Agora sim. Entendi. Idéia que o Nicolau usou realmente foi bastante artificial!
Bom, valeu Mauricio, desculpe o incômodo.
Um abraço.
- Mensagem original
De: Maurício Collares [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 1 de Julho de 2007 11:14:58
Assunto: Re: [obm-l
. Idéia que o Nicolau usou realmente foi bastante
artificial!
Bom, valeu Mauricio, desculpe o incômodo.
Um abraço.
- Mensagem original
De: Maurício Collares [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 1 de Julho de 2007 11:14:58
Assunto: Re: [obm-l] russia 1999
Na desigualdade, o = seria apenas , não?
On 6/30/07, Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 6/30/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
bom ele chamou r=t+a e s=t-a. ficando (f(t+a)+f(t-a))/2f(t). Agora
Devemos ter c(t-a,t) c(t-a,t+a) c(t,t+a) se a 0.
Que desigualdade eh
Sim, é verdade, a desigualdade é realmente estrita. Eu mandei um email
corrigindo isso, mas peço desculpas pela confusão.
--
Abraços,
Maurício
On 7/2/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
=
Instruções para entrar na
: Sábado, 30 de Junho de 2007 18:03:48
Assunto: Re: [obm-l] russia 1999
On 6/30/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
bom ele chamou r=t+a e s=t-a. ficando (f(t+a)+f(t-a))/2f(t). Agora
Devemos ter c(t-a,t) c(t-a,t+a) c(t,t+a) se a 0.
Que desigualdade eh essa?
Imaginando o gráfico
Tome inicialmente t = -1/2 e a = 1/2. Temos, pela desigualdade que o
Nicolau enunciou, que:
c(-1,1/2) c(-1, 0) c(-1/2, 0)
A segunda dessas desigualdades vai ser usada. Se colocarmos agora t =
-1/4 e a = 1/4:
c(-1/2, -1/4) c(-1/2, 0) c(-1/4, 0)
ou seja, obtemos c(-1,0) c(-1/2,0) c(-1/4,
angulares devem ser inteiros?
Grato.
- Mensagem original
De: Maurício Collares [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 29 de Junho de 2007 21:12:37
Assunto: Re: [obm-l] russia 1999
Klaus,
A solução do Nicolau é muito bonita. Tem algum detalhe em específico
que
A última desigualdade na linha abaixo é estrita, claro. Desculpe pelo
erro de digitação.
--
Abraços,
Maurício
On 6/30/07, Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 6/30/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
(f(t+a) - f(t-a))/2a = (f(t+a) + f(t-a) - 2f(t-a))/2a = ((f(t+a) +
On 6/30/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
bom ele chamou r=t+a e s=t-a. ficando (f(t+a)+f(t-a))/2f(t). Agora
Devemos ter c(t-a,t) c(t-a,t+a) c(t,t+a) se a 0.
Que desigualdade eh essa?
Imaginando o gráfico fica mais fácil. Estamos supondo que a condição
do problema não vale
Putz! Eu não sei mais digitar, desculpem pelo flood :)
Onde eu disse é *maior* que o coeficiente angular da reta que liga os
ponto de abscissas t-a, eu quis dizer é *maior* que o coeficiente
angular da reta que liga os pontos de abscissas t-a e t.
--
Abraços,
Maurício
On 6/30/07, Maurício
Ola senhores,
(Russia-1999) Suponha f: Q--Z, mostre que existem dois racionais distintos r
e s tais que
(f(r)+f(s))/2=f((r+s)/2).
Minha idéia: Tentei aplicar jensen mas eu num sei se vale. Tomei r e s em um um
intervalo (a,b) contido em Q e tomei f côncova nesse intervalo.
num sei se tah ok!?
On Fri, Jun 29, 2007 at 05:26:32AM -0700, Klaus Ferraz wrote:
(Russia-1999) Suponha f: Q--Z, mostre que existem dois racionais distintos
r e s tais que (f(r)+f(s))/2=f((r+s)/2).
Chamemos de c(r,s) o coeficiente angular da reta
que passa por (r,f(r)) e (s,f(s)).
Suponha por absurdo que falhe
PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 29 de Junho de 2007 11:09:43
Assunto: Re: [obm-l] russia 1999
On Fri, Jun 29, 2007 at 05:26:32AM -0700, Klaus Ferraz wrote:
(Russia-1999) Suponha f: Q--Z, mostre que existem dois racionais distintos
r e s tais que (f(r)+f(s))/2=f((r+s
?
Grato.
- Mensagem original
De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 29 de Junho de 2007 11:09:43
Assunto: Re: [obm-l] russia 1999
On Fri, Jun 29, 2007 at 05:26:32AM -0700, Klaus Ferraz wrote:
(Russia-1999) Suponha f: Q--Z, mostre que
Quanto a tomar f côncava... Seja f a função definida por f(p/q) = q,
onde p e q são primos entre si. É possível provar que existe um
intervalo no qual essa função é côncava?
Além do que, isso é questão de notação (e eu entendi o que você quis
dizer), mas... Nenhum intervalo (a, b), com a b,
15 matches
Mail list logo
