3)=1997.
Portanto,
a(2,5 + raiz quadrada de
3)² + b(2,5 + raiz quadrada de 3) + c = 1997
Um abraço a todos
PONCE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Hum..a sim, valews rapa.
Olha eu tenho outra questão que eu tambem não consegui
resolver, só que eu
não sei como fazer sinal de raiz no pc, então eu vou
pe-me por qualquer erro
Um abraço de seu amigo
PONCE
<[EMAIL PROTECTED]>
Eduardo Wagner wrote:
>
> Como mostrar que a menor corda focal de uma elipse eh sempre
perpendicular
> ao eixo maior?
>
Vamos la.
Ponha a elipse nos eixos na posicao canonica: centrada na orig
caros amigos, uma pequena ressalva para o problema e solução dada.
O valor (-2(p+q))/pq é uma diferença possível para o problema.
Entretanto, 2(p+q))/pq, poderia ser também uma das diferenças entre dois termos
consecutivos
da sequência, apesar de não constar do enunciado.
PONCE
Paulo Santa Rita
Pitagoras no triângulo retângulo
OTB, tem-se de (1) e (2):
(TB)^2 = (OT)^2 + (TB)^2
= 2.[ 15 + 3 ]
= 36
Portanto, TB = 6, isto é, a medida do raio da circunferência
(C) é 6
PONCE
site o site abaixo:
http://www.educ.fc.ul.pt/semtem/semtem99/sem26/
Um abraço e desculpe-me por qualquer erro
PONCE
Adherbal Rocha Filho wrote:
Oi!
>ae, alguem poderia me dar um help nessas questoes?
>1. se p eh primo e pn+1 eh quadrado perfeito ,mostre que n+1 eh a
soma de p
>quadrados
Olá amigos,
Estive trabalhando esta semana em um problema de geometria que levou-me
a seguinte pergunta:
Existe algum natural n tal que
arctg(1/sqrt(1) ) + arct(1/sqrt(2) )+
arctg(1/sqrt(3)+...+arctg(1/sqrt(n)) seja um multiplo inteiro de 180
graus.
Qualquer ajuda é bem vinda
Obrigado
PONCE
Legal Raph, bem lembrado
PONCE
Ralph Teixeira wrote:
>
> Solucoes todas otimas, rapidas e diretas.
>
> Mas... se voce quiser outro jeito... ok:
>
> > 10x - 2xy + y = 0
>
> Ponha o 2x em evidencia...
> 2x(5-y)+y=0
>
> Junte uma constante para criar
ou seja y > 5, mas
também que y é par
pois y = -2x(5-x).
Assim, restaria apenas você estudar as possibilidades: y = 6 ou
y = 8.
Donde resulta rapidamente de (*) que y= 6 e consequentemente
x= 3
Portanto, 36 é o único numero satisfazendo as condições
do enunciado.
Um abraço a todos
PONCE
A
re em contato via email
um abraço
PONCE
.
Rodrigo Villard Milet wrote:
> Bem, acho que só não mandaram a 2 lá vai.
> Derive x^2 - xy + y^2 = 7 em relação a x. Temos que 2x - y -x*y` + 2*y*y` =
> 0, então segue que y` = (2x-y) / (x-2y). Como vc quer no ponto (1,3), y` =
> 1/5, como
Mais um site interessante sobre olimpiadas.
http://acm.uva.es/contest/
Vale a pena conferir
PONCE
co P.Erdos.
http://www.springer.de/cgi-bin/search_book.pl?isbn=3-540-67865-4#english
Minha Sugestão com respeito a figura.
Envie dois emais; um com a figura (colada ou inserida) apenas.
e outro com a solução (texto).
Verifique se o Nicolau é a favor desta sugestão ou tem
alguma melhor.
Um abraço,
PONC
Figura para o exercício 2
PONCE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá amigos da lista
> Queria pedir se possível que me mandarem problemas de equações do segundo
> grau a nível de Colégio Naval , queria também deixar aqui um probleminha
> que eu comecei a resolver mais agarrei na hora
/ 2 , donde obtem-se
x = 2 . sqrt(21).
Resposta: 2.sqrt(21).
PONCE
.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos da lista
Queria pedir se possível que me mandarem problemas de
equações do segundo
grau a nível de Colégio Naval , queria também
deixar aqui um probleminha
que eu comecei a
Figura para o exercíco 2
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos da lista
Queria pedir se possível que me mandarem problemas de equações
do segundo
grau a nível de Colégio Naval , queria também
deixar aqui um probleminha
que eu comecei a resolver mais agarrei na hora de desenhar , não
estou consegui
=MC^2 (
III )
Portanto, de (I), (II) e (III), obtem-se CE = L.
Resposta: O comprimento do segmento tangente traçado a partir
de C é L.
PONCE
Davidson Estanislau wrote:
Considerar a figura acima.
Davidson Estanislau -Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
<[EM
pena
Um abraço a todos e um bom 2002 para todos nós.
PONCE
gabriel guedes wrote:
Ola
amigos da lista,encontrei
um jornal dematematica muito interessante da universidade de Hong Kong,contem
alguns problemas e materias.O
link é www.math.ust.hk/mathematical_excalibur/.Aproveitando
alguem conhece
http://www.kalva.demon.co.uk/putnam.html
PONCE
Rodrigo Villard Milet wrote:
Note que dado
a/b < c/d, temos a/b < (a+b)/(c+d) < c/d ( Verifique !)Daí,
temos r = 45 + 59 = 104 e s = 80 + 61 = 141 < 200.Suponha q existe outro
par r,s, ou seja, suponha que existam r` e s`, tais que 45/61>r`/s`>59/80.
Daí, existem duas possibilidades : r'/s' e
Olá amigos,
Uma sugestão para a segunda pergunta é escrever a^3 -
b^3 da forma abaixo:
a^3 - b^3 = ( a - b) ( (a-b)^2 + 3ab).
dai decorre que
a^3 - b^3 é múltiplo de 3 se, e somente se, a-b é
múltiplo de 3.
PONCE
Marcelo Souza wrote:
A 1 é fácil. Tente fatorar a expressão pedida
Olá Rodrigo,
Acredito que não seja verdadeiro a proposição
seguinte:
a/b < c/d a/b
< (a+b)/(c+d) < c/d
Verifique isto no exemplo seguinte:
2/3 < 4/5 , entretanto é falso que 2/3<
5/9< 4/5, pois, 2/3 > 5/9 ( verifique !!!)
PONCE
Rodrigo Villard Milet wrote:
Note que da
Olá Fábio, você continua esquecendo outras pessoas importantes.
E esta lista é grande...
Mas não esqueça do Paulo Cesar que é membro desta lista e sempre
esta ajudando a todos...
PONCE
Fábio Arruda de Lima wrote:
> Olá.
> Desculpe as outras injustiças.
> Livros do Prof. Morg
Olá Renan,
Espero que você possa aproveitar bastante o que é discutido
nesta lista.
Caso goste, divulgue para todos aqueles que tem o mesmo prazer que
nos.
PONCE
Renan wrote:
Olá pessoal da lista, desculpem estar ocupando o precioso tempo
de vocês, mas já que é a primeira vez que apareço
^2 - 2a.c + c^2 ) +(b^2 - 2b.c
+ c^2) = 0
ou melhor ainda,
(a-b)^2 +(a-c)^2 +(b-c)^2 = 0
Supondo que a, b e c são números reais, o que não é mencionado no enunciado,
resulta desta ultima sentença que a-b = a-c = b - c = 0.
Donde conclue-se que a = b = c.
Um abraço
PONCE
"João
desejos de seu amigo PONCE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> E aí Gente,
> Para os que ainda não sabem, as provas do ITA ocorreram nessa semana. Em
> 11/Dez (Física) e 13/Dez(Matemática). As provas e respostas, com solução
> para as que necessitavam de justificativa, podem ser encontrad
Olá Alek,
O problema proposto por você é da Olimpiada Ibero-Americana
de 1998
e a resposta é 1000.
Aos interessados em ver uma solução com detalhes é
só enviar um email
para mim. [EMAIL PROTECTED]
Um abraço
PONCE
Alek wrote:
Eu fiz essa questao usando derivada mas como
os numeros sao um pouco
1)/2] = [k + (2m+1)/2]
= k + 1.
Consequentemente, [x/2]+[ (x+1)/2]
= k + (k+1)
= 2k+1 = [x].
Portanto, de (I) e (II), tem-se para todo real x,
[x/2]+[ (x+1)/2] = [x].
De seu amigo,
PONCE
Augusto Morgado wrote:
Experimente abrir em casos, conforme x/2 esteja entre
um inteiro e ele
mais 0,5 ou entre um inteiro e
t; = 1 / [(x+y+z)
/ 3] = 3
Portanto, podemos escrever de (III) que:
[(1+1/x).(1+1/y).(1+1/z)] ^ (1/3) > = 1+ 3 = 4,
ou melhor ainda,
[(1+1/x).(1+1/y).(1+1/z)] > = 4^3 = 64
PONCE
reto , MA = DP e BM = AP.
Nestas condições, o triângulo MPN é isósceles
e retângulo em P , com MP = MA + AP
= a + b = DP + ND = NP.
Portanto, MN = (a+b)sqrt(2) .
De seu amigo,
PONCE
Marcelo Souza wrote:
Olá pessoal! Alguém poderia resolver
o seguinte problema para mim.
-Num quadrado ABCD de
Olá Josimar,
Eu ficaria muito grato em receber a prova IME-95 com as resoluções.
Muito Obrigado por qualquer ajuda e atenção
PONCE
email: [EMAIL PROTECTED]
josimat wrote:
> Olá Wagner!
> Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter
> enviado para
obrigado pela atenção Olavo
Ponce
Antonio Neto wrote:
>Amigo Ponce, provas do IME eu não tenho, mas andei olhando na rede e os
> quatro ultimos anos podem ser encontrados em
> www.ime.eb.br/~sd3/vestibular.html. Ma mesma página ha um e-mail para
> maiores informacoes: [EMA
PAGINA 49 A 62.
PONCE
> On Sat, 2 Sep 2000, Franklin de Lima Marquezino wrote:
>
> > Olá,
> >
> > Há algum tempo eu perguntei nesta lista, como se calcula permutações
> > caóticas, e ninguém me respondeu até hoje. Estou no 3º ano do ensino
> > médio, e
Muito bonito Morgado.
Concordo plenamente.
PONCE
Augusto Morgado wrote:
> Ponce wrote:
> >
> > Caros amigos e ao meu grande amigo Carlos Victor,
> >
> > A solu??o dada pelo Carlos Victor ? prefeita, para o caso
> > do quadril?tero ABCD ser convexo
veracidade.
Acredito ainda que seria interessante limitarmos inferiormente o valor
de MN.
Um abraço
PONCE
Carlos Victor wrote:
At 23:43 04/08/00 -0300, josimat wrote:
>Aí vai o problema da prova do Colégio Naval (última
terça feira):
>
>Seja ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados oposto
parabéns a todos desta lista e a vocês principalmente.
PONCE
Luis Lopes wrote:
> Caro Morgado,
>
> Suas mensagens chegam com muito "lixo", tornando-as muito difi'cil de serem
> lidas. De tal modo
> que n~ao posso acompanhar suas resolu,c~oes.
>
> O mesmo
Caros amigos,
A seguinte página: http://members.es.tripod.de/bausela/
vocês podem encontrar um sistema Latex para Windows, como
também para Unix.
Um abraço
PONCE
O Latex permite editar qualquer tipo de fórmula matemática é de
qualidade bem superior ao editor de equações do Microsoft Word de
prependicular a PQ.
Portanto, sendo MP
= MQ e EM perpendicular a PQ, podemos
afirmar que o triângulo EPQ é isósceles de base PQ
e conseqüentemente EP = EQ.
Autor: Luiz Antonio PONCE Alonso.
26/07/2000
Nota:
1)Para uma melhor compreensão faça
uma figura com as considerações feitas na resolução
, tem comprado deste
modo, sem problema nenhum.
Caso queira ter mais informações contacte ele :
[EMAIL PROTECTED]
Um abraço
PONCE
Filho wrote:
Existem uns livros bons das olimpíadas
argentinas (red olímpica). Como conseguir esses livros???
sculpe-me por qualquer erro.
PONCE
Ralph Costa Teixeira wrote:
Hmmm
sem cálculo fica mais feio... mas dá para fazer...
Tome f(x)=x^3+2x+k. Eu imagino
que no segundo grau ainda dê para usar
o Teorema de Bolzano: como f é contínua (polinomial),
f(-1)=k-3<0 e
f(1)=k+3>0, há pe
Olá amigos,
Estou precisando de ajuda de vocês.
Alguém de vocês tem alguma informação sobre o
matemático holandês: JOHAN CRISTIAN COGGENDARFF??
Agradeço a atenção e qualquer futura ajuda que venham a dar.
Um abraço
PONCE
Olá amigos,
Vocês podem também encontrar as provas do
ITA resolvidas no site do Anglo Vestibulares.
www.cursoanglo.com.br
Sobre as provas do IME resolvidas e só esperar
um pouco, pois um grupo de colegas estão ela
borando um livro com este conteúdo!!
Um abraço
PONCE
Edmilson wrote:
Caro
Desculpa, eu sei que você não me conhece, porque, apesar de eu receber todos
os e-mails, eu nunca mandei nenhum pra ninguém da lista. E, como estou
fazendo uma faculdade que não tem muito a ver com matemática, gostaria de
"unsign" a lista, mas não estou conseguindo fazê-lo. Se você ou alguém
pu
= a.x = 2.
Portanto, nestas condições tem-se
x = 2^(1/3).
PONCE
visite este site, contendo vários softwares de geometria.
http://www.jazzfree.com/jazz6/cpaulo/cabri/index.htm
Caro amigos,
Com o intuito de sempre acrescentar sugestões.
Tenho abaixo uma outra solução para o problema do Marcelo.
Seja CB = a. Assim, aplicando a lei dos cossenos no triângulo
ACB tem-se:
(x+1)^2 = 1+a^2 -2acos(120), ou melhor ainda
x^2 +2x = a(a+1) ... (I)
Agora, aplicando a lei dos s
Olá Bruno,
Por favor envie-me esta prova.
Obrigado
PONCE
Bruno Leite wrote:
> Estou com uma prova do teorema que falei. Tem 50kb. Mando a quem pedir, pois
> a lista não aceita arquivos dete tamanho. Ela está em inglês.
>
>
Olá Bruno,
Se possível eu gostaria de receber a prova do teorema mencionado abaixo.
Obrigado por sua atenção
PONCE
Bruno Leite wrote:
> Estou com uma prova do teorema que falei. Tem 50kb. Mando a quem pedir, pois
> a lista não aceita arquivos dete tamanho. Ela está em inglês.
>
>
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