: Wednesday, December 17, 2003 12:58 PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos não-enumeráveis vs.densos
Oi, Domingos:
Imagino que este resultado seja apenas um lema. Qual o teorema principal que
voce quer provar?
Um abraco,
Claudio
Obrigado a todos pelas respostas! Acho que vocês estão certos :-)
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Artur Coste Steiner wrote:
Oi Domingos. Acho que fica mais facil raciocinar por contraposicao. Se S nao
contiver um subconjunto denso, entao ou S se reduz a um unico elemento -
sendo portanto numeravel - ou entao, para cada x em S, existe y em S tal que
entre x e y nao a hah qualquer
Claudio Buffara wrote:
Re: [obm-l] Conjuntos no-enumerveis vs. densos
on 16.12.03 00:52, Pedro Antonio Santoro Salomao at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Claudio Buffara wrote:
on 15.12.03 22:27, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol!
Gostaria de provar
oi Arthur,
Existem mais possibilidades para o conjunto S se ele nao contiver um
subconjunto denso.
E' aquele mesmo exemplo onde S={0, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, }. Esse
conjunto nao tem nenhum subconjunto denso, mas elemento 0 nao esta isolado.
Sem duvida. E o conjunto {0,1,1/2, ...1/n}
Artur Costa Steiner wrote:
oi Arthur,
Existem mais possibilidades para o conjunto S se ele nao contiver um
subconjunto denso.
E' aquele mesmo exemplo onde S={0, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, }. Esse
conjunto nao tem nenhum subconjunto denso, mas elemento 0 nao esta isolado.
Sem duvida. E o
.
Mas se S for fechado, eu acho que dah para provar. Segundo o teorema de
Cantor Bendixon, S eh entao dado pela uniao de um conjunto numeravel com
um
conjunto perfeito P. Como S nao eh numeravel, P nao eh vazio e nao eh
numeravel (na reta real, conjuntos perfeitos nao sao numeraveis). Como
todo
on 15.12.03 22:27, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de provar o seguinte resultado:
Seja S um conjunto de reais não-enumerável, existe um subconjunto T de S que
é denso (ie: para todo x y em T existe z em T com x z y).
Obrigado.
Oi, Domingos.
O que voce acha
Claudio Buffara wrote:
on 15.12.03 22:27, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol!
Gostaria de provar o seguinte resultado:
Seja S um conjunto de reais no-enumervel, existe um subconjunto T de S que
denso (ie: para todo x y em T existe z em T com x z y).
Obrigado.
Title: Re: [obm-l] Conjuntos não-enumeráveis vs. densos
on 16.12.03 00:52, Pedro Antonio Santoro Salomao at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
on 15.12.03 22:27, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de provar o seguinte resultado:
Seja S um conjunto de
Oi Domingos. Acho que fica mais facil raciocinar por contraposicao. Se S nao
contiver um subconjunto denso, entao ou S se reduz a um unico elemento -
sendo portanto numeravel - ou entao, para cada x em S, existe y em S tal que
entre x e y nao a hah qualquer elemento de S. Quer dizer, cada elemento
Resposta B
São 100 mulheres no total,
85 estão proximas à piscina e 80 usam biquini, logo o
número mínimo de mulheres que têm estas duas
características é (80+85)-100=65;
75 tomam algum tipo de bebida, logo a quantidade minima
de mulheres que têm as três caracteristicas é
(65+75)-100=40;
Oi Bruno,
Dizemos que um subconjunto A de um espaço vetorial como R^n ou o conjunto
dos complexos eh convexo se, dados quaisquer x1, x2 em A, entao, para todo
real L em [0,1], tivermos que L*x1 + (1-L)*x2 tambem pertence a A.
Geometricamente, isto significa que um conjunto eh convexo se, dados
On Sun, Jul 13, 2003 at 09:13:58PM -0300, Leandro Fernandes wrote:
Pessoal, não consigo dar uma justificativa plausível para esta afirmação:
Todo conjunto não vazio de números racionais limitado superiormente tem
máximo
Alguém tem alguma sugestão?
Esta afirma,c~ao 'e falsa. Tome X = {x in
On Wed, Jul 16, 2003 at 02:24:02AM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Bom dia a todos, Eu gostaria de levantar um assunto que há algum tempo me
intriga. O fato de um conjunto ser ou nao numeravel eh algo intrinseco ao
conjunto ou depende da topologia nele definida?
O conceito de cardinal 'e um
]
Sent: Sunday, July 13, 2003 10:12
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
Justificativa
José.
Um conjunto X tem um máximo se ele possui um
elemento x que é maior ou igual a todos os outros elementos de X.
Duda.
- Original Message -
From:
Jose
e pronto,o conjunto
admitiria um máximo.Corrijam-me,caso tenha me enganado.
- Original Message -
From:
Leandro
Fernandes
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 14, 2003 3:23 AM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
Justificativa
Então você está dizendo que essa af
, ele certamente tem um máximo
(que é menor ou igual ao limite), e isto seria um corolário.
Falei bobagem?
JF
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 13, 2003 9:20 PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos - Justificativa
conjunto não
tem máximo. É isso? Como poderia justificar
isso?
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 13, 2003 10:12 PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
Justificativa
José.
Um conjunto X tem um máximo
-
From:
Leandro
Fernandes
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 14, 2003 3:23 AM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
Justificativa
Então você está dizendo que essa afirmativa é
falsa?
Se um conjunto X possuir ao menos dois elementos
máximos e iguais, este conjunto
Caro Leandro.
Este é o chamado axioma do sup. É equivalente a muitos outros, e não
costuma-se demonstrá-lo e sim usá-lo como axioma. Se você ainda quiser
demonstrá-lo, terá de estabalecer todos os axiomas dos reais, isto é, os que
você está usando (ou o livro). Do contrário, fica impossível
. Logo,ele certamente tem um máximo (que é menor ou igual
ao limite), e isto seria um corolário.
Falei bobagem?
JF
- Original Message -
From: "Eduardo Casagrande Stabel" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, July 13, 2003 9:20 PM
Subject: R
.
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sat, 31 May 2003 22:07:08 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Conjuntos (refazendo)
Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu
cr
eio)
porque a sua
mensagem eh de leitura
olá pessoal, recentemente, postei uma mensagem de um
exercício de conjuntos e com minha solução. Analisando-a
em casa, percebi que usei algumas aplicações
erroneamente. Por exemplo:
É correto fazer (A U B)^c = A^c #8745; B^c,
mas não é (A - B)^c = A^c - B^c (como eu fiz)
Analisando esse último
Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu creio) porque a sua mensagem
eh de leitura muito, muito dificil. Reposte a mensagem sem simbolos e acentos.
Na que eu recebi tem um A^c #8745; B^c.
Melhor teria sido escrever complemento de (A uniao B) = (complemento de
A) uniao (complemento
inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sat, 31 May 2003 22:07:08 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Conjuntos (refazendo)
Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu creio)
porque a sua
mensagem eh de leitura muito, muito dificil. Reposte a
mensagem
---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sat, 31 May 2003 22:07:08 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Conjuntos (refazendo)
Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu cr
eio)
porque a sua
mensagem eh de leitura muito, muito dificil. Reposte
a
mensagem sem
Prof. Morgado, respondi a mensagem de Claudio sem ler a
sua. Em resposta, realmente, você tem razão, utilizei o
caractere interseção do windows, pois no e-mail bol
estava lendo -fiz um teste antes-, mas, pelo visto, não
é acoselhado mesmo utilizar tal recurso.
Obrigado pelo aviso.
Marcelo
Num grupo de brasileiros, 65% falam inglês, 50% falam italiano e 65% falam
francês. Se cada elemento do grupo fala pelo menos dois idiomas, sendo
um
deles o português, e apenas 10% falam os quatro idiomas, então posso afirmar
que:
a) exatamente 55% do grupo falam somente português e
Bom Marcelo, veja que todos falam português, e se 10%
falam os 4 idiomas então excluindo 10% de cada um
temos: no máximo 55% falam somente inglês e português,
(no máximo, pois não sabemos, por falta de informação,
se falam mais alguma outra língua), no máximo 40%
falam somente italiano e português
Seja F(X;Y) o conjunto das funcoes com dominio em X e
imagem em Y. Se cardX=m e cardY=n, prove que
cardF(X;Y)=n^m.
seja f: X -- Y
sejam x1, x2, ..., xm os elementos de X e
y1, y2, ..., yn os elementos de Y
f(x1) tem n possíveis valores
f(x2) tem n possíveis valores
...
f(xm) tem n possíveis
Dadoum elemento qualquer pertencente a X,temos n
posssibilidades de correspondência com algum outroelemento de Y.Pode-se
dizer o mesmo para demais elementos de X.Daí,o total de sequências
depares ordenados que podem ser formadas será n*n*n...*n,m
vezes,sendo que cada sequência de pares
BEM EU ACHO ISSO QUASE TRIVIAL.TENTE COLOCAR m BOLAS DE CORES DIFERENTES EM nCAIXAS DIFERENTES.FAÇA UMA INDUÇAO(PODE AJUDAR)
Tertuliano Carneiro de Souza Neto [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, nao consegui resolver o problema abaixo.Alguem pode tentar pra mim, por favor?Seja F(X;Y) o conjunto
Caro Artur:
Seja X um conjunto aberto da reta real. Então, pelo teorema da existência
(para cada aberto X, existe uma família enumerável de intervalos abertos
disjuntos dois a dois cuja união é X), podemos escrever X = UNIÃO A(i), onde
i pertence a N e os A(i) são intervalos abertos disjuntos
Obrigado. A representação de fato é única.
Um abraço para todos.
Artur Costa Steiner
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]
rio.br] On Behalf Of larryp
Sent: Sunday, January 05, 2003 10:07 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] conjuntos abertos na
Oi Humberto e demais colegas,
Seja I é o conjuntos dos irracionais e Q dos racionais.
Se F é um subconjunto fechado de I então F tem interior vazio.
Com efeito, se um intervalo aberto (a , b) está contido em int(F) então o
próprio F contém (a , b), como existem pontos racionais em (a , b), F não
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