[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

2013-06-20 Por tôpico Hermann
Agradeço a resposta, vc conhece algum liro que tenha questões semelhantes a esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, abraços e obrigado mais uma vez Hermann - Original Message - From: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent:

Re: [obm-l] x.y = 1 = |x| = |y| = 1 (Como provar?)

2013-06-20 Por tôpico Artur Costa Steiner
Nem x nem y podem ser nulos. Logo, y = 1/x. Se x 1, então 0 y = 1/2, de modo que y não é inteiro. Se x -1, -1/2 = y 0, de modo que y também não é inteiro. Logo, x = 1 e y = 1 ou x = -1 e y = -1. Em ambos os caso, |x| = |y| = 1 Artur Costa Steiner Em 19/06/2013, às 09:01, ennius

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2013-06-20 Por tôpico Artur Costa Steiner
É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)? Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro caso Artur Costa Steiner Em 20/06/2013, às 07:55, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Agradeço a resposta, vc conhece algum liro que tenha questões semelhantes a

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2013-06-20 Por tôpico Jones Colombo
Em ambos os casos o procedimento é por métodos de variáveis separáveis - Se for o 2ª caso que o Artur comentou uma solução seria [image: y=\pm \sqrt{x^2+\cos(x)+x\sin(x)}]. [] Jones 2013/6/20 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x +

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2013-06-20 Por tôpico Hermann
y' = (2x + x.cos(x))/(2y) é esse caso, em latex ficaria y'= \frac{2x + x.cos(x)}{2y} Aproveito para repetir minha última dúvida: um livro que tenha esse tipo de questão, peço isso pq não achei esta questão em alguns livros de eq dif em casa. Abrços Hermann - Original Message -

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2013-06-20 Por tôpico Artur Costa Steiner
Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas vou ver se acho uma boa referência. No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva da função dada). Temos