Olha, eu fiz uma
demonstrao mas acho q est errada, gostaria que algum achasse o erro
na minha demonstrao para mim.
A resoluo usa a idia da resoluo da questo do IME q eu tinha
enviado aos senhores por meio de sistemas lineares homogneos. (dvidas
olhe no fim deste e-mail q tambm est postado)
Gostaria de uma demonstração formal para o seguinte (a nível de segundo
grau por favor), procurei e não achei em nenhum lugar:
sen^x + cos^x = 1
provar que n=2
Alexandre Daibert
=
Instruções para entrar na lista, sair da
???
Em Mon, 28 Jul 2003 05:55:06 -0300, Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] disse:
Gostaria de uma demonstração formal para o seguinte (a nível de segundo
grau por favor), procurei e não achei em nenhum lugar:
sen^x + cos^x = 1
provar que n=2
Alexandre Daibert
ASSINALEI O ERRO.
Veja: o sistema x+y=1, x-y=1 tem soluao (1,0). O sistema x+y +z =1,
x-y+z=1, x+2y +3z=3 tem soluao (0,0,1). O seu processo levaria a
conclusao que este sistema eh impossivel.
Alexandre Daibert wrote:
Olha, eu fiz uma
demonstrao mas acho q est errada, gostaria que algum
on 25.07.03 17:32, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Oi, Gugu:
Mais uma vez, obrigado pela resposta. Pelo visto, o erro previsto pela HR,
da ordem de raiz(n)*log(n), deve ser o menor possivel.
Curiosa a aparicao nao-artificial da funcao log(log(log(x))) num
Oi, Morgado:
Eu sei que voce desaprova tentativas de interpretar enunciados, mas acho que
a questao eh demonstrar que:
Se cos^n(x) + sen^n(x) = 1 para todo x entao n = 2.
Um abraco,
Claudio.
on 28.07.03 08:26, Augusto Cesar de Oliveira Morgado at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
???
Em Mon, 28
Title: Re: [obm-l] A tio e sobrinho de B ?
on 26.07.03 19:12, felipe mendona at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal da lista ,
A eh tio e sobrinho de B:
Suponha que o pai de A teve um outro filho C (com uma outra mulher, que nao a mae de A, pra evitar incestos), o qual se casou com a avo
on 27.07.03 23:56, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu já tinha pedido ajuda para essa questão que não é difícil, mas como
ninguém me respondeu lá vai ela de novo
Numa urna estão depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas
são sorteadas sem reposição.
Oi, Alexandre:
Inicialmente, vou resolver este problema supondo que o universo de n eh o
conjunto dos naturais:
A minha ideia eh provar que se n 2, entao existira um valor de x para o
qual a identidade falha.
Naturalmente, vale cos^2(x) + sen^2(x) = 1 para todo x.
1) n eh impar:
Nesse caso,
olá a todos,
Alguém poderia me dar uma ajuda nessa questão:
Sendo secx = 4 e 3pi/2 x 2pi, calcule tg[(pi + x)/2]
Desde já, grato.
NelsonConheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso.
Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens!
Vi em algumas resoluções de vocêssobre questões olímpicas, a utilização de vários teoremas. Gostaria de saber qual é o nível exigido pelo, por exemplo, IMO, ou seja, é nivel de ensino médio?
Desde já, Grato,
NelsonConheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso.
Toda a web, 42
Oi pessoal da lista (e ola prof. Okakamo),
Aqui estao alguns problemas da IMC do segundo dia.
01) Sejam A e B matrizes reais tais que AB + A + B = 0. Prove que AB = BA
02) Calcule o seguinte limite
2x
/
lim| (sin t)^m/t^n dt (m,n naturais)
x-0+ /
Completando as questoes que o
Okakamo mandou, seguem as ultimas questoes da prova.. Achei a prova de hoje
mais dificil que a de ontem. E ainda errei uma bobeirinha em uma das (poucas
:) questoes que eu consegui fazer.. Tentem fazer as (12) questoes e digam o
que acharam da prova. Embora eu
Ola,
Gostaria de agradecer o apoio do nobre colega Paulo
Santa Rita. Alias, quem conseguir resolver os
problemas da IMC, por favor mande suas solucoes, pois
acho interessante que os professores comecem a mandar
solucoes de problemas universitario, ajudando os
alunos, jah que nossa olimpiada
Caros Paulo e Okakamo,
Nao sei a qual mensagem do Dirichlet voces se referem, mas a que eu vi (e
da qual reproduzo abaixo uma parte) sobre o problema 6 menciona
explicitamente que e' do Tengan a solucao que ele copia. Se for assim acho
que voces estao exagerando um pouco...
Abracos,
Ola Prof Morgado, Daibert e
demais colegas desta lista ... OBM-L,
Vou tentaracrescentar mais detalhes a resposta do Prof Morgado. Conforme o
Prof assinalou, o erro na sua demonstracao esta na passagem :
fazendo para este novo sistema x1, x2, x3, ..., x(n - 1) = 0
0 + 0 + 0 + ... + 0 + kx(n) = 0
Ola Prof Gugu e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A mensagem a que o Prof Okakamo se refere e :
INICIO DA MENSAGEM DO DIRICHLET
LEGALLEGALLEGAL!Consegui fechar o problema 3 da
IMO!!Confiram ai pra ver se nao tem nenhum erro.
Agradeço ao Paulo Santa
Depende do que voce quer dizer com isso.O que
voce deve saber nao e um conhecimento
extremamente vasto,talvez uma ou mais coisinhas
sobre coisas que nao se ve em ensino medio,mas
nada que nao se possa aprender com paciencia e
dedicaçao.
Por exemplo,na IMO do Japao,o problema 1 se
baseava em
Bem,voce deve estar falando das formulas.Bem,uma
maneira legal e usando Ptolomeu.Va ao site da
Math. Excalibur.
--- Nelson [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Olá a todos,
Ano passado um colega de cursinho me mostrou um
artifício que, através dele, conseguia-se todas
as fórmulas trigonométricas, ou
Este primeiro caiu na Baltic Way,e basta usar a
Desigualdade de Ptolomeu-Euler num quadrilatero
conveniente
O segundo,tente demonstrar que a equaçao e
simetrica e depois aplique Cauchy-Schwarz
--- guilherme S.
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
gostaria de uma ajuda pqra os seguintes
problemas:
USE TRIGONOMETRIA
Esse exercicio ja apareceu por aqui ha algum
tempo.
Se AC=1,BC=sen 80/sen 40=2 cos 40
CD=2cos 40 -1.Se t e o angulo pedido,
CD/sen t=CB/sen (40-t)e ai faça as contas
sozinho!
--- Fabio Bernardo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa solução não boa amigo.
Veja,
como AC=AB,
Este realmente me parece muito simples,apesar do
enunciado carregado.Se AD=x=DC,por potencia de
ponto DI=3 e basta aplicar Stewart no triangulo
ADC
--- guilherme S.
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Num
quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. Se as
diagonais desse quadrilatero cortam-se em I e
se
EspereO quadrilatero nao precisa ser
quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter
quatro lados iguais.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal,
Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo
com a dica do Fabio, mas surgiu
um problema, vejamos:
Primeiramente esbocando um
Deixa que eu respondo
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal,
Tenho algumas duvidas no corpo da mensagem. O
proprio Fabio ou outro membro
poderao responder
Em uma mensagem de 26/7/2003 15:25:51 Hora
padrão leste da Am. Sul,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
-BEGIN PGP
Ah,esse do grafo sem triangulos e MUITO
LEGAL!!Esse ai e um caso particular do Teorema de
Turan.A primeira vez que vi foi numa aula do
Tengan sobre grafos,ha uns dois anos atras
acho,quando eu e a turma das aulas de sexta-feira
a noite no Etapa estavamos pensando em um
problema
como este:sao dados
Ah,e issoMas desde quando o Tengan fez
esse,pois que eu saiba ele esta em Atlanta e eu
em Sao Paulo,e eu so tenho o e-mail dele para
comunicaçao.
E alias eu ja disse de onde tirei inspiraçao pra
responder essa mensagem.Tive ate o cuidado de nao
esquecer os nomes do Marcio e do Paulo,que
Oi Paulo,
O que o Okakamo disse no e-mail dele foi Problema 6:
(...)
e estimado pupilo Eduardo Tengan, que resolveu o
problema 6 da IMO (de uma
forma elegante) e o participante simplesmente copiou e
(...)
Como o Tengan mandou uma solucao do problema 6 para a lista, por
intermedio do
01) Sejam A e B matrizes reais tais que AB + A + B = 0. Prove que AB = BA
primeiro devemos notar que A e B são n x n...
i) é evidente que A e B têm as mesmas dimensões pois elas podem ser somadas
ii) AB tem a mesma dimensão de A e B, isso só vale para matrizes quadradas.
0 = AB + A + B = (A +
inclusive aqui na lista. No problema 1 do segundo dia:
AB + A + B = 0 = AB + A + B + I = I = (A+I)(B+I) =
I = (B+I)(A+I) = I = BA + A + B = 0 = AB = BA.
Nossa... agora que vi a sua mensagem, prof. Okakamo... infelizmente mandei
uma mensagem com a mesma resposta, já aviso de antemão que não foi
tan [(pi+x)/2]= tan ( pi/2 + x/2) = - cot (x/2)= - cot a
Estou aliviando a notaçao chamando x de 2a.
secx =4
cosx = 1/4
2cos^2 (a) -1 = 1/4
1 - 2 sen^2(a) = 1/4
cos^2 (a) = 5/8
sen^2 (a) = 3/8
cot^2 (a) = 5/3 = 15/9
cot a = -(sqrt15)/3 (a estah entre 3pi/4 e pi)
Em Mon, 28 Jul 2003 10:11:59
Ola Prof Gugu !
Em OFF estavamos conversando e eu lhe disse que deviamos segurar um pouco as
solucoes porque muitas pessoas poderiam ainda enviar e se nos enviassemos,
muito provavelmente elas se sentiriam desistimuladas. Inclusive, citando o
Prof Okakamo, mencionei que o Dirichlet havia
Antes umas coisinhas:
Este primeiro,o Helder(que anda meio sumido nos
ultimos meses)me mostrou numa quinta-feira,mas eu
odiei a soluçao(talvez porque eu nunca pensaria
nisto :)).e parei um tempo pra mostrar na base da
porrada e sem escrupulos.
Este segundo,talvez seja o mais engraçado.Caiu no
NOSSA!!!Essa ideia eu tive sozinho,ta bom?Nao
copiei e colei coisa nenhumaMas eu nao vou
começar outra discussao.Afinal nao se pode ter
ideias (nao)originais?Ou a soluçao do ET foi
patenteada?
Alias a minha soluçao era bem mais longa
originalmente.Mas tudo bem...Esse e so o meu
primeiro
Que estranho:eu ja conheço este problema de algum
lugar...Ah,o professor Edson me propos este ha
uns dois meses atras,quando eu estava sem o que
fazer.Eu fiquei horas e depois ele me mostrou a
soluçao em segundos!!!Se nao me engano esta num
livro da MAA,acho que do Titu Andreescu.
--- Domingos
Caros(as) amigos(as) da lista:
O IMPA esta transmitindo as aulas do
Coloquio e as do Curso de Aperfeicoamento
para professores.
Transmissao de Eventos do Coloquio (construindo)
http://www.impa.br/
Aulas do Curso de Aperfeicoamento de Professores
(arquivos ja' prontos no link Resultados da
Ol pessoal,
Tentem resolver esse
problema de equaes diferenciais ordinrias, por favor.
No conseguir de jeito
nenhum.
1) Verifique que a equao diferencial x^2 * y + (c^2 * x^2 v^2 + ) . y = 0 , x0
possui soluo particular
y =
SQRT(X) * JV(cx)
Olá de novo pessoal,
Mais um probleminha de equações diferenciais.
Mostre que J-1/2(x) = SQRT[ 2 / (x * pi)]. Use a relação de recorrência x * J´v(x) + v * Jv(x) = x
* Jv-1(x) para
mostrar
que J1/2(x) = SQRT[ 2 / (x * pi)] * sen(x).
Hi pessoal,
Mais
um, o ultimo eu prometo :-)
Use a função geradora ( 1 2xt + t^2 )^(-1/2) = SUM { [Pn(x)
* t^n)] de n=0 até n= infinito } para
achar os polinômios de Legendre
P0(x),
P1(x), P2(x) e P3(x)
4. Determine the set of all pairs (a,b) of positive integers for which the
set of positive integers can be decomposed into two sets A and B such that
a.A = b.B.
Seja N = conjunto dos inteiros positivos.
O enunciado fala em decompor N e não particionar N.
Pra mim, isso significa que devemos ter
Oi, pessoal:
Segue abaixo minha solucao pro primeiro...
Um abraco,
Claudio.
on 27.07.03 13:56, okakamo kokobongo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi pessoal pessoal da lista,
[...]
Ah, vou mandar as tres primeiras questoes da IMC.
1)a) Seja a1, a2, ... , an, ... uma sequencia de
numeros
40 matches
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