Opa..
Então, eu fiz o processo inverso:
Gamma(x) = int(0 to +inf, t^(x-1) e^(-t) dt )
Gamma((m+1)/n) = int(0 to +inf, t^((m-n+1)/n) e^(-t) dt )
t = (x-a)^n
dt = n(x-a)^(n-1)dx
t-0 x-a
t-+inf x-+inf
Gamma((m+1)/n) = int(a to +inf, (x-a)^(m-n+1) n (x-a)^(n-1) e^(-(x-a)^n)
dx )
Quem puder ajudar , obrigado !!
1) Se x+y+Z = 0 e x^2 + y^2 +z^2 = 1 , Calcule A =
x^4 + y^4 +z^4 . (m^p é m elevado a p)
2)Qual as soluçôes inteiras e positivas da equação
a^3 - b^3 = 602
Ok! Benedito e demais colegas!
São dados um tabuleiro de xadrez 8*8 e palitinhos do tamanho dos lados das
casas. Dois jogadores jogam alternadamente e, em cada jogada, um dos
jogadores coloca um palitinho sobre um lado de uma casa do tabuleiro, sendo
proibido superpor palitinhos. Vence o
Creuza tinha em mãos dois vidros do mesmo tamanho. Um pela metade de água e
o outro de óleo. Creuza despejou a metade do óleo no vidro que continha água
e, desta mistura transferiu quantidades equivalentes ao vidro com óleo, de
maneira que todos ficaram com a mesma quantidade de líquido. Desta
gostaria que alguem achasse a funcao geradora da sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...). grato Diego Andrés
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Consegui alguma coisa na 2). Mas, pelo trabalho que dá, eu desconfio que alguém aparecerá com uma alternativa mais simples.Enquanto isso, dá uma olhada no meu servio braal aí embaixo.a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)Divisores de 602: 1, 2, 7, 14, 43, 86, 301 e 602 Seja a - b = k, k um divisor de
Logo: (1/n) . Gamma[(m+1)/n] = int(a to +inf, (x-a)^m . e^[-(x-a)^n] . dx
) Agora é necessário mostrar que essa integral, com limites de a até 0,
vale 0.
Mas aih estaria pressupondo que a eh menor que zero com base em q?
O ponto é: se a for inteiro, entao, a integral de a até 0 vale: -a!
correcao:
se a for inteiro entao gama(a) = (a - 1)!
e NAO a!
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes = 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 = C = - 1/2 . Daí chega-se em A = 1/2. [EMAIL
Olá,
então, fiz o seguinte:
f(x) = x - [x] , onde [x] é o maior inteiro menor
que x
Fiz o seguinte, fiz o grafico ir até 2, ao invés de
1..
f(x) = 2(x - [x])
Então, estiquei para que ao inves do periodo ser 1,
ser 3.
Então:
f(x) = 2(x/3 - [x/3])
Assim, g(x) = [f(x)] = [2(x/3 - [x/3])], x
V =int(pi f(x)^2)dx(x^2 + y^2)^2 = 18xy
x =rcosa
y=rsena
a equaçao se reduz a:
r^2 = 9sen2a
daqui tiramos que
rdr=9cos2ada
dx = dr*coa -r*sea*da
dx =da* (9cos2a*cosa/r - rsena)
V =int(pi f(x)^2)dx= int pi* r^2sen^2a*(9cos2a*cosa/r - rsena)da a=0 a 2pi
On 1/29/06, Alexandre Bastos [EMAIL
Ola, vc pode participar de uma comunidade no orkut que se chama projeto IME, ITA, AFA, la tem muita gente boa, o pessoal resolve provas la, disponibiliza material para estudo, e tira duvidas como a sua.
Abraço, saulo.
On 1/29/06, Miguel Almeida [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Marcelo!!!
Acredito que a fórmula encontrada não está correta. Caso eu esteja
errado me corrija.
f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ]
f(0):
0+3/2 = 3/2
3/2/3 = 1/2
[x] é o maior inteiro menor que x
[1/2] = 0
f(0) = [2(1/2 - 0)] = 0 -- valor incorreto
f(1):
1+3/2 = 5/2
5/2/3 = 5/6
[x]
Creuza tinha em mãos dois vidros do mesmo tamanho.
Um pela metade de água e
o outro de óleo. Creuza despejou a metade do óleo no
vidro que continha água
e, desta mistura transferiu quantidades equivalentes
ao vidro com óleo, de
maneira que todos ficaram com a mesma quantidade de
Nao lembro mais em que email ele postou esse problema:
Mostre que a diferença entre um número racional,
suposto
distinto de zero e um, e seu inverso, nunca é um
número inteiro.
Mas ele o postou e ninguem da lista resolveu.Aqui esta
a soluçao de um colega meu de faculdade:
Seja x=a/b (com
Olá Chicão!!!
Não entendi uma igualdade no decorrer da explicação:
Então d divide (a+b)-a=b. Como mdc(a,b)=1, temos,
(a+b).a=b -- Por que essa igualdade foi escolhida???
Suponha a=7 e b=2, ou seja, o racional é 7/2.
(7+2).7=2 -- 9.7=2 -- 63=2 -- ???
Agradeço a atenção,
Abraços
On 1/31/06,
Algumas sugestões:
i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio
irredutível em Z[x].
ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é racional, para alguma raiz r de f(x)=0 então
f(x) divide o polinômio x^n-a, e logo todas as raízes de f têm o mesmo módulo.
Verifique então
Olá mestre, nao entendi como provo que o polinomio (x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio irredutível em Z[x].[EMAIL PROTECTED] escreveu: Algumas sugestões:i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômioirredutível em Z[x].ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é
Ache todas as solucoes inteiras de y^2=x^2-432.
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1) Há 100 litro de água salgada em um tanque e essa água contém 70Kg de sal
dissolvido.
Despeja-se água pura no tanque a uma taxa de 3L/Min e o conteúdo é
misturado
permanentemente, mantendo-se uniforme, e escoando na mesma taxa.
Quantos quilogramas de sal existirão no tanque após uma
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) = 432 = 2^4 * 3^3Isso ai vai dá 5*4=20 sistemas.. Basta resolvê-los. Mas deve haver maneira pra eliminar parte dessas solucoes... daqui a pouco alguem dá uma luz..
Em 31/01/06, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ache todas as solucoes inteiras de y^2=x^2-432.
Existe a possibilidade de fraudar um bingo (não necessariamente
garantindo um resultado, mas no mínimo favorecer um grupo de
jogadores) sem intervir no sorteio, mas apenas nas cartelas.
Sendo que:
O número de campos disponíveis nas cartelas é idêntico (mas não os mesmos)
A saída de cada de cada
pessoal!
Qo Entenda Q índice Zero
e-kt entenda e elevado a -kt
vlw
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
1)Considere que a raiz quadrada de
x é a , qual o valor de x de
modo que x + 31 seja a +
1
Olá,
pode ser que esteja, suas contas para f(0) estavam quase totalmente
corretas. Vc obteve: 2 * 1/2 = 1 .. e não 0.
Plotei o grafico usando o Graphmatica e obtive a sequencia pedida.. posso
ter errado algo.
Abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Henrique Rennó [EMAIL
Olá,
não pressupus que a é menor que zero em nenhum instance.
Se eu integrar de a até 0, não significa que a é menor que 0..
assim... integral de a até 0 daquela funcao eh exatamente menor integral de
0 até a daquela função, que é igual: - Gamma(a) = - (a-1)!, que édiferente
de 0.
o que eu
temos que a raiz de x, sqrt(x) = a e que x+31=a+1
substituindo x=a^2 na segunda equacao temos que a^2 - a +30 = 0
como essa equacao nao tem raizes reais eu sou levado a acreditar que o
problema original era x+1=a+31. Assim sendo a equacao passa a ser
a^2 - a - 30= 0, que tem raizes +6 e -5.
reorganizando a equacao temos que
x^2 - y^2 = 432=
(x - y)(x + y) = 2*2*2*2*3*3*3
agora o problema se transforma em encontrar, com base nos fatores primos de
432, todos as possibilidades para (x - y) e para (x +y), calculando assim x
e y apos um simples sistema de equacoes.
Ex.: (x-y) = 2*2*2
reorganizando a equacao temos que
x^2 - y^2 = 432=
(x - y)(x + y) = 2*2*2*2*3*3*3
agora o problema se transforma em encontrar, com base nos fatores primos de
432, todos as possibilidades para (x - y) e para (x +y), calculando assim x
e y apos um simples sistema de equacoes.
Ex.: (x-y) = 2*2*2
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