[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

(Vou supor que 0 eh natural; se nao for, apenas troque 0 por 2005 ali embaixo e ajeite as coisas) Primeiro: f eh injetiva. De fato, f(a)=f(b) => f(f(a))=f(f(b)) => a+2005=b+2005 => a=b. Segundo: para todo n natural, f(n+2005)=f(f(f(n)))=f(n)+2005. Portanto, por indução, para qualquer K natural,

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Vou considerar que 0 é natural (para N = {1, 2, 3...} a prova é análoga). Lema 1: f é injetora. Prova: Se f(a) = f(b) então f(f(a)) = f(f(b)) e a = b. Lema 2: Se f(a) > 2004, então a está na imagem de f. Prova: Se f(a) > 2004, então f(f(f(a) - 2005)) = f(a). Como a função é injetora, f(f(a) -

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acho que, de forma mais geral, não pode existir nenhuma f: |N -> |N, tal que f(f(n)) = n*p(n) + i, onde g(n) seja qualquer polinômio natural de n e i é um número ímpar On Fri, May 11, 2018 at 6:37 PM Rodrigo Ângelo wrote: > Se f não for polinomial, então f deve ser da

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Mas pode ser que f não seja afim. Enviado do meu iPhone Em 11 de mai de 2018, à(s) 17:21, Rodrigo Ângelo escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m > > Com

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Se f não for polinomial, então f deve ser da forma f(n) = g(n) + m, onde g(n) é uma função não polinomial de n e m é um natural ou zero f(f(n)) = g(f(n)) + m Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos g(f(n)) + m = n + 2005 g(f(n)) = n + 2005 - m onde m é uma constante natural então g(f(n)) é um

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Se f for qualquer polinômio de grau maior que 1 então f(f(n)) também é um polinomio maior que 1. Daí já dá pra eliminar toda f polinomial On Fri, May 11, 2018 at 6:15 PM Julio César Saldaña Pumarica < saldana...@pucp.edu.pe> wrote: > com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado

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com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado pareces mais geral El viernes, 11 de mayo de 2018, Rodrigo Ângelo escribió: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m >

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Acredito que isso só prova que a função não pode ser um polinômio do primeiro grau, mas não prova que ela não existe. Em 11 de maio de 2018 17:21, Rodrigo Ângelo escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an

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Boa noite! Porém, existem funções de|N em |N que não as afins. Saudações, PJMS Em 11 de mai de 2018 17:33, "Rodrigo Ângelo" escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então teríamos f(f(n)) = a(an + m) + m f(f(n)) = (a^2)n + am + m Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos a = 1 e m = 2005/2, absurdo, pois m deve ser um número natural. On Fri, May 11, 2018 at 10:51 AM Jeferson Almir

[obm-l] olimpiada de maio

*Para o problema 2 consegui chegar no resultado 7 mas não sei como provar.* PROBLEMA 1 Dizemos que um número de quatro dígitos abcd , que começa com a e termina com d, é intercambiável se existe um inteiro n > 1 tal que n * abcd é um número de quatro dígitos que começa com d e termina

[obm-l] Função Composta

Como provar que nos naturais não existe a função f ( f(n) ) = n + 2005 ??? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.