[obm-l] polígono regular - 13 lados

3 vértices distintos de um polígono regular de 13 lados formam um triângulo. Quantos desses triângulos contém o centro do círculo circunscrito ao polígono? A resposta é 36??? At.te, Vitório -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polígono regular - 13 lados

Pra mim deu 91 também: C(13,3) - 13*C(6,2). Acho que dá pra generalizar para polígonos regulares de 2n+1 lados: serão C(2n+1,3) - (2n+1)*C(n,2) triângulos, que significa o total de triângulos menos aqueles cujos vértices estão todos de uma mesma 'banda' do polígono. abs, Daniel

[obm-l] Re: [obm-l] polígono regular - 13 lados

Hm... Fiz um raciocínio aqui, confiram se errei algo. Vou chamar os vértices de P1, P2, ..., P13. Primeiro: o enunciado tinha que deixar mais claro como contar triângulos... Por exemplo, triângulos congruentes em si contam apenas uma vez? P1P2P6 conta igual a P2P3P7? Normalmente, eu diria que

[obm-l] RE: [obm-l] Polígono e triângulos

Essa questão tem a ver com paridade? From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Polígono e triângulos Date: Sun, 20 Apr 2014 21:01:32 + É possível dividir um polígono convexo de 17 lados em 14 triângulos? -- Esta

RE: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono e triângulos

. -Mensagem Original- De: Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com Enviada em: ‎21/‎04/‎2014 20:04 Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono e triângulos Acredito que nao!! leia isso http://www.maths.usyd.edu.au/u/kooc/catalan/cat15tri.pdf

[obm-l] Re: [obm-l] Polígono e triângulos

Acredito que nao!! leia isso http://www.maths.usyd.edu.au/u/kooc/catalan/cat15tri.pdf Em 20 de abril de 2014 18:01, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: É possível dividir um polígono convexo de 17 lados em 14 triângulos? -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Polígono e triângulos

É possível dividir um polígono convexo de 17 lados em 14 triângulos? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono regular inscrito

Obrigado...muito boa!!! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] Re: [obm-l] Polígono regular inscrito

. [ ]'s      De: Martins Rama martin...@pop.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 1 de Maio de 2013 3:53 Assunto: [obm-l] Polígono regular inscrito Caros amigos da lista... A afirmação abaixo é verdadeira? Como prová-la? Indução, talvez

[obm-l] Polígono regular inscrito

Caros amigos da lista... A afirmação abaixo é verdadeira? Como prová-la? Indução, talvez? Para um polígono regular convexo de n vértices V1, V2, ...,Vn, inscrito num círculo de raio unitário, qual o valor do produto das medidas das (n-1) cordas traçadas de um vértice, por exemplo, V1? P = V1V2 x

[obm-l] Re: [obm-l] Polígono regular inscrito

2013/5/1 Martins Rama martin...@pop.com.br: Caros amigos da lista... A afirmação abaixo é verdadeira? Como prová-la? Indução, talvez? Para um polígono regular convexo de n vértices V1, V2, ...,Vn, inscrito num círculo de raio unitário, qual o valor do produto das medidas das (n-1) cordas

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono convexo e ângulos internos

Caro Ralph ( e demais colegas ) Gostaria de me referir somente aos polígonos planos simples. Nesse caso, o teorema é válido? Abraços. Paulo ___ Date: Sun, 20 May 2012 21:59:30 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono convexo e ângulos

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono convexo e ângulos internos

___ Date: Sun, 20 May 2012 21:59:30 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polígono convexo e ângulos internos From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Isto eh falso. Pegue, por exemplo, um icosagono estrelado (ligando os pontos de 3 em 3). Abraco, Ralph 2012/5/20 Paulo

[obm-l] Polígono convexo e ângulos internos

Caros Colegas, Aproveitando a resposta dada sobre a questão Paralelogramo é convexo, formulo nova questão: — Mostrar que um polígono é convexo se, e somente se, qualquer de seus ângulos internos mede menos de 180 graus. Defino:  Um polígono ( = região poligonal) é convexo se, e somente se,

[obm-l] Re: [obm-l] Polígono convexo e ângulos internos

Isto eh falso. Pegue, por exemplo, um icosagono estrelado (ligando os pontos de 3 em 3). Abraco, Ralph 2012/5/20 Paulo Argolo pauloarg...@bol.com.br Caros Colegas, Aproveitando a resposta dada sobre a questão Paralelogramo é convexo, formulo nova questão: — Mostrar que um

Re: [obm-l] POLÍGONO

ops, n=30, eh a solucao invalida... 2008/6/13 Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]: Seja n o numero de lados do poligono. Entao os angulos valem 139, 141, ..., 137+2n (em graus) Usando a formula da soma dos termos de uma PA, temos que a soma dos angulos vale 138n + n^2. Mas sabemos tambem que a

Re: [obm-l] POLÍGONO

Seja n o numero de lados do poligono. Entao os angulos valem 139, 141, ..., 137+2n (em graus) Usando a formula da soma dos termos de uma PA, temos que a soma dos angulos vale 138n + n^2. Mas sabemos tambem que a soma dos angulos internos de um poligono convexo vale 180(n-2). Chegamos entao a

[obm-l] POLÍGONO

ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR O menor ângulo de um polígono convexo mede 139º. Sabendo que seus ângulos estão em PA de razão 2º então este polígono possui número de lados par?

[obm-l] Polígono Convexo no Plano Complexo

Caro Igor: Achei uma solução razoavelmente intuitiva para este problema: Let C1, C2, ... , Cn and Z be complex numbers such that 1/(Z -C1) + 1/(Z -C2) + .. + 1/(Z -Cn) = 0. Prove that if the numbers C1, C2, ... , Cn are represented in the complex plane by the vertices of a convex n-gon then