Original --
''Date: Wed, 10 Aug 2005 12:19:32 -0700
''From: Marcio
''To: obm-l@mat.puc-rio.br
''Subject: Re: [obm-l] trigonometria
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson
Franca
'' wrote:
''
'' Será que alguém já viu esta questão
Meu caro amigo e ex aluno Eurico, vc não deve ter pensado no seguinte:
a + b + c = a.b.c = (1/bc) + (1/ac) + (1/ab) = 1 e, suponha que bc = 3, ac = 3 e ab = 3, ese tivéssemos bc = 2, ac = 4 e ab = 4?
Eu, sinceramente acho queesta questão não tem só uma solução como vc afirma.
Valeu e abraço
ultaneamente)Ou seja, a solução dada pelo nosso amigo é unica!''-- Mensagem Original -- ''Date: Wed, 10 Aug 2005 12:19:32 -0700 ''From: Marcio ''To: obm-l@mat.puc-rio.br ''Subject: Re: [obm-l] trigonometria ''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br '' '' ''On Wed, 10 Aug 2005 06
nosso amigo é unica!''-- Mensagem Original --''Date: Wed, 10 Aug 2005 12:19:32 -0700''From: Marcio <[EMAIL PROTECTED]>''To: obm-l@mat.puc-rio.br''Subject: Re: [obm-l]
trigonometria''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br''On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca ''<[EMAIL PROTECTE
-l] trigonometria
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson
Franca
'' wrote:
''
'' Será que alguém já viu esta questão ou tem
alguma idéia de como resolver
''
'' ?
'' Sejam a ,b e c ângulos internos de umtriângulo
e, supondo que
-0700 ''From: Marcio ''To: obm-l@mat.puc-rio.br ''Subject: Re: [obm-l] trigonometria ''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br '' '' ''On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca '' wrote: '' '' Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma idéia de como
resolver '' '' ? '' Sejam a ,b e c â
E completando o raciocinio do Dirichlet:
TgA + TgB + TgC = TgA. TgB. TgC
a + b + c = a.b.c = abc - a = b + c = a (bc - 1) = b + c
a = (b + c) / (bc - 1), como a é inteiro positivo: b + c = bc - 1 = bc - b = c + 1
b.(c - 1) = c + 1 = b = (c+1)/(c-1) = b =1 + 2/(c-1)
Logo, como b também é inteiro c
nosso amigo é unica!
''-- Mensagem Original --
''Date: Wed, 10 Aug 2005 12:19:32 -0700
''From: Marcio [EMAIL PROTECTED]
''To: obm-l@mat.puc-rio.br
''Subject: Re: [obm-l] trigonometria
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca
''[EMAIL
Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma idéia de como resolver ?
Sejam a ,b e c ângulos internos de umtriângulo e, supondo que as tangentes dos três ângulos sejam números inteiros e positivos, calcule essas tangentes.
Valeu__Converse com
Oi, Jefferson.
Se não errei nada, aqui vai.
Ângulos: a, b e c
a + b + c = 180 = tg(a + b + c)= tg 180, ou seja, tg(a + b + c) = 0
Daí, tg(a + b) + tg(c) = 0.
No final das contas, chega-se a
tg a + tg b + tg c = (tg a)(tg b)(tg c)
Como as tangentes são números inteiros e positivos, uma
On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma idéia de como resolver
?
Sejam a ,b e c ângulos internos de umtriângulo e, supondo que as
tangentes dos três ângulos sejam números inteiros e positivos, calcule
Este problema caiu numa olimpiada espanhola e ate no
vestiba da Unicamp!
A maior dica que se pode dar para este problema sem
resolve-lo e: tan (a+b+c)=0. Abra e descubra!
--- Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma
idéia de como resolver
Boa noite...
Simplifique tg 9 – tg 27 – tg 63 + tg 81.
Os valores dos ângulos estão em graus.
Após algumas simplificações cheguei em [1/(cos9cos81)] -[1/(cos27cos63)], de
onde não consigo prosseguir. Tive algumas idéiasdo tipo colocar em função
dos senos e cossenos de 36 e 18, porexemplo, mas
Escreva tudo em função de senos e cossenos e depois use o fato de que
sen[90 - a] = cos[a]
[]s, Claudio Freitas
Ilídio Leite escreveu:
Boa noite...
Simplifique tg 9 – tg 27 – tg 63 + tg 81.
Os valores dos ângulos estão em graus.
Após algumas simplificações cheguei em [1/(cos9cos81)]
Olá, Cláudio... você escreveu
Escreva tudo em função de senos e cossenos e depois use o fato de que
sen[90 - a] = cos[a]
Foi o que eu fiz para chegar ao resultado que já mostrei na
mensagemanterior... o problema é continuar daquele ponto...
A questão original é: simplifique tg 9 – tg 27 –
]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Trigonometria...
Date: Tue, 21 Jun 2005 18:13:55 -0300
Boa noite...
Simplifique tg 9 – tg 27 – tg 63 + tg 81.
Os valores dos ângulos estão em graus.
Após algumas simplificações cheguei em [1/(cos9cos81)]
-[1/(cos27cos63)], de onde não consigo
Obrigado Bruno
um abraço
- Original Message -
From:
Bruno França dos
Reis
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 31, 2005 12:26
AM
Subject: Re: [obm-l] trigonometria
Seja t = tg(a/2)Então cos(a) = (1 - t^2)/(1 +
t^2)Podemos escrever:(1-cosa) / (1+cosa
Oi Brunno
Desculpe, mais você precisa estudar umpouco mais...
Use a definição de logarítmo e escreva cos a em
função de a/2.
Dica: o resultado é 100.
Wilner
--- Brunno Fernandes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola pessoal poderiam me ajudar com essa questão
Sabendo que
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números complexos é fechado. Logo, a raiz cúbica
de um número complexo tem que ser um número complexo.
Porém para cada raiz cúbica de um número complexo dentro das
,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 20 Apr 2005 04:25:34 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] trigonometria-ajuda
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números
On Wed, Apr 20, 2005 at 04:25:34AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números complexos é fechado. Logo, a raiz cúbica
de um número complexo tem que ser um número
On Mon, Apr 18, 2005 at 09:41:42AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do
On Mon, Apr 18, 2005 at 09:41:42AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do
On Tue, Apr 19, 2005 at 10:06:18AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Peço desculpas por quebrar esta resposta em duas mensagens, mas não
tinha prestado atenção a esta parte e se eu entendi bem há alguns erros.
Peço desculpas de novo, esqueci da figura. Lá vai... []s, N.
attachment: cubica.png
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do arco triplo.
E aí você tem uma equação do 3 grau.
Não é uma boa saída
nao pode usar a HP
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] trigonometria-ajuda
Date: Sun, 17 Apr 2005 15:05:17 -0400
o problema é a equação do 3° grau. Qual a saída para a danada
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
tem uma formula do arco triplo do seno que talvez possa ajudar:
sen3x = 3senx - 4(senx)^3, entao faz x=10º, mas acho que teria que resolver uma
equaçao do 3o grau...
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] trigonometria-ajuda
Date: Sun, 17
o problema é a equação do 3° grau. Qual a saída para a danada?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Olá amigos,gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema:
1) Provar que
sec^4(pi/7)+sec^4(2pi/7)+sec^4(3pi/7)= 416
Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
só umas ideias:
vc tentou colocar sec=1/cos , tirar o minimo e usar as formulas cos (a+b) e coisas do tipo?
procure tb escrever formulas para
sec(a+b), arcsec(a+b) e cos(a+b+c)
cleber vieira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos,gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema:
1) Provar que
Sim, já abri a secante como 1+tan^2(x)=sec^2(x) apelei um pouco para produto de senos e produdo de cossenos abusei um pouco das formulas de Werner,somas de tangentes, diferenças de tangentes e ainda para cancelar o denominador 7 fiz coisas do tipo sen(x)+sen(6x) como produto mas ainda não
Title: Re: [obm-l] trigonometria
Eu me surpreenderia bastante se a demonstracao disso ai nao usasse complexos ou polinomios.
Uma ideia que me ocorre eh fazer aparecer estes cossenos em algum polinomio.
Pra isso, vamos considerar as raizes 7as. da unidade e a seguinte fatoracao macetosa de x^7
Title: Re: [obm-l] trigonometria
Aqui vai a conclusao: ainda meio bracal mas nao tanto quanto a solucao que eu havia imaginado anteriormente...
Sabemos que A + B + C = 1/2, AB + AC + BC = -1/2 e ABC = -1/8.
Por Girard, A, B e C sao raizes de p(x) = x^3 - x^2/2 - x/2 + 1/8 ==
a = 1/A, b = 1/B
Title: Mensagem
Olá,
chame
o primeiro arco de alfa, o segundo de beta, e o terceiro de
gama.
logo,
alfa = beta - gama
portanto, sen(alfa) = sen(beta - gama)
sen
(alfa) = sen(beta).cos(gama) - sen(gama).cos(beta)
como
sabemos que sen(alfa) = x.sqrt(3), sen(beta) = 2x e sen(gama) = x,
A soma dos valores de x que satisfazem a esquação:
arcsen(xsqrt(3))=arcsen(2x)-arcsen(x)
a)0 b)1/2 c)1 d)-1 e)sqrt(3)
no intervalo [-1;1], os ângulos
sempre serão reais.
Um abraço,
Rafael
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, July 01, 2004 1:43 AM
Subject: [obm-l] Trigonometria
A equação cos(3x)=sen(2x) caiu no antigo vestibular da poliachei
soluções do
cos 3x = sen 2x
cos 3x = cos (pi/2 - 2x)
3x + pi/2 - 2x = 2kpi ou 3x -pi/2 +2x = 2kpi
x = 2kpi - pi/2 ou x = 2kpi/5 + pi/10
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
A equação cos(3x)=sen(2x) caiu no antigo vestibular da poliachei soluções do tipo x=pi/2 + kpi (k pertencente aos inteiros ) As outras soluções que achei , são x=arcsen(2+2sqrt(5))/-8 ou x=arcsen(2-2sqrt(5))/-8. O gabarito que me mostraram tem como soluções coisas mais bem comportadasDevo
Ola galera,
Qual o caminho mais simples que poderia adotar
nessa questão :
1 ) Para quais valores de a e b tem-se
tg(x) = a. cotg(x) + b . cotg
(2x)
valeu desde já!
Ola galera,
Qual o caminho mais simples que poderia adotar nessa
questão :
1 ) Para quais valores de a e b tem-se
tg(x) = a . cotg(x) + b . cotg (2x)
sex(x)/cos(x)=a.cos(x)/sen(x)+b.cos(2x)/sen(2x)
sen(x)/cos(x)=a.cos(x)/sen(x)+b.(2cos^2(x)-1)/2sen
(x).cos(x)
Dai tirando o mmc
Alguem pode me dar uma dica de como
resolver o exercicio abaixo:
Mostre que:
tg40 = (sen30 + sen40 + sen50) / (cos30 + cos40 +
cos50)
Grato,
Jerry
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria
Date: Tue, 11 May 2004 18:35:25 -0300
Alguem pode me dar uma dica de como
resolver o exercicio abaixo:
Mostre que:
tg40 = (sen30 + sen40 + sen50) / (cos30 + cos40 + cos50)
Grato,
Jerry
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Jerry Eduardo
Sent: terça-feira, 11 de maio de 2004 18:35
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria
Alguem pode me dar uma dica de como
resolver o exercicio abaixo:
Mostre que:
tg40 = (sen30 + sen40 + sen50) / (cos30 + cos40 + cos50)
Grato
no passado era praticamente como uma calculadora. Inclusive, pelo que eu entendi, prostaférese significa algo como calculadora.
[]s
Ariel
---Original Message---
From: [EMAIL PROTECTED]
Date: 05/11/04 16:34:32
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Trigonometria
Olá Jerry,
Existe um
Alguem pode me ajudar sobre estas :
1) sen (x - Pi/4) = 0
2) sen (2x + Pi) = -1
3) sen (x + Pi) = 1/2
Sem comentariosGuilherme Teles [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem pode me ajudar sobre estas :
1) sen (x - Pi/4) = 0
2) sen (2x + Pi) = -1
3) sen (x + Pi) = 1/2
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles
Uma solução mais simples, é desenhar o gráfico... E vc verá logo de cara os valores que procura..
Hum... esse tipo de exercício muitas pessoas não gosta, pois eles são bem fora do escopo da lista.
[ ],s
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sem
poder-se-ia analisar o ciclo trigonométrico ou utilizar as fórmulas de arco duplo...
esses probleminhas vestibulosos
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sem comentariosGuilherme Teles [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem pode me ajudar sobre estas :
1) sen (x -
alguem pode me dar uma ajuda sobre arcos
congruentes.
Como achar a imagem no ciclo de 5pi/2 e
63pi/5
existem formulas ?
]
Assunto:[obm-l] trigonometria
alguem pode me dar uma ajuda sobre arcos
congruentes.
Como achar a imagem no ciclo de 5pi/2 e
63pi/5
existem formulas
Alguem pode me ajudar nesta.
A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 2raiz13
cm, e a mediana relativa a um dos cateros mede 5cm. Calcule as tangentes dos
angulos agudos do triangulo
havia
pedido há algum tempo)
=
De:Guilherme Teles [EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Assunto:[obm-l] trigonometria
Alguem pode me ajudar nesta.
A hipotenusa de um triangulo retangulo mede
2raiz13
cm, e a mediana relativa a um dos cateros mede
5cm. Calcule
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Mon, 12 Apr 2004 12:43:22 -0300
Assunto: [obm-l] trigonometria
Alguem pode me ajudar nesta.
A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 2raiz13
cm, e a mediana
Bom dia,
Queria saber como se resolve tais exercícios.
1) A igualdade tg x = a cotg x + b cotg 2x é válida para todo real tal que x (kpi)/2.
2) Estude as variações da seguinte função,
f(x) = cos^4 x + sen^4 x
Desde já agradeço a todos.Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Epa...concordo que
Parece que nao ha muito o que fazer sabe? So conta e mais conta...
2)cos^4 x+sen^4 x=(cos^2 x+sen^2 x)^2-2*(sen x*cos x)^2
cos^4 x+sen^4 x=1-2*1/4*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*sen^2(2x)
cos^4 x+sen^4 x=1-1/2*(1/2*(1-cos 4x))
cos^4 x+sen^4 x=3/4+1/4*cos 4x
Agora da pra ir ne?
1)Se ce
LINGUAJEM ???
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Renato de Brito
Sent: Saturday, March 20, 2004
12:01 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria e
Números Complexos
Vocês acham que o livro Trigonometria e
Vocês acham que o livro Trigonometria e Números
Complexos(Coleção do Professor de Matemática) esta em linguajem acessível a um
aluno do Ensino médio.
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Outro modo seria tentar escrever y=A cos(x-t).Faça em casa!!
-- Mensagem original --
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
O
Legal...Eu so acho que ele vai se perguntar:de onde veio o raiz(13)?Ai
e mais ou menos assim: se voce abrir
A*sen(x+t)=y=3cosx+2senx, pode comparar os coeficientes e ver aonde da!
A*sent*cosx+A*cost*senx=3cost+2senx.
A*sent=3 e A*cost=2.
Ai resolve essas equaçoes e pronto!
-- Mensagem original
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Aqui você provou que raiz(13) é o máximo da função
ou simplesmente provou que todo ponto dela está abaixo de
on 06.03.04 10:14, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz.
Se cosx=c,senx=s, entao c²+s²=1 e entao y=3c+2s.Coloca isso la, e ve o que
da:
(3c+2s)²=(3²+2²)(c²+s²)=13.Logo y=raiz(13)
Aqui você provou que raiz(13) é o máximo
Bem eu provei que todo ponto, inclusive o maximo,nao esta acima de
raiz(13) e nao conferi se dava igual. Mas e facil ver que este maximo e alcançavel comc/3=s/2.Resolve isso e tira a prova!!
Ass. JohannRicardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote: Use
Bem, na verdade da pra demonstrar Cauchy com trigonometria mesmo.Por isso me senti tentado a escrever desse modoClaudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 06.03.04 10:14, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote: [EMAIL PROTECTED] wrote: Use Cauchy-Buniakowski-Schwarz. Se
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
O gabarito é sqrt(13) e eu resolvi usando derivada.
É possível resolvê-la sem derivada, usando apenas
conhecimentos do ensino médio?
Obrigado,
Jorge
__
Yahoo! Mail - O melhor
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Jorge Paulino [EMAIL PROTECTED] said:
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
O gabarito é sqrt(13) e eu resolvi usando derivada.
É possível resolvê-la sem derivada, usando apenas
conhecimentos do ensino médio?
Obrigado,
Jorge
Olá Jefferson,
Sabemos que
senx + cosx pi/2
( basta verificar que senx + cosx = sqrt(2) * sen(x + pi/4) que , no máximo,
é igual a sqrt(2) )
Portanto,
cosx pi/2 - senx
Como x é do 1o. quadrante, os 2 lados da desigualdade também são do 1o.
quadrante.
Então,
sen(cosx) sen(pi/2 - senx) , que
Amigo Ponce novamente vc mandou uma solução animal!ObrigadoLuiz Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro amigo Jefferson,A resposta para sua pergunta é: cos(senx)Uma possivel justificativa é dada a seguir.Considerando I = [0, pi/2 ],para todo x pertencente a I, obtem-se:1) senx , cosx e senx + cosx
ValeuArtur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou anexando um grafico com as funcoes sen(cos) e cos(sen), de 0 a 2Pi.Artur ATTACHMENT part 2 image/png name==?iso-8859-1?B?ZnVu5/Vlcy5wbmc=?=Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
Esta solucao eh legal sim!
Aquela solucao que eu mandei e depois corrigi porque tinha um engano podia
ser mais simples. Podiamos chegar mais rapidamente aa conclusao considerando
que cos(x) e sen(x) estao sempre em [-1, 1] e que cos(sen) e sen(cos) sao
periodicas com periodo minimo 2*Pi.
Artur.
Caro amigo Jefferson,
A resposta para sua pergunta : cos(senx)
Uma possivel justificativa dada a seguir.
Considerando I = [0, pi/2 ],para todo x pertencente a I, obtem-se:
1) senx , cosx e senx + cosx pertencem a I .
Justificativa:
0 = senx = 1 pi/2 ,
0 = cosx = 1 pi/2 e
0 senx
, como vimos nao ocorre.
Um abraco e bom 2004
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Jefferson Franca
Sent: Tuesday, December 30, 2003 11:17 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria
Caros amigos participantes da lista, durante
Estou anexando um grafico com as funcoes sen(cos) e cos(sen), de 0 a 2Pi.
Artur
attachment: funções.png
Caros amigos participantes da lista, durante algum tempo a questão q vou propor tem me deixado intrigado a bendita é a seguinte:Seja x um ângulo do 1 quadrante, qual é o maior sen(cosx) ou cos(senx) ?Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
sen(cos x)
cos x é no mahximo 1 e o sen é função crescente ateh pi/2, entao o valor sera o
sen(1), que corresponde aos valor de x = 0
mas nao se considera que o 0 esteja no 1o quadrante, entao dizemos que x tende a 0
raciocinio análogo para cos(sen x), x tende a 0
On Tue, Dec 30, 2003 at
Se 0ºx45º:
sen(cosx)=
sen(cos(0x45))
cos(senx)=
cos(sen(0x45))
Vamos chamar (cos(0x45)) = a e sen(0x45))= b. Suponhamos s.p.d.g que a eh SEMPRE maior que b ! Entao:
sen(a=b+k) e cos(b) Para 0k1
sen(a=b+k) cos(b)
OU MELHOR
sen(cosx) cos(senx)
PS: ISTO NO INTERVALO CONSIDERADO ACIMA:
VÃO PRO INFERNO
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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E aí galera blz,
muito obrigado morgado pela resolução, mas me restararam algumas dúvidas:
Considere a função real definida por y=(cos2x)/(1+sen2x) e as seguintes
informações:
I- A função é decrescente em todo seu domínio
II- O gráfico da função apresenta assíntotas nos arcos pi/2+k.pi
II- A
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