Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números complexos é fechado. Logo, a raiz cúbica
de um número complexo tem que ser um número complexo.
Porém para cada raiz cúbica de um número complexo dentro das
,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 20 Apr 2005 04:25:34 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] trigonometria-ajuda
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números
On Wed, Apr 20, 2005 at 04:25:34AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Bom dia Nicolau:
O que eu pensei foi:
Pelo teorema fundamental da álgebra (tese de doutorado
de Gauss) o corpo dos números complexos é fechado. Logo, a raiz cúbica
de um número complexo tem que ser um número
On Mon, Apr 18, 2005 at 09:41:42AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do
On Mon, Apr 18, 2005 at 09:41:42AM -0300, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do
On Tue, Apr 19, 2005 at 10:06:18AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Peço desculpas por quebrar esta resposta em duas mensagens, mas não
tinha prestado atenção a esta parte e se eu entendi bem há alguns erros.
Peço desculpas de novo, esqueci da figura. Lá vai... []s, N.
attachment: cubica.png
Como se encontra o valor numérico de cos80°?
Essa é uma boa pergunta. 80 = 60 + 20.
cos e sen de 60 você sabe.
O problema é achar cos e sin de 20.
Para isso você tem que aplicar a fórmula do arco triplo.
E aí você tem uma equação do 3 grau.
Não é uma boa saída
nao pode usar a HP
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] trigonometria-ajuda
Date: Sun, 17 Apr 2005 15:05:17 -0400
o problema é a equação do 3° grau. Qual a saída para a danada
tem uma formula do arco triplo do seno que talvez possa ajudar:
sen3x = 3senx - 4(senx)^3, entao faz x=10º, mas acho que teria que resolver uma
equaçao do 3o grau...
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] trigonometria-ajuda
Date: Sun, 17
o problema é a equação do 3° grau. Qual a saída para a danada?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
mas e o senx??
sen(-pi/3) = -sqrt(3)/2
o resultado de senx + sqrt(3).cosx seria ZERO
*** MENSAGEM ORIGINAL
***As 17:47 de 9/8/2003 Nelson escreveu:
Olá a todos, estou com uma dúvida muito fácil, mas que não consigo uma
explicação teórica.
Para resolver equações
Lembre-se que voce estah resolvendo um SISTEMA de duas equaçoes; as soluçoes sao z=1,
y=0 e z=1/2 y=raiz(3)/2.
A primeira da x=2kpi e a segunda x = pi/3 + 2kpi.
Voce estah se confundindo ao achar que z=1/2 eh soluçao e isso nao eh verdade: z=1/2
eh soluçao desde que y=raiz(3)/2.
Em Sat, 9 Aug
Obrigado prof. Morgado e Ariel pela ajuda. Mas falta só ratificar uma coisa que ainda está pendente para mim:
O Ariel demonstrou claramente que:
(1) z = 1 = y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi
(2) z = 1/2 = y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;
logo x = pi/3 +
Lembre-se que voce estah resolvendo um SISTEMA de duas equaçoes; as soluçoes sao z=1,
y=0 e z=1/2 y=raiz(3)/2.
A primeira da x=2kpi e a segunda x = pi/3 + 2kpi.
Voce estah se confundindo ao achar que z=1/2 eh soluçao e isso nao eh verdade: z=1/2
eh soluçao desde que y=raiz(3)/2.
Em Sat, 9 Aug
Desculpe-me, mas eu não entendi. Vou detalhar um pouco mais.
De acordo com o livro, resolvendo o sistema, encontraríamos:
(1) z = 1 = y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi
(2) z = 1/2 = y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;
logo x = pi/3 + 2kpi
Ok,transcrevi a
quis dizer o seguinte, lembre q vc tem q dar o valor de x na equação
senx + sqrt(3).cosx = sqrt(3)
eu nao sou nenhum expert em matematica, mas a meu ver o seu erro está sendo
resolver separadamente...
se x = 0 + 2kpi
sen0 + sqrt(3)*cos0 = 0 + sqrt(3)*1 = sqrt(3)
bom, esse nem precisa
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