Realmente, frações parciais não parecem ser um caminho simples.
Mas tive outra ideia:
Ponha f(x) = soma(k=0...infinito) x^(3k+3)/((3k+1)(3k+2)(3k+3)).
Então a soma desejada é f(1) - 1/6.
Derivando 3 vezes, obtemos:
f’’’(x) = Soma(k=0...infinito) x^(3k)
= 1/(1 - x^3).
Agora, é “só” integrar
Muito obrigado, Ralph!
Confesso que ontem, 30 minutos depois de postar a pergunta, tive essa ideia
da soma das raízes.
Mesmo assim, acho uma ótima questão para dividir com o grupo.
Um abraço!
Em qua, 24 de jul de 2019 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz:
Olá, gostaria de sair da lista OBM.
Márcia.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Pense no caso mais simples:
Soma(k=1...infinito) 1/(k(k+1))
O somando é igual a 1/k - 1/(k+1).
Cada termo separadamente diverge, mas juntos eles “telescópio”.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 16:45, Caio Costa escreveu:
> Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai
Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai ficar três termos que
divergem separadamente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 17:40, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul
Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 15:44, Caio Costa escreveu:
> como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 16:11, Claudio Buffara
> escreveu:
>> Decomponha em frações parciais.
>>
>>
como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 16:11, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Decomponha em frações parciais.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa
> escreveu:
>
> Pessoal, como calcular o somatório
Decomponha em frações parciais.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa escreveu:
> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
>
> Abraço, Caio
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 12:26, Ralph Teixeira
>
Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
Abraço, Caio
Em qua, 24 de jul de 2019 às 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se
Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao
devemos ter z4=-w-x-y.
Abraco, Ralph.
On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira wrote:
> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas
Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a pensar)
que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo o
determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de quarto
grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem z1, z2,
z3 e
2000 = 2⁴.5³
1776 é múltiplo de 16
1776 % 125 = 26
26⁵ % 125 = 1
Assim, 1776^(2011!) % 125 = (26^5)^(2011!/5) % 125 = 1
Precisamos agora achar o menor k tal que 125k + 1 é múltiplo de 16.
Por inspeção, k = 11.
Logo, o número 125*11 + 1 = 1376 é o resto pedido.
Em ter, 23 de jul de 2019 às 16:11,
Sejam Γ uma circunferência de centro O e k uma reta tangente a Γ em A.
Tome B um ponto em Γ (diferente do ponto diametralmente oposto a A em Γ) e
seja C o simétrico de B em relação a k. Sejam E, distinto de A, o ponto de
interseção de Γ com a reta (CA) e D, distinto de E, a interseção das
Amigo esse é um tipo de determinante chamado de determinante de
Vandermonde, aconselho a dar uma pesquisada sobre.
Em qua, 24 de jul de 2019 00:24, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
> polinômio em z?
>
> 1 1 1 1
> w
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