Olá,
Bom dia! A maioria dos livros denomina zero de uma função e não raiz de uma
função. No entando, os mesmos livros denominam raiz de um polinômio. Um
polinômio não é uma função? Neste caso, não deveríamos utilizar a mesma
denominação? Se alguém tiver um esclarecimento, agradeço!
Assunto: Re: [obm-l] Raiz enésima de p/q
Olá Paulo,
vamos representar raiz de indice n por raiz, ok?
queremos provar o seguinte: raiz(p) e raiz(q) sao inteiros se, e somente se,
raiz(p/q) é racional.
a ida eh tranquila né? raiz(p/q) = raiz(p)/raiz(q).. logo eh racional.
vamos ver
Caros Colegas:
Gostaria de obter uma demonstração do teorema que segue.
Sejam p e q números inteiros positivos. A raiz de índice n de p/q é
racional somente quando a raiz de p e a raiz de q, ambas de índice n, são
números inteiros.
Grato!
Paulo Argolo
Valeu Bruno, muito obrigado, deve ser isso sim...um abraço... Giovane
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Raiz quadrada
Date: Sat, 17 Mar 2007 20:33:35 -0300
Seja n o seu número. Pelo que entendi, o que vc
Alguem poderia responder este problema?
- O resto por falta da raiz quadrada de um inteiro positivo é 135
e o resto por excesso é 38. Achar esse inteiro.
Agradeço pela atençao...
_
Descubra como
Seja n o seu número. Pelo que entendi, o que vc chama de resto é abs(n -
k^2), onde k é outro número inteiro que aproxima a raíz quadrada de n.
Assim, n está entre k^2 e (k+1)^2, e n - k^2 = 135, (k+1)^2 - n = 38 = k^2 +
2k + 1 - n
Mas k^2 = n - 135, assim ficamos com:
n - 135 + 2k + 1 - n = 38,
@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 1 Nov 2006 11:51:32 -0800 (PST)
Assunto: [obm-l] raiz de função
Provar que se F:[0,1]-[0,1] é uma função continua e
invertivel então existe uma raiz quadrada. Isto é,
existe uma função G tal que F= G o G.
[]'s
Provar que se F:[0,1]-[0,1] é uma função continua e
invertivel então existe uma raiz quadrada. Isto é,
existe uma função G tal que F= G o G.
[]'s
__
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around
para a.
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Tue, 22 Aug 2006 16:08:07 -0300
Assunto: RES: [obm-l] raiz(n) - [raiz(n)]
Isso eh consequencia de um teorema que jah foi
discutido aqui na lista
Chame de [x] o maior inteiro que é menor ou igual que x.
Prove ou dê um contra-exemplo:
Dados reais quaisquer a, b com 0 = a b =1, existe um inteiro positivo n tal que a raiz(n) - [raiz(n)] b.
[]s,
Claudio.
Caro Klaus,
Vamos lá:
Vamos mostrar por indução que, se k é ímpar, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito
como y.sqrt(2)-x=sqrt(2.y^2)-sqrt(x^2), com x e y naturais e 2.y^2-x^2=1 (aqui
N=2.y^2 e N-1=x^2), e, se k é par, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito como
x-y.sqrt(2)=sqrt(x^2)-sqrt(2.y^2), com x e y
Nao recibi nao envia d novoHenrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio número
Ola henrique nao recibi nao. Envia d novo.Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio
Prove que todo numero natural da forma (sqrt(2)-1)^k, k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)-sqrt(N-1))
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Olá Klaus!!!
Não entendi o enunciado.
Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -
esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)
- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio número ???).
Ah, gostaria que você me respondesse se recebeu um arquivo do
, Fortaleza
- Original Message -
From:
fabiodjalma
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 29, 2005 9:36 PM
Subject: Re: [obm-l] raiz negativa de
equação..
-0,762
Me desculpem se este problema ja estiver
sido
pq o problema so pedia a raiz negativa da equação. 2 é a raiz positiva.MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. Encontre o que você quiser. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
On Sun, May 29, 2005 at 09:13:06PM -0300, Vinícius Meireles Aleixo wrote:
Me desculpem se este problema ja estiver sido solucionado aqui na lista
Qual é a raiz negativa da equação:
2^x - x^2=0
Isto já foi discutido na lista várias vezes sim, mas não achei referência.
A raiz é
Ha dois metodos:
- Tentativa e Erro
- Metodos Numericos.
Bem, ha metodos mais ou menos faceis de se aplicar que
dao alguma exatidao. Talvez Newton sirva.
--- Vinícius Meireles Aleixo
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
-0,762
Subject: Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 10:06:12 -0300
On Sun, May 29, 2005 at 09:13:06PM -0300, Vinícius Meireles Aleixo wrote:
Me desculpem se este problema ja estiver sido solucionado aqui na
lista
Qual é a raiz negativa da equação:
2^x - x^2=0
Isto já foi
Ola Pessoal,
Na mensagem abaixo leiam : valores reais positivos de k
um Abraco
Paulo Santa Rita
2,1103,300505
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 13:46
On Mon, May 30, 2005 at 01:46:16PM +, Paulo Santa Rita wrote:
Ola Carissimo Prof Nicolau e
demais colegas desta lista ... OBM-L,
A resposta abaixo do nosso estimado moderador chega coincidentemente quando
um estudante de Matematica da USP me propos o seguinte problema :
Para quais
Só para ilustrar, este caso admite o uso de um método
que foi mencionado aqui na lista
há pouco tempo, o método do ponto fixo.
x^2 - 2^x =0 = x^2 = 2^x
Considere a seguinte mudança de variável:
y=x^2 = x=+-sqrt(y)
A equação fica:
y = 2^(+-sqrt(y))
Como vc está procurando a raiz negativa,
Veja RPM n°03, pag. 18 há um artigo do Elon que
explica detalhadamente como achá-la.
Cgomes
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 29, 2005 9:13 PM
Subject: [obm-l] raiz negativa de
equação..
Me desculpem
: Re: [obm-l] Re: [obm-l] raiz negativa de equação..
Date: Mon, 30 May 2005 12:22:34 -0300
Entendendo que K é real positivo e que as raízes X também são reais e
contadas sem multiplicidade a sua solução é correta. Será que a dúvida
é se Km = sen(Z1)/Z1 admite uma expressão mais simples? Duvido muito
Prove que se um quadrado perfeito é par então sua raiz quadrada é par e que se um quadrado perfeito é impar sua raiz quadrada é ímpar.
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaço. Abra sua conta!
:
Data:
Wed, 23 Mar 2005 05:16:36 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] Raiz quadrada e quadrados perfeitosProve que se um quadrado perfeito é par então sua raiz quadrada é par e que se um quadrado perfeito é impar sua raiz quadrada é ímpar.
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaço. Abra sua conta!
@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Wed, 23 Mar 2005 05:16:36 -0300 (ART)
Assunto:[obm-l] Raiz quadrada e quadrados perfeitos
Prove que se um quadrado perfeito é par então sua raiz quadrada é par e que
se um quadrado perfeito é impar sua raiz quadrada é ímpar.
Yahoo
Qual é a aproximação de raiz cúbica de 3 por falta com três casas decimais ?
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaço. Abra sua conta!
original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Wed, 6 Oct 2004 18:18:15 -0300
Assunto: [obm-l] raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1) = raiz(2 + x(n)), para n = 1.
1. (x(n)) é limitada:
Basta
-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Wed, 6 Oct 2004 18:18:15 -0300
Assunto: [obm-l] raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1) = raiz(2 + x(n)), para n = 1.
1. (x(n)) é limitada:
Basta provar que x(n) 2, para todo n.
Para n = 1 é óbvio
a Agebra me parece dificil mostrar que f(x) = x*e^x tem um
minimo em x=-1.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] raiz(2+raiz(2+raiz(
Data: 08/10/04 19:29
Para Claudio, e os amigos da lista
Há pouco tempo enviei a solução
;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Wed, 6 Oct 2004 18:18:15 -0300
Assunto: [obm-l] raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1) = raiz(2 + x(n)), para n = 1.
1. (x(n)) é limitada:
Basta provar que x(n) 2, para todo n.
Para n = 1 é
Esta sequencia que estamos discutindo pode ser generalizada, conforme um dos
colegas afirmou.
Sendo a=0, definamos
x[1] = raiz(a)
x[n+1] = raiz(a+x[n])
Para todo u=0, raiz(a+u) =u - a+u u^2. Desta inequacao do 2o grau,
resulta que raiz(a+u) = u - 0= u = r =(1+raiz(1+4a))/2. Temos que r =
1/2
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1) = raiz(2 + x(n)), para n = 1.
1. (x(n)) é limitada:
Basta provar que x(n) 2, para todo n.
Para n = 1 é óbvio.
Supondo que x(n-1) 2, teremos que x(n) = raiz(2 + x(n-1)) raiz(2 + 2) = 2 e acabou.
2. (x(n)) é monótona crescente:
eh dois.
[]s
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Wed, 6 Oct 2004 18:18:15 -0300
Assunto: [obm-l] raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n)) a sequência definida por:
x(1) = raiz(2)
x(n+1
Eh interessante notar que x(n-1) = 2cos (pi / 2^n)
para todo n natural, e portanto tende a 2 de fato.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 06, 2004 6:18
PM
Subject: [obm-l]
raiz(2+raiz(2+raiz(
Seja (x(n
Bom dia.
Gostaria de tirar uma dúvida, pois nunca ví em lugar nenhum.
Existe raiz com índice negativo???
e outra...
Só existem números pares e ímparespara o conjuntos dos inteiros?
Desde já agradeço.
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outra aplicacoes
para estes termos, como, por exemplo, funcao par e funcao impar.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Raiz
Data: 16/09/04 09:30
Bom dia.
Gostaria de tirar uma dúvida, pois nunca ví em lugar
Olá,
Primeiro uma convenção sobre notação: raiz[n](x) = raiz enésima de x
Existe raiz com índice negativo???
pensando um pouco... se raiz[n](x) = x^1/n, então raiz[-n](x) =
x^1/(-n) = x^(-(1/n)) =
1/(x^1/n) = 1/(raiz[n](x))
Só existem números pares e ímpares para o conjuntos dos inteiros?
Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar
raiz dupla?
At 12:51 25/10/2003, you wrote:
Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar raiz dupla?
Ter raízes reais e diferentes?
Basta que o discriminante da equação, que é b^2 - 4*a*c (sendo a o
coeficiente de x^2, b o coeficiente de x e c o coeficiente de x^0 = 1), ser
maior que zero.
Giselle
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 25, 2003 12:51
PM
Subject: [obm-l] Raiz dupla
Quais são as condições para uma equação de 2º grau
apresentar raiz dupla?
On Sat, Oct 25, 2003 at 01:06:48PM -0200, Cesar Ryudi Kawakami wrote:
At 12:51 25/10/2003, you wrote:
Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar raiz dupla?
Ter raízes reais e diferentes?
Normalmente a expressão raiz dupla significa
uma raiz com multiplicidade 2 e não duas
Raíz com multiplicidade dois eu não entendi...
Consegui entender, sim, que no caso da expressão raiz dupla,
interpreta-se como raízes iguais, certo?
Ou continuo errado? (E o pior, sem entender o significado da expressão).
Peço desculpas a todos.
Cesar.
At 14:07 25/10/2003, you wrote:
On Sat,
Se os coeficientes da equcao forem reais eh soh o discriminante da equacao
ser igual a 0
From: Giselle [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Raiz dupla
Date: Sat, 25 Oct 2003 12:51:32 -0200
Quais são as condições para uma equação de 2º grau
de multilicidade 2 e 5 é
raiz de multiplicidade 3.
- Original Message -
From: Cesar Ryudi Kawakami [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 25, 2003 2:22 PM
Subject: Re: [obm-l] Raiz dupla
Raíz com multiplicidade dois eu não entendi...
Consegui entender, sim
Raizes quadradas?
JOÃO CARLOS PARECE"J.Paulo_roxer_´til_the_end" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual a resoluçãoe onde aplico?
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0\ a \ 2 e b \a,então o valor da expressão raiz de 6-a-4 vezes raiz de 2-a + 2 raiz
Sim
- Original Message -
From:
João Carlos Parede
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, June 30, 2003 7:47 PM
Subject: Re: [obm-l] Raiz
Raizes quadradas?
JOÃO CARLOS PARECE"J.Paulo_roxer_´til_the_end" [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Vou colocar assim:
Sabendo que Va+V2-a=Va-b e 3V2-a=2Va-b para 0\ a \2 e b \
a,então o valor da expressão V6-a-4.V2-a+2Va é igual a:
- Original Message -
From: Thiago Cerqueira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 28, 2003 2:04
AM
Subject: Re:[obm-l] Raiz
Qual
Qual a resoluoe onde aplico?
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a
-b para 0\ a \ 2 e b \a,ento o valor da expresso raiz de 6-a-4
vezes raiz de 2-a + 2 raiz de a igual :
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Sponsor:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Sex 27 Jun 2003 19:04, J.Paulo roxer til the end escreveu:
[...]
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de
a -b para 0\ a \ 2 e b \a,ento o valor da expresso raiz de 6-a-4 vezes
raiz de 2-a + 2 raiz de a igual
No tm parnteses.
- Original Message -
From:
Fbio "ctg \pi" Dias Moreira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 28, 2003 12:28
AM
Subject: Re: [obm-l] Raiz
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-Hash: SHA1Em Sex
27 Jun 2003 19:04, J.Paulo roxer t
Qual a resolução e onde aplico?
Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -
b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0
\ a \ 2 e b \a,então o valor da expressão raiz de 6-a-
4 vezes raiz de 2-a + 2 raiz de a é igual :
E aí?! J. Paulo, me interessei pelo problema proposto
por vc, mas n
Ariel de Silvio wrote:
Há um tempo atrás enviei 4 questoes que eu tive duvida, mas só me responderam 1 delas, envio as outras 3 para se alguem puder me ajudar...
1) Calcule o valor de y = [(x - 1) * raiz(3)]/[raiz(x^2 - x + 1)] para:
a) x = 2 + raiz(3)
b) x = 2 - raiz(3)
OBS: Fiz varias
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
raiz quadrada de 2:
sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
2=(p*p)/(q*q)
2*q*q=p*p
Com isto p é par.
Analogamente se prova que q é par, caindo no absurdo.
Mas, por exemplo, com raiz cúbica de 7,
a raiz cúbica de 7 é raiz de
p(x) = x³ - 7 e p pertence a Q[X]
p é irred. pelo critério de Eisenstein, para o primo 7
se p é irred., de grau 3 temos que raiz cúbica de 7 não pode pertencer a Q.
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da
primo.
Um abraço,
Claudio Buffara.
- Original Message -
From: JOÃO CARLOS PAREDE [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 17, 2002 4:27 PM
Subject: [obm-l] RAIZ CÚBICA DE 7
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da
-Mensagem original-
De: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 17 de Dezembro de 2002 18:04
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RAIZ CÚBICA DE 7
A demonstração segue a mesma lógica:
7^(1/3) = m/n com mdc(m,n) = 1
7 = (m^3) / (n^3)
m
Analogamente, trocando par ou impar por multiplo de 7 ou nao-multiplo de 7.
JOÃO CARLOS PAREDE wrote:
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
raiz quadrada de 2:
sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
2=(p*p)/(q*q)
2*q*q=p*p
Com isto
, December 17, 2002 5:29
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RAIZ
CÚBICA DE 7
Sobre essa demonstração da irracionalidade de raíz cubica
de 7. Vc usou(citou) Einsenstein...eu poderia depois de escrever o polinômio
fazer uma pesquisa de raízes racionais e verificar que não existem raízes
Se alguem puder ajudar, agradeço:
Hely Jr.
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 22, 2002 8:14
AM
Subject: [obm-l] raiz
Se alguem puder ajudar, agradeço:
.
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 22, 2002 9:28 AM
Subject: Re: [obm-l] raiz
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta 1=0....? essa é a que mais apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada
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