prova !! Mesmo sendo dificil, tem que manter esse pensamento. Se voce for com a mente de um minimo de acertos nao tera uma boa performance. Regards, Leandro. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Charles Quevedo Sent: Thursday, September 02, 2004 10:07 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] ITA Alguem da lista sabe me informar qual a media de acertos para passar no ITA. Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! -- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
Re: [obm-l] ITA
De onde você tirou essa média ponderada??? - Original Message - From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, September 02, 2004 4:38 PM Subject: Re: [obm-l] ITA Charles, Eles têm um critério esquisito: Você tem que acertar 40% de cada prova (Português - P, Inglês - I, Matemática - M, Física - F e Química - Q), e ter pelo menos 50% de aproveitamento sob uma média ponderada: (M.1,2+F.1+Q.1+P.0,8+I.0)/4. Ou seja, Inglês não conta para esta média. Dado isso, eles classificam os alunos por essa média ponderada, e chamam os primeiros colocados... Ao menos era assim quando eu prestei... Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- - Original Message - From: Charles Quevedo [EMAIL PROTECTED] Date: Thu, 2 Sep 2004 14:06:54 -0300 (ART) Subject: [obm-l] ITA To: [EMAIL PROTECTED] Alguem da lista sabe me informar qual a media de acertos para passar no ITA. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Igor, Quando eu fui conhecer o ITA, um dos professores lá me mostrou essa conta... Agora, não me pergunta o nome dele, porque eu só sei meu nome olhando no RG... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- On Thu, 2 Sep 2004 22:30:09 -0300, Igor Castro [EMAIL PROTECTED] wrote: De onde você tirou essa média ponderada??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Tá... sempre ouvi dizer que era a média arit sem ingles... Mas bem, como os organizadores do vest adoram esclarecer as coisas, vamos continuar sem saber.. []´s - Original Message - From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, September 03, 2004 12:05 AM Subject: Re: [obm-l] ITA Igor, Quando eu fui conhecer o ITA, um dos professores lá me mostrou essa conta... Agora, não me pergunta o nome dele, porque eu só sei meu nome olhando no RG... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- On Thu, 2 Sep 2004 22:30:09 -0300, Igor Castro [EMAIL PROTECTED] wrote: De onde você tirou essa média ponderada??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA 73
m/lnp + n/lmp + p/lmn = (m^2+l^2+p^2+n^2)/(lmnp)= = [(m+n+l+p)^2-2*(mn+ml+mp+nl+np+lp)]/(lmnp) = (q^2-2r)/ t == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: 30 May 2004 20:13:13 -0300 Subject: [obm-l] ITA 73 oi pessoal! Sou o Rafael Lima aluno do Sistema Elite de Ensino- RJ e queria q vcs me ajuda-se a Fazer essa questão: Seja a equação do 4° x^4+qx^3+rx^2+sx+t=0 onde q,r,s,t são números racionais não nulos tais que l,m,n,p são raízes reais dessa equação. o valor de l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = ??? __ _ Acesse nosso portal www.click21.com.br Porque internet grátis, nem a Embratel pode fazer mais barato. Mas pode fazer melhor. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA 73
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 [EMAIL PROTECTED] said: oi pessoal! Sou o Rafael Lima aluno do Sistema Elite de Ensino- RJ e queria q vcs me ajuda-se a Fazer essa questão: Seja a equação do 4° x^4+qx^3+rx^2+sx+t=0 onde q,r,s,t são números racionais não nulos tais que l,m,n,p são raízes reais dessa equação. o valor de l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = ??? [...] Isso é (l^2 + m^2 + n^2 + p^2)/(lmnp). []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAunBxalOQFrvzGQoRApM2AKDl7iEhhg2/OWyFa+w8Zu2e4splPACgrbn1 8JSLsCMbn+lmT+1XP03N71w= =jeX2 -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA 73
tirando o minimo multiplo comum: (l^2 + m^2 + n^2 + p^2)/lmnp tratemos do numerador: l^2 + m^2 + n^2 + p^2 = (l + m)^2 - 2lm + (n + p)^2 - 2np = = (l + m + n + p)^2 - 2(l+m)(n+p) - 2lm - 2np = = (l + m + n + p)^2 - 2ln - 2lp - 2mn - 2 mp - 2lm - 2np = = (l + m + n + p)^2 - 2(ln + ln + lm + nm + np + mp) pelas relações de Girard isso eh igual a: (-q)^2 - 2r = q^2 - 2r o denominador eh igual a t logo, l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = (q^2 - 2r)/t acho que estah certo... On Sun, May 30, 2004 at 08:13:13PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: oi pessoal! Sou o Rafael Lima aluno do Sistema Elite de Ensino- RJ e queria q vcs me ajuda-se a Fazer essa questão: Seja a equação do 4° x^4+qx^3+rx^2+sx+t=0 onde q,r,s,t são números racionais não nulos tais que l,m,n,p são raízes reais dessa equação. o valor de l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = ??? Acesse nosso portal www.click21.com.br Porque internet grátis, nem a Embratel pode fazer mais barato. Mas pode fazer melhor. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] ITA
Não seria {4; 5} ou { 4,5 } ao inves de (4,5)?
Tipo para que esse logaritmo seja maior do que zero
devemos ter que a^0x^2-15 (pela inj. da funçao log.)
dai teremos que 0x4 (ja que x é positivo).
Tiramos outra condiçao a partir da analise da
existencia dos log.: x^2-150, ou seja, xsqrt(15)
pois x é positivo. Dai temos que o conjunto engloba
os valores de x, reais, tais que sqrt(15)x4
bom daí eu nao consegui mais nd pq nao entendi a
igualdade. não se esta certo nem se te ajuda.
falow
Seja a pertencente aos rais, a1. Para que (4,5)={x
pertencente aos reais
positivos tal que (logaritmo de ( x^2-15) na base a)
0}, o valor de a é:
a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 e) 10.
Se alguém puder dar uma dicaagradeço
antecipadamente.
Korshinói
Atenciosamente,
Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usuário de GNU/Linux
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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=
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Re:[obm-l] ITA
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Sat, 29 May 2004 01:35:45 EDT
Assunto:
[obm-l] ITA
Seja a pertencente aos reais, a1. Para que (4,5)={x pertencente aos reais positivos tal que (logaritmo de ( x^2-15) na base a)0}, o valor de a é:a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 e) 10.Se alguém puder dar uma dicaagradeço antecipadamente. Korshinói
Acho que esse enunciado estah errado.
a 1 e log_a(x^2-15) 0 ==
x^2 - 15 a^0 = 1 ==
x^2 16 ==
x 4 ou x -4.
Como xeh positivo, soh pode ser x 4 e isso vale pra qualquer a 1.
No entanto, se a 0, entaolog_a(x^2-15) eh crescente para x 4. Logo, nunca serah positiva apenas num intervalo limitado.
[]s,
Claudio.
Re: [obm-l] ITA-95
Em 19 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, meu nome e saulo, sou engenheiro aeronautico pelo ITA, a ultima afirmação esta correta sim, e so vc substituir as duas raízes na equação do polinomio obtendo duas equações , uma para raiz de 5 e outra para menos raiz de 5 e somar as duas obtendo zero, como raiz de 5 e zero, logo a outra equação tem que ser zero, provando que menos raiz de 5 tambem e raiz, isso pode ser generalizado para um polinomio qualquer. Um abraço, saulo. Senhores (as) Estava analisando o material do cursinho Etapa, no que se refere a resolucao da prova de matemática do vestibular do ITA (ano 1995). Tenho ca comigo duvidas acerca da veracidade das afirmações contidas naquele material, entretanto posso ter esquecido algum teorema que venha a me calar. Vejam se podem me ajudar, aqui vai o enunciado (logo em seguida comentarei onde estou tropeçando). E a questao numero 9: Sabendo-se que 4 + i*2^(1/2) e 5^(1/2) são raizes do polinômio 2x^5 - 22x^4 + 74x^3 + 2x^2 - 420x + 540, entao qual e a soma dos quadrados de todas as raízes reais? RESP.: 19 A primeira afirmação da apostila me e conhecida: SE 4 + i * 2^(1/2) É RAIZ, ENTÃO SEU CONJUGADO TAMBEM SERA RAIZ. Ate ai tudo bem, isso decorre do fato de todos os coeficientes serem reais. Portanto, neste ponto já teríamos 3 raizes. Daí vem minha duvida, que e a segunda afirmação ali contida. Sem mais nem menos, o texto afirma que, SE 5^(1/2) É RAIZ, ENTAO -5^(1/2) TAMBEM E. Deste ponto adiante, a apostila usa a primeira relação de GIRARD e voila!... Vejam bem: De fato -5^(1/2) será raiz! O problema e a afirmação de que se lancou mão. De forma bastante clara, minha duvida e: A ultima afirmação esta certa? Por que? Ou por que nao? Muito obrigado por vossa atenção. Marcio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
Re: [obm-l] ITA-95
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Márcio Barbado Jr. [EMAIL PROTECTED] said: Senhores (as) Estava analisando o material do cursinho Etapa, no que se refere a resolucao da prova de matemática do vestibular do ITA (ano 1995). Tenho ca comigo duvidas acerca da veracidade das afirmações contidas naquele material, entretanto posso ter esquecido algum teorema que venha a me calar. Vejam se podem me ajudar, aqui vai o enunciado (logo em seguida comentarei onde estou tropeçando). E a questao numero 9: [...] Daí vem minha duvida, que e a segunda afirmação ali contida. Sem mais nem menos, o texto afirma que, SE 5^(1/2) É RAIZ, ENTAO -5^(1/2) TAMBEM E. Deste ponto adiante, a apostila usa a primeira relação de GIRARD e voila!... Vejam bem: De fato -5^(1/2) será raiz! O problema e a afirmação de que se lancou mão. De forma bastante clara, minha duvida e: A ultima afirmação esta certa? Por que? Ou por que nao? [...] Sim, ela está certa. De uma maneira geral, se um polinômio com coeficientes inteiros admite a raiz a + sqrt(b), então ele também admite a - sqrt(b) como raiz. A demonstração é exatamente a mesma que é utilizada para demonstrar que x + yi é raiz = x - yi é raiz (de fato, este é um caso particular do caso acima, onde b = -y^2). []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAq3sHalOQFrvzGQoRAiQPAKDeDyymuMj2ydnO+TWSKkCrXB2PpACgszH9 ft7A6e4Lxg3S5kBD2Cqk4D4= =Hgv+ -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA, IME e AIME
Sem contar que as tres ultimas letras de IME e AIME sao iguais!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Pra quem estah se preparando pros vestibulares do ITA e do IME, uma boafonte de problemas de matematica de nivel parecido com o daquelesvestibulares eh o o AIME (American Invitational Mathematics Examination).Os enunciados (em ingles) estao aqui:http://www.kalva.demon.co.uk/aime.html[]s,Claudio.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] ita ime escola naval
Nesta Semana Santa vou estar em Sao Paulo.A USP de Sao Carlos me dara uma folguinha e eu poderei viajar e começar a digitar as coisas.Basta alguem se diospor.Alias onde ta o EmanuelGuilherme Teles [EMAIL PROTECTED] wrote: alguem tem alguma dica de como estudar para estes exames? TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Re: [obm-l] ITA
Bem, eu tambem pretendo prestar ano que vem...Apesar de eu ser obrigado a defasar-me um pouquinho...Mas e o seguinte:eu estou tentando juntar, a todo custo,algumas provas antiquissimas!Meu professor de matematica disse que tem umas bem antigas (do tempo da fabricaçao de permanganato de potassio...) e peguei ha algum tempo as de todas as materias acho que desde 91 ate 99. Minha ideia era tentar disponibilizar nao na lista mas em algum site...Se alguem puder ajudar eu agradeço. Agora um comentario: a prova de matematica nao e a mais dificil,mas eusou suspeito par falar...e as outras?Bem, e so arranjar um tempo bem grande para estudar!Mas com certeza o que pega e o tempo de prova. Te mais, e bem-vindos de novo! Ass.:Johann alcides19 [EMAIL PROTECTED] wrote: Cuidado com as provas de quimica do ITA/IME do estudemais.com.br, varias questoes os caras resolveram errado, fiquem espertos. aqui tem varias provas reslvidas, inclusive dos vestibulares militares. http://www.estudemais.com.br On Mon, 26 Jan 2004 03:17:02 -0200 [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu até gostaria de compartilhar mas eu não conheço nenhum site interesante além desse que nosso amigo alcides colocou escrevendono outro e-mail. Agora se te interessar tem os sites do terra, lá tem português, matemática, física.. se quiser ver o endereço é educaterra.terra.com.br. Estou mais tentando resolver algumas provas antigas nas é difícil pra ca pra quem n tem lá essas bases todas, dá pra fazer mas vai embora muito tempo em uma questão e quando vc concegue fazer, ainda tem isso. também tem provas resolvidas no site do objetivo www.curso-objetivo.br mas o que eu queria mesmo eram materiais para ler, agora materia estremamente necessários e bons.. se souberes de algum compartilha conosco.. Todos nós queremos estudar lá.. quem sabe a galera da lista de discursão naum é aprovada??? Boa sorte pra cada um que vai fazer o ITA,, muita tranqüilidade, e sucesso... Em 25 Jan 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular para o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se vcs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam-me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Português, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. _-- []'s Emanuel Carlos de A. Valente --- a.k.a larz SO - GNU/linux Slackware icqq: 85003622 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar alista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
Re: [obm-l] ITA
Olá, tb vou prestar IME/ITA esse ano, tenho um espaco com varias provas resolvidas: http://www.itaponet.com/~emanuel/vest/provas/ envie pra mim (nesse mesmo e-mail) as provas antigas que vc tem do ITA, que eu disponibilizarei para o pessoal da lista. On Mon, 2 Feb 2004 13:52:08 -0300 (ART) Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: Bem, eu tambem pretendo prestar ano que vem...Apesar de eu ser obrigado a defasar-me um pouquinho...Mas e o seguinte:eu estou tentando juntar, a todo custo,algumas provas antiquissimas!Meu professor de matematica disse que tem umas bem antigas (do tempo da fabricaçao de permanganato de potassio...) e peguei ha algum tempo as de todas as materias acho que desde 91 ate 99. Minha ideia era tentar disponibilizar nao na lista mas em algum site... Se alguem puder ajudar eu agradeço. Agora um comentario: a prova de matematica nao e a mais dificil,mas eu sou suspeito par falar...e as outras?Bem, e so arranjar um tempo bem grande para estudar! Mas com certeza o que pega e o tempo de prova. Te mais, e bem-vindos de novo! Ass.:Johann -- []'s Emanuel Carlos de A. Valente --- a.k.a larz SO - GNU/linux Slackware icq: 85003622 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
[EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular para o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se vcs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam-me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Português, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. _Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams?Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.brOfertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= e ele pode ajudar vc o email dele é [EMAIL PROTECTED]. O cidadão tem várias provas de todas as matérias do ita, um abraçoYahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
Re: [obm-l] ITA
aqui tem varias provas reslvidas, inclusive dos vestibulares militares. http://www.estudemais.com.br On Mon, 26 Jan 2004 03:17:02 -0200 [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu até gostaria de compartilhar mas eu não conheço nenhum site interesante além desse que nosso amigo alcides colocou escrevendo no outro e-mail. Agora se te interessar tem os sites do terra, lá tem português, matemática, física.. se quiser ver o endereço é educaterra.terra.com.br. Estou mais tentando resolver algumas provas antigas nas é difícil pra ca pra quem n tem lá essas bases todas, dá pra fazer mas vai embora muito tempo em uma questão e quando vc concegue fazer, ainda tem isso. também tem provas resolvidas no site do objetivo www.curso-objetivo.br mas o que eu queria mesmo eram materiais para ler, agora materia estremamente necessários e bons.. se souberes de algum compartilha conosco.. Todos nós queremos estudar lá.. quem sabe a galera da lista de discursão naum é aprovada??? Boa sorte pra cada um que vai fazer o ITA,, muita tranqüilidade, e sucesso... Em 25 Jan 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular para o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se vcs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam-me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Português, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. _ -- []'s Emanuel Carlos de A. Valente --- a.k.a larz SO - GNU/linux Slackware icq: 85003622 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Cuidado com as provas de quimica do ITA/IME do estudemais.com.br, varias questoes os caras resolveram errado, fiquem espertos. aqui tem varias provas reslvidas, inclusive dos vestibu lares militares. http://www.estudemais.com.br On Mon, 26 Jan 2004 03:17:02 -0200 [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu até gostaria de compartilhar mas eu não conheço ne nhum site interesante além desse que nosso amigo alcides colocou escrevendo no outro e-mail. Agora se te interessar tem os sites do terra, lá tem portug uês, matemática, física.. se quiser ver o endereço é educaterra.terra. com.br. Estou mais tentando resolver algumas provas antigas nas é difíci l pra ca pra quem n tem lá essas bases todas, dá pra fazer mas vai embora mui to tempo em uma questão e quando vc concegue fazer, ainda tem isso. também te m provas resolvidas no site do objetivo www.curso- objetivo.br mas o que eu queria mesmo eram materiais para ler, agora materia estremamente necess ários e bons.. se souberes de algum compartilha conosco.. Todos nós que remos estudar lá.. quem sabe a galera da lista de discursão naum é aprovada?? ? Boa sorte pra cada um que vai fazer o ITA,, muita tranqüilidade, e sucesso. .. Em 25 Jan 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibula r para o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. S e vcs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam- me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Portu guês, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. _ -- []'s Emanuel Carlos de A. Valente --- a.k.a larz SO - GNU/linux Slackware icq: 85003622 === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] ITA
Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular p ara o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se v cs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam- me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Portuguê s, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. E dificil achar site com material pro ITA/IME, visto que o Penbadu (site com provas do ITA/IME/EN/EPCAR) era um dos mais completos e saiu do ar. Eu nao conheco nenhum =/ A dica que eu posso te dar eh nao deixar de estudar Portugues e Ingles, nao adianta detonar em Mat/Fis/Qui e cagar nessas duas (muita gente faz isso voce nem imagina) que tu nao entra. Na verdade eu tambem vou prestar ITA/IME esse ano, e to pensando em disponibilizar uns materiais que eu tenho aqui pra galera baixar. O vestibular do ITA/IME sao bem elitizados, e nem todo mundo tem grana pra pagar um bom cursinho (eh bem foda passar nesses vestibulares sem uma preparacao especifica/direcionada, lembrando que nao eh _impossivel_. Se voce nao ta prestando nenhum cursinho, nao se sinta desmotivado e corra atras assim mesmo). To tentando conseguir um scanner pra poder digitalizar o material aqui, se eu conseguir eu mando uma resposta pra lista. Alguns links pra ajudar: www.fisicaju.com.br www.fisica.net (forum, bom pra tirar duvidas de fisica) __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA
Eu até gostaria de compartilhar mas eu não conheço nenhum site interesante além desse que nosso amigo alcides colocou escrevendo no outro e-mail. Agora se te interessar tem os sites do terra, lá tem português, matemática, física.. se quiser ver o endereço é educaterra.terra.com.br. Estou mais tentando resolver algumas provas antigas nas é difícil pra ca pra quem n tem lá essas bases todas, dá pra fazer mas vai embora muito tempo em uma questão e quando vc concegue fazer, ainda tem isso. também tem provas resolvidas no site do objetivo www.curso-objetivo.br mas o que eu queria mesmo eram materiais para ler, agora materia estremamente necessários e bons.. se souberes de algum compartilha conosco.. Todos nós queremos estudar lá.. quem sabe a galera da lista de discursão naum é aprovada??? Boa sorte pra cada um que vai fazer o ITA,, muita tranqüilidade, e sucesso... Em 25 Jan 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular para o ITA e estou precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se vcs conhecem algum site bom mesmo com esses materiais respondam-me por favor. Não precisa ser apenas de Matématica pode ser Física, Química, Português, Inglês. Qualquer ajuda será válida. Valeu Galera. _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
E mais ou menos isto.Se eu achar algo do ITA eu aviso. Mas nao ha muito o que fazer no vestibular a nao ser MUITA dedicaçaoe disposiçao mesmo.LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED] wrote: Douglas, Uma otima dica seria voce resolver o maximo de provas anteriores do ITA. Isso vai te dar uma ideia de onde voce precisa atacar mais. Leandro - Original Message - From: Douglas Xavier To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, December 14, 2003 8:46 AM Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção.Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também!Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Não foi incluido porque so se analisaram os livros seriados. Mas é bom. Concordo que há excesso de problemas. Ha poucas (muito poucas mesmo) respostas erradas e, na teoria, apenas um erro que inacreditavelmente se repete desde a primeira edição e que não se compreende como não tenha sido notado: uma troca, no início do primeiro volume, entre condição necessária e condição suficiente. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Ariel de Silvio [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 15 Dec 2003 01:58:12 -0200 Subject: Re: [obm-l] ITA - AJUDA Prof. Morgado, Se me permite perguntar. O Fundamentos da Matematica Elementar, Iezzi, nao foi incluido no Exame de Textos?? Por nao ser utilizado no Ensino Medio?? Gostaria de ler mais detalhadamente sobre a colecao... o que eu pessoalmente senti, na edicao mais recente, as vezes tem exercicios resolvidos em excesso em alguns assuntos.. Se preferir PVT, fiquei a vontade, Ariel *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 20:39 de 14/12/2003 Augusto Cesar de Oliveira Morgado escreveu: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Douglas Xavier [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 14 Dec 2003 14:46:29 -0200 Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção. Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também! Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Pessoal, Existe um link para o documento na página da SBM também. O endereço é: http://www.sbm.org.br/livros/cpm Não sei se está funcionando..até semana passada estava. Mas caso não esteja, ehaja interesse de vcs,eu não posso enviar o documento para a lista.fiz downloadem formato pdf no link citado acima. Daniel S. Braz Ariel de Silvio [EMAIL PROTECTED] wrote: niski, a pagina eh:http://www.ensinomedio.impa.br/materiais/analise_de_text/index.htmna verdade procurei no Altavista, pq navegando no impa nao consegui encontrar!!*** MENSAGEM ORIGINAL ***As 21:21 de 14/12/2003 niski escreveu:Professor, se a pagina que o sr. se refere é esta :http://www.impa.br/Conferencias/Segundo_Grau/2004/Modulo_1/index.htmlacredito que o link não esteja funcionando. De qualquer forma já sapequei esses livros e achei muito interessante a idéia. Pq voces nao fazem tb analises de livro texto de cursinhos?Um abraçoAugusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônicado livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para oEnsino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que vocêcitou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os ManoelPaivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, voulogo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo queeu acho a respeito está na home page do IMPA.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
Res: Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Tive acesso ao livro "Exame de Texto". Considero um trabalho espetacular. Uma orientação segura para quem pretendeanalisar ou escolher um livro texto. O capítulo inicial (Introdução) é marcante e decisivo. Não conheço qualquer trabalho nessa linha que seja comparável ao citado livro. Considero uma leitura obrigatória para todos que militam no Ensino. Benedito ---Mensagem original--- De: [EMAIL PROTECTED] Data: domingo, 14 de dezembro de 2003 19:42:02 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] ITA - AJUDA Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: "Douglas Xavier" [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 14 Dec 2003 14:46:29 -0200 Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção. Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também! Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = . IncrediMail - O mundo do correio eletrônico finalmente desenvolveu-se - Clique aqui
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Douglas, Uma otima dica seria voce resolver o maximo de provas anteriores do ITA. Isso vai te dar uma ideia de onde voce precisa atacar mais. Leandro - Original Message - From: Douglas Xavier To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, December 14, 2003 8:46 AM Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção.Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também!Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Douglas Xavier [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 14 Dec 2003 14:46:29 -0200 Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção. Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também! Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Prof. Morgado, Se me permite perguntar. O Fundamentos da Matematica Elementar, Iezzi, nao foi incluido no Exame de Textos?? Por nao ser utilizado no Ensino Medio?? Gostaria de ler mais detalhadamente sobre a colecao... o que eu pessoalmente senti, na edicao mais recente, as vezes tem exercicios resolvidos em excesso em alguns assuntos.. Se preferir PVT, fiquei a vontade, Ariel *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 20:39 de 14/12/2003 Augusto Cesar de Oliveira Morgado escreveu: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Douglas Xavier [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 14 Dec 2003 14:46:29 -0200 Subject: [obm-l] ITA - AJUDA Bom, meu nome é Douglas, estou estudando desde já para o ITA de 2004, andei lendo alguns comentários anteriores da obm-l referentes ao assunto, mas gostaria de saber se alguém tem alguma prova anterior a 1990. Estou estudando pelos livros Matemática - (Versão Progressões de José Ruby Giovanni e José Roberto Bonjorno - tenho ós 3 volumes), Física - (Paraná de Djalma Nunes da Silva Paraná e Anglo Latino), Química - (5ª Edição - Feltre, tenho os 3 volumes). Gostaria de saber se esses livros são adequados e se alguém conhece algum melhor pra recomendar. Obrigado pela atenção. Douglas Xavier. -- POP. Nem parece internet grátis. Seja POP você também! Acesse: http://www.pop.com.br/discador.html e baixe o POPdiscador. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
Professor, se a pagina que o sr. se refere é esta : http://www.impa.br/Conferencias/Segundo_Grau/2004/Modulo_1/index.html acredito que o link não esteja funcionando. De qualquer forma já sapequei esses livros e achei muito interessante a idéia. Pq voces nao fazem tb analises de livro texto de cursinhos? Um abraço Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA - AJUDA
niski, a pagina eh: http://www.ensinomedio.impa.br/materiais/analise_de_text/index.htm na verdade procurei no Altavista, pq navegando no impa nao consegui encontrar!! *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 21:21 de 14/12/2003 niski escreveu: Professor, se a pagina que o sr. se refere é esta : http://www.impa.br/Conferencias/Segundo_Grau/2004/Modulo_1/index.html acredito que o link não esteja funcionando. De qualquer forma já sapequei esses livros e achei muito interessante a idéia. Pq voces nao fazem tb analises de livro texto de cursinhos? Um abraço Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Na home page do IMPA, na parte de ensino médio, há a versão eletrônica do livro Exame de Textos, uma análise dos livros de Matemática para o Ensino médio. Leia a análise e responda você mesmo a sua pergunta. Eu, se fosse você, dava um destino adequado a esses livros de Matemática que você citou, como, por exemplo, calço de geladeira, peso para desamassar papéis etc. Candidatos aprovados no ITA leram, em geral, os Iezzis, os Manoel Paivas, nunca Giovanni ou Roku ou Kátia ou fascículos da Nova Cultural. Morgado PS: Como sei que aparecerão pessoas que dirão que não é bem assim, vou logo avisando que não voltarei a esse assunto nem que xinguem mamãe. Tudo que eu acho a respeito está na home page do IMPA. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] ITA-96
Jorge, Eu pensei nessa questao e tenho uma observacao. Na 2a equacao do somatorio eles colocam X_i + 1 o que acarreta (x1 + 1)(x2+1) , etc... Mas eu considerei que o termo +1 estava somando o indice i e nao a x_i, e dai a questao saiu. Caso nao seja isso, eu nao sei como a questao sai. Use os fatos: f(x^n)=f(x.x^n-1) = f(x) + f(x^n-1) = nf(x) f(x1.x2.x3.x4.x5)=f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)+f(x5) ___ Do primeiro somatorio, voce tem Sum(i=1,5) f(xi) = 13f(2) + 2f(x1). Usando o fato de f(x.y)=f(x)+f(y) podemos escreve-lo como F(x1.x2.x3.x4.x5) = f(2^13.x1^2)(1) Como x1,x2,x3,x4,x5 formam uma PG entao temos f(x1^5.q^10)=f(2^13.x1^2). Mas f e injetora, logo, x1^5.q^10 = 2^13.x1^2 = x1^3.q^4 = 2^13 (*) Agora, o segundo somatorio (quebrei a cabeca ate ver a observacao acima) e acho que essa notacao induziu as pessoas a terem um pensamento errado: Sum(i=1,4) f(xi/x_i+1) = -2f(2x1). Usando a 1a propriedade de f podemos escrever o somatorio da forma f(x1.x2.x3.x4/x2.x3.x4.x5) = -2f(2x1) (2) Note que f(1)=0 = f(x.1/x) = f(x) + f(1/x) = 0 = f(x)=-f(1/x). Usando esse fato em (2) temos f(x1/x5) = f(1/4x1^2) = Como f e injetora temos x1/x5 = 1/4x1^2. Usando o fato de que x5=x1q^4 entao, q=(2x1)^(1/2). Substituindo esse valor em (*) entao teremos x1^3.q^10 = 2^13 = x1=2 e q=2. Se tiver algum erro de conta, corrijam por favor, mas o raciocinio era esse. Regards, Leandro. Los Angeles,CA -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Jorge Paulino Sent: Thursday, August 07, 2003 9:21 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] ITA-96 Tô com dificuldades na resoluçao. um abraço, Jorge ___ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] ITA
De uma olhada no site www.estudemais.com.br e voce vera que esses temas nao tem caido nas provas, mas em algumas situacoes podem ajudar bastante. Eu se fosse voce e tivesse tempo, daria uma estudada pelo menos ate derivadas (pontos criticos, problemas de otimizacao), mas nao precise ir muito a fundo. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Jorge Paulino Sent: Tuesday, July 08, 2003 11:58 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] ITA Alguém que esteja bem inteirado sobre o ITA poderia me confirmar as seguintes informações: - As 20 primeiras questões são objetivas e as últimas 10 são discursivas; - No programa da prova de MTM não constam os conteúdos Limites, Derivadas e Integrais. Esses conteúdos não tem caído mais na prova? Um abraço, Jorge ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Ita e Ime
Carissimo, Uma sugestao seria usar a colecao do Iezzi pra Matematica e, voce deve, sem sombra de duvida, resolver todas as provas anteriores que voce puder, pois aprendera muita coisa que nao encontra em livros. Procure gabaritos como tem no site www.estudemais.com.br e problemas resolvidos nessa lista de discussao. Existem varios e com o tempo voce vai pegando o jeitoNo mais, e sentar, e gastar muitas horas resolvendo as questoes. Leandro -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of André Luíz Sent: Sunday, March 09, 2003 9:17 AM To: Lista OBM Subject: [obm-l] Ita e Ime Oi gostaria de saber quais livros devoestudar para os vestibulares do Ime e do Ita. Obrigago.
Re: [obm-l] ITA-66
Considerações:
A correnteza do rio não interfere e temos de ambos dos barcos movimeto retílineo e uniforme.
Resolução
variáveis: L(largura do rio)
Barco A(v1= velocidade do barco A)
Barco B(v2=velocidade do Barco B)
v1v2(tanto faz qual vc considera)
1º Encontro 720m (margem mais próxima). Equações:
720=v2 * t (I)
L-720=v1 * t (II)
Barco A leva t(a) para atravessar a margem L
t(a)=L/v1 (III)
Barco B leva tb para atrvessar a margem L
t(b)=L/v2 (IV)
2º Encontro ocorre com intervalos(um barco chega aguarda 10min e parti e outro também, vale dizer que este intervalos não interferem no problema!). Sendo assim o que interessa é quanto um esta a frente do outro em tempo
t(a)-t(b)= é o tempo a mais que o barco mais veloz esta e ganhando em movimento
temos então:
[(t(a)-t(b) + t'] * v1 = L-400 (V)
t' * v2 = 400 (VI) (o barco menos veloz B viajou durante t' e encontrou com o Barco A)
De posse das equações o trabalho é algébrico. Lembre-se que só nos interessa uma equação com L , então vamos lá:
trabalhe com a equação (V)
[(t(a)-t(b) + t'] * v1 = L-400
substituta t'= 400/v2 [da equação (VI)] , t(a)=L/v1[da equação (III)], t(b)=L/v2[ da equação (IV) ficamos então:
L - 400 = [(L/v1) - (L/v2) +(400/v2)] * v1 , desenvolvendo mais(distribua a *)
L-400 = L*(v1/v2) - L + 400(v1/v2), para achar v1/v2 pegue a equação (II)/(I)
(v1/v2) = (L-720)/720
finalmente chegamos a:
L-400 = {L* [(L-720)/720]} - L+ {400 * [(l-720)/720]}, uma equação do 2º grau
resolvendo cheguei a L(L-1760)=0
portanto L= 1760m
Celso Junior dos Santos Francisco [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um rio de margens paralelas. Viajam cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidade constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720m da margem mais próxima; completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400m da outra margem. Qual é a largura do rio ?
Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
Re: [obm-l] ITA-66
Conte os tempos, da partida ao primeiro encontro:
720/v = [d-720]/w (v e w sao as velocidades e d eh a largura do rio)
Conte os tempos, da partida ao segundo encontro:
{2d-400)/w + 10 = (d+400)/v + 10
Simplifique o 10 na segunda equaçao e multiplique-as:
720*(2d-400) = (d-720)*(d+400)
Resolvendo, d = 1760
Em Thu, 6 Feb 2003 17:07:35 -0300 (ART), Celso Junior dos Santos Francisco
[EMAIL PROTECTED] disse:
Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um rio de margens
paralelas. Viajam cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidade
constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto
situado a 720m da margem mais próxima; completada a travessia, cada barco fica parado
no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400m da outra margem.
Qual é a largura do rio ?
-
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
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