Jogando valores , P(0)=0, P(1)=1, P(2)=2 , P(5)=5 , ... Já deu para desconfiar
de P(x)=x .Dado um P(n)=n , smp conseguimos gerar P(n^2+1)=n^2 +1 , O que nos
garante infinitos valores de x tais que P(x)=x. Seja F(x)=P(x)-x , F(x) possui
infinitas raízez. Logo F(x) é identicamente nulo. O que no
Uma mosca passando próxima a um sapo tem 50% de chances de escapar e 50% de
virar alimento do sapo. Mas o sapo come apenas 3 moscas por dia. Qual é a
probabilidade da sexta mosca a passar próxima ao sapo sobreviver?
Abracos,
Rafael
Cara eu pensei assim:Divida o problema em 3 casos: o sapo come 1 mosca das
cinco primeiras moscas; o sapo come duas das cinco primeiras; o sapo come três
das cinco primeiras.i) Se o sapo comer 1 das cinco primeiras, então há cinco
opções para a mosca comida, e a probabilidade de cada mosca
Entendi o enunciado assim: um sapo, *quando faminto*, tem 50% de chance de
comer uma mosca que passe por perto dele. Ele só deixa de estar faminto após
comer 3 moscas -- depois da 3a, é 0% de chance de ele comer a mosca. Digo
isso porque, tecnicamente, não é verdade que uma mosca tenha 50/50 de
Oi, Luan. Sua solução funciona, mas tem que consertar dois pontinhos:
o) Faltou o caso 0 das 5 primeiras, o que adiciona mais 1/64 na sua
resposta.
iii) Por outro lado, o número de casos em (iii) é menor, pois você já
fixou uma mosca comida em cada subcaso. Seria:
iiia) Há apenas C(4,2)=6 casos,
Fase final da Olimpíada Brasileira de Matemática será realizada neste
fim de semana
Mais de mil estudantes dos ensinos fundamental, médio e universitário de
todo o país, participam neste fim de semana (15 e 16) de outubro da fase
final da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).
Os
2011/10/13 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Juntando tudo:
1/64+5/64+10/64+16/32=75%
E como dá 75%, eu fico pensando se não tem outra solução...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Abraço,
Ralph
Date: Thu, 13 Oct 2011 07:43:14 -0400
Subject: [obm-l] Questao de probabilidade: o
Ralph, obrigado, a segunda parte eu consertei,mas esqueci do caso 0 das cinco
primeiras. A sua foi muito mais elegante hehe.
Mas só fiquei em dúvida quanto a uma coisa: quando o sapo decide comê-la, ele
não tinha que ter comido menos de 3 moscas ?Se ele comeu pleo menos 3, ele
sempre teria que
Oi, Luan.
Pois é, tem dois sapos aqui que parecem ser distintos:
i) O sapo do problema; após comer 3 moscas, ele nunca mais decide nada, pois
está satisfeito.
ii) O meu sapo. Ele sempre **decide** comer uma mosca com 50% de chance --
mas, se ele já comeu 3, ele desiste de comer a mosca, DEPOIS
Valeu cara,bateu com a minha solução =] Sem querer ser chato,mas ainda sobrou
mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x) +1
não possui raízes inteiras.
From: re_nato_mor...@hotmail.com
To:
Foi mal, errei no finalzinho :
Se a 3º mosca comida é a 5º que passa, então há C(4,2)=6 opções para a escolha
das duas anteriores, e as probabilidades são todas 1/2 : 6.(1/2)^5.Se a 3º
mosca é a 4º, então há C(3,2)=3 opções de escolha das anteriores,
Olá RalphNa verdade eu interpretei assim: Um sapo come apenas 3 moscas por
dia, se ele ainda não comeu as 3 e uma mosca passa perto do sapo, é de 50% a
chance dela sobreviver e 50% de virar alimento. Caso o sapo já tenha comido
as 3 moscas é de 0% a chance dela virar alimento, ela
2011/10/13 Luan Gabriel luan_gabrie...@hotmail.com:
Sem querer ser chato,mas ainda
sobrou mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x)
+1 não possui raízes inteiras.
Bom, tentando resolver Q(x) = 0, você
João, Acho que você errou na contagem do caso 4. Você está contando a
probabilidade da mosca escapar, logo o caso 4 é um caso importante, já que a
mesma será 1. Mas a contagem da probabilidade do sapo ter comido 3 moscas é a
seguinte:
1) A terceira mosca comida é a 5º. Então a probabilidade
Realmente :)
Agora que fui me dar contaNo caso que aa primeira, a segunda e a terceira são
comidas, a proabilidade da quarta, quinta e sexta serem comidas é 0, e eu
estava contando como 1/2
Assim o resultado dá mesmo 75%
Valeu Luan
[]'sJoão
From: luan_gabrie...@hotmail.com
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