Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Caros, Antes tarde do que nunca, talvez caibam aqui duas breves observações históricas interessantes sobre os pontos (3) e (4) da primeira mensagem do Chico: >3) Estou insistindo em incluir o nome do Arend pois afinal nem sempre nos >lembramos que o Brower tinha a firme opinião que a sua

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Oi Valéria, Não tem problema :) >acho que seria legal se a gente unisse os esforcos pra fazer todos os >lambda-termos pros teoremas intuicionistas do Kleene em (S. C. Kleene. >Introduction to metamathematics, volume 1 of Bibliotheca mathematica. >NorthHolland Publishing Co., 1952.).  Essa me

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Oi Valéria, Obrigado pelas referências. O Chico respondeu sim. Pelas suas referencias ficou mais claro: são só (bi)hiperdoutrinas de categorias bicartesianas fechadas e cocartesianamente cofechadas (nome muito grande!). Nem sabia que isso tinha utilidade. O caso monoidal parece ser mais

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

oi Bruno, desculpe a demora. (quarta-feira 'e um dia complicado por aqui, sua mensagem foi overlooked...) mas sim, achei muito BOM ver o seu Cubo e os lambda-termos pra essas 40 derivacoes: >Uma lista razoável com provas de mais de 40 proposições válidas intuicionisticamente (incluindo grande

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

oi Fernando, provavelmente o Chico ja respondeu, mas se nao, de uma olhada em https://arxiv.org/abs/1708.05896 A Cointuitionistic Adjoint Logic ou Crolard's papers: - “A formulae-as-types interpretation of Subtractive Logic ”. T.

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Oi Chico, Só uma pergunta idiota. Que adjunção entre a diferença simétrica e a disjunção (que voce havia citado) é essa? Suponho que deva ser algo que vale em qualquer topos Booleano, mas mesmo em Set algo do tipo (-) \vee A -| (-) \Delta A (ou o contrario), onde ambos endofuntores são entre

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Cara Valéria, Infelizmente, não há atalhos para os anéis de Gelfand; entretanto, exemplares importantes são os anéis (ou álgebras) de funções reais contínuas sobre um espaço compacto Hausdorff. Só aí já da para ter uma idéia da complexidade. Por sinal, para estes a resposta à pergunta que

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Cara Valéria, Voce tem razão acerca do "typo". Quanto à adjunção associada à disjunção, esta é a razão de ter te enviado o texto... Um abraço, Chico Miraglia Quoting Valeria de Paiva : oi Chico, "typo" na primeira linha da sua mensagem O esquema (A --> B)

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Concordo completamente com o Marcelo: Chico, por favor escreva mais! (gostaria de entender o exemplo " anéis de Gelfand (aqueles comutativos com unidade tais que que por cima de todo ideal há apenas um maximal) são, intuicionisticamente, fielmente quadráticos (possuem uma teoria de formas

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

oi Chico, "typo" na primeira linha da sua mensagem >O esquema (A --> B) --> (Ng A --> Ng B) é válido no Intucionismo, (versão Heyting); voce quiz dizer (A --> B) --> (Ng B --> Ng A), certo? e sim, gosto bastante das algebras de Heyting e claro que concordo totalmente com: >Como voce sabe muito

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Caro Marcelo, Obrigado!! Abraços, Chico Quoting Marcelo Finger : Chico. Adorei seu post. Apenas 2 comentários rápidos 4) Interessante observar que posições filosóficas não se materializam na "prática quotidiana dos matemáticos": Isso é um fenômeno humano, não

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Chico. Adorei seu post. Apenas 2 comentários rápidos > 4) Interessante observar que posições filosóficas não se materializam na "prática quotidiana dos matemáticos": Isso é um fenômeno humano, não apenas matemático. O mundo das ideias e práticas humanas é um campo fértil para a prática

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Prezados Hermógenes e Valéria, Em matemática, quando você quer provar A => B por "contrapositivo", você prova \neg B => \neg A. Ou seja, você usa que \neg B => \neg A => (A => B) é válida. Isso é equivalente a adicionar a dupla negação ao seu sistema lógico. Eu aprendi assim: que a "lei do

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Valeria de Paiva escreveu: [... ] (¬φ → ¬χ) → (χ → φ) (Law of contraposition) mas essa ultima assercao nao 'e o que eu chamaria de contraposicao. Contraposicao usual 'e valida em logical intuicionista. o que acontece e' que essa assercao combina contraposicao com

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Cara Valéria, Observações que talvez possam ser úteis: 1) O esquema (A --> B) --> (Ng A --> Ng B) é válido no Intucionismo, (versão Heyting); as álgebras de Heyting fornecem uma semântica completa para a versão do Intuicionismo do Arend; 2) Adicionar o esquema recíproco à axiomatização de

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Prezada Valeria, Eu não posso fornecer uma resposta completa à sua pergunta por falta de conhecimento em lógica intuicionista, mas sei que, considerando a terminologia utilizada no artigo da Wikipedia em questão, duo acostumado a usar o termo "contra-positiva" desde o primeiro semestre de

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Alo Thiago, obrigada por confirmar o que eu disse, isto 'e que >(A--> B) --> (\neg B --> neg A) e' valido em IL e e' o que eu chamo de "contraposition." e que >(\neg A-->\neg B) --> ( B --> A) não pode ser provado em IL e de fato é equivalente à dupla negação. e portanto a formula nao deveria

Re: [Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

Essa contraposição aqui pode ser provada em IL (A--> B) --> (\neg B --> neg A). Sai basicamente do fato que tu elimina a primeira implicação e depois elimina a negação e usa explosão. Essa contraposição aqui (\neg A-->\neg B) --> ( B --> A) não pode ser provada em IL e de fato é equivalente à

[Logica-l] um probleminha com logica intuicionista...

prezados colegas, estou com um probleminha na wikipedia e em vez de gastar o tempo que precisaria pra achar minha copia do Dummett em casa, resolvi apelar pros amigos. Acho que tem um "erro" em https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic onde na secao 9 alguem diz que: Relation to