Olá pessoal da lista,
me surgiu uma dúvida durante uma aula de análise que a professora nao conseguiu
tirar..
Seja f(x)=a0+a1x+..+anx^n, g(x)=b0+b1x+..+bnx^n polinômios de grau n, onde
f(x)=g(x) qualquer que seja x, prove que ai=bi para i=0,..,n .. para todo
n natural.
demonstração da
oi gabriel,
o sua professora de fato escorregou na utilizacao do principio da
inducao. A forma usual e' provar que vale para n=0, e provar que se vale
para n entao vale para n+1. Outra forma e' provar que vale para n=0 e
provar que se vale para todo k de 0 a n , entao vale para n+1.
olhando com mais cuidado, vejo que escorreguei tambem. De fato se for
verdade para todo k de 0 a n-1, e' verdade para n. isto e' o que foi
demonstrado. so que n esta' fixo. como foi observado pelo arnaldo, nao da
nem para passar de 0 para 1. Uma alternativa para o passo de inducao e'
supondo
-- Mensagem original --
Problema 5-IMO 1996(Bombaim,India) Seja ABCDEF um hexagono convexo tal
que
AB e paralelo a DE, BC e paralelo a EF,e CD e paralelo a FA. Sejam R_A,
R_C, R_E os circunraios dos triangulos FAB, BCD, DEF respectivamente,e
seja
p o perimetro do hexagono. Prove que:
Shine,estou com uma duvida:como uma pessoa cujo colegio nao a cadastrou
pode fazer a prova da OPM?E que um colega meu vai participar este ano.
ATE MAIS!!!Anderson
-- Mensagem original --
Oi gente!
O site da OPM está com novidades!
Uma delas é que estamos oferecendo mais um curso do
nosso
Sauda,c~oes,
A demonstração que conheço e que está no
livro de Indução que escrevi (problema 95)
é meio delicada.
Começa assim: Demonstre o seguinte teorema:
um polinômio p(x) é identicamente nulo se, e somente se,
todos os seus coeficientes são nulos.
Observação: diz-se que um polinômio p(x)
Caro Paulo Santa Rita:
No ultimo numero da revista Matematica Universitaria - SBM, saiu um artigo
intitulado Series Incondicionalmente Convergentes: de Dirichlet a
Dvoretzki-Rogers
que talvez lhe interesse. Voce jah o conhece ?
Um abraco a todos,
Luiz Alberto
Paulo Santa Rita wrote:
Ola
Ola turma!!!Faz um bom tempo que eu nao escrevo para a lista da OBM.E vou
chegar metendo bala:
01)Sejam a,b,c,d reais nao negativos tais que ab+bc+cd+da=1.Prove
que (a^3/b+c+d)+(b^3/a+c+d)+(c^3/a+b+d)+(d^3/a+b+c)=1/3 e determine a igualdade.
02)Considere uma sequencia de inteiros positivos
Carissimo Salomao,
Nao, nao conheco o artigo. Mas com certeza vou correndo procura-lo e passar
o feriado estudando-o em detalhes. E crucial que eu compile tudo sobre esse
tema pois percebi algo maravilhoso que nao consigo mostrar por causa de
minhas deficiencias ou porque o que eu preciso
Ola turma!!!Faz um bom tempo que eu nao escrevo para a lista da OBM.E vou
chegar metendo bala:
01)Sejam a,b,c,d reais nao negativos tais que ab+bc+cd+da=1.Prove
que (a^3/b+c+d)+(b^3/a+c+d)+(c^3/a+b+d)+(d^3/a+b+c)=1/3 e determine a
igualdade.
Seja A = b + c + d, B = a + c + d, C = a + b
Olá pessoal,
Eu estava pensando num problema que eu me formulei
de Analise Combinatoria, e de Progressao Aritmetica:
Quantos sao os numeros de quatro algarismos que
estao em Progressao Aritmetica com o seu vizinho
(p. ex., 2468 serve, 4286, nao)
Desde jah agradeco, =)
Ezer
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