Em ter., 16 de fev. de 2021 às 21:26, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
> que cheguei na expressão:
> f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
> do enunciado, é suficiente para provar
Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
que cheguei na expressão:
f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
do enunciado, é suficiente para provar a linearidade de f.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Em ter., 16 de fev. de 2021 às 20:43, joao pedro b menezes
escreveu:
>
> Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
> “Determine todas as funções f: R -> R tais que
> f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
Isso dá bem mais informação!
Por exemplo essa função é sobrejetora. Afinal, qualquer número pode
ser
Nada como uma bijeção N -> Q para encerrar o dia!
Se pensar nas operacoes INC e REV, podemos usar um algoritmo assim:
- Se o número é maior que 1, usa DEC (inversa de INC)
- Se o número é menor que 1, usa INV
- Se o número é 1, pare
Como demonstrar que este procedimento sempre encerrará em 1,
Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
“Determine todas as funções f: R -> R tais que
f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
para todos x,y reais”
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Esse problema caiu na Olimpíada Iberoamericana de 2009 que eu participei.
Foi o problema 5 da prova e lá pedia para provar injetividade e
sobrejetividade.
Em qua, 17 de fev de 2021 00:16, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio
Eu gostaria de saber da origem desse problema...
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 14:32, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
> exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
>
Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Será que essa sequência é sobrejetiva (sobre os racionais positivos)?
> Porque como a(2^n) = n+1, ela certamente atinge todos os naturais, de modo
> que é ilimitada, superiormente e inferiormente (já que a(2^n + 1) = 1/(n+1) ).
Como a função x ---> 1/x3 , x > 0, é postiva e estritamente decrescente,
para todo inteiro positivo n temos que
Soma(1, n) 1/k^3 = 1 + Soma(2, n) 1/k^3 < 1 + Integral (2,n) 1/x^3 dx < 1
+ Integral (2, oo) 1/x^3 dx = 1 + [-1/(2x^2)] [2, oo) = 1 + 1/1/8 = 9/8 <
10/8 = 5/4
Em ter., 16 de fev. de
Seja n um inteiro positivo. Prove que:
Somatório(1/k^3)<5/4 , k=1 até n
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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