[obm-l] [Meio OFF meio ON] Perguntas
Ola caros colegas da lista, Envio-os abaixo algumas duvidas e questoes, que me interessaram muito, ou por saber se tratar de assunto fascinante, ou pelo meu desconhecimento completo dos fatos :c). 1) Stephen Wolfram ficou rico vendendo o seu software Mathematica para empresas como a Nasa, etc. Em que consistia este programa (e o que o tornava tão valioso?) 2) Em que consiste a lógica Paraconsistente? Quais as suas aplicações? (se possível, gostaria de receber algum exemplo prático de seu funcionamento interno) 3) O que sao os teoremas de Godel? O que eh a teoria geral da recursao? E analise nao-standard? De que modo tais resultados da logica se constituem alternativa ao Calculo, e como podem conter alem dos numeros infinitesimos, outros, infinitamente grandes? Agradeço Àquele que puder silenciar alguma(s) destas dúvidas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] [Outro OFF??] Computacoes..
Eu sei que muitas das pessoas aqui da lista estao envolvidas com Computacao, programacao, etc. Por isso, achei conveniente fazer tal pergunta nesta lista, aonde, tenho certeza, terei um bom feedback. Eu gostaria que me fossem indicadas boas listas de discussao sobre Computacao e/ou programacao C/C++, que fossem utilizadas por voces. Por exemplo, se conhecer uma boa lista sobre Inteligencia Artificial, sera mais do que bem-vindo! (Obs.: Pode ser por lista por e-mail ou via web) Desde já o meu obrigado, Ezer = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] 0 é imaginário puro?
Esta dúvida surgiu durante a última prova de matemática da AFA. Finalmente, pode-se considerar 0 como imaginário puro? Claramente a primeira idéia é não considerar 0 como imaginário puro, por pensamentos puramente algébricos. Entretanto pense no plano imaginário (plano de Argand-Gauss) e note que 0 (a origem do sistema) pertence ao eixo imaginário (e real também?!). Gostaria também de saber uma justificativa (se houver, caso não seja uma simples convenção) para o fato de 0 ser ou não ser imaginário puro. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] 0 é imaginário puro?
Pegue qualquer livro decente (por exemplo, Churchill Complex Variables ou Boas Mathematical Methods in the Physical Sciences) e você verá que eles definem imaginário puro como um complexo x+yi cuja parte real x é igual a 0. Agora, ser ou não ser não é uma questão de pensamentos. A questão é usar os nomes no sentido que a comunidade matemática emprega (afinal, é a comunidade que define a norma culta). Em relação ao primeiro livro que citei, estimo que 3 em cada 4 matemáticos com mais de 40 anos de idade tenham-no lido. marcelo oliveira wrote: Esta dúvida surgiu durante a última prova de matemática da AFA. Finalmente, pode-se considerar 0 como imaginário puro? Claramente a primeira idéia é não considerar 0 como imaginário puro, por pensamentos puramente algébricos. Entretanto pense no plano imaginário (plano de Argand-Gauss) e note que 0 (a origem do sistema) pertence ao eixo imaginário (e real também?!). Gostaria também de saber uma justificativa (se houver, caso não seja uma simples convenção) para o fato de 0 ser ou não ser imaginário puro. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] um sistema
Sabendo que ax-by=1 e que ay+bx=0, prove que x= a/a^2 +b^2 e y = -b/a^2+b^2
Re: [obm-l] Ajuda em fatorial.
1) m(m-1)!=m! m!/(m+1)!=1/(m+1) A equaao fica (m+3)/[(m-2)(m+1)] = 6/35 6m^2 -41m -117=0 A unica soluao inteira eh 9. 2)a) [(m + 2)! - (m + 1)!] m! = 24 (m+1)![(m+2)-1]m!=24^2 (m+1)! (m+1) m! = 24^2 (m+1)! (m+1)! = 24^2 (m+1)! = 24 m+1 = 4 m=3 b) (m + 3)! + (m + 2)! = 6 (m + 3)! - (m + 2)! Divida numerador e denominador por (m+2)! Fica [(m+3)+1]/ [(m+3)-1] = 6 (m+4)/(m+2) = 6 Esta equao no possui soluo inteira. c)? 4) a) (n+2)! b) (n-7)! 3) n inteiro e tambm a) maior que ou igual a 0 b) maior que ou igual a 5 c) maior que ou igual a -1 Sharon Guedes wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Ol pessoal ! Algum poderia me ajudar nestas questes? 1) (UnB)Sendo m . (m + 3) . (m - 1)! = 6 e m 0, o valor de m : (m - 2) . (m + 1)! 35 a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 2)(URCAMP)Resolva as equaes: a) [(m + 2)! - (m + 1)!] m! = 24 b) (m + 3)! + (m + 2)! = 6 (m + 3)! - (m + 2)! c) (n + 2)! + (n + 1)! = 21 1 . 2 . 3 ... (n - 3) (n - 2) (n - 1)! 3)(URCAMP)D o domnio de cada uma destas expreses: a) n! b) (n - 5)! c) (n + 1)! (n + 1)! (URCAMP)Escreva os produtos empregando a notao fatorial. a)(n + 2) . (n + 1) . n . (n - 1) . ... . 2 .1 b)(n -7). (n - 8). (n - 9). ... . 2 .1 At. Sharon. Yahoo! PageBuilder - O super editor para criao de sites: grtis, fcil e rpido.
RES: [obm-l] [Outro OFF??] Computacoes..
No site do professor Gabriek Torres (www.gadrieltorres.com.br http://www.gadrieltorres.com.brou www.clubedohardware.com.br http://www.clubedohardware.com.br ) há um excelente fórum sobre assuntos da Computação. O fórum tem a seguinte divisão por assuntos: * Hardware - Overclocking Case; - Periféricos; - Hardware - Geral; - Notícias; - Recomendações de Produtos Serviços e Lojas; - Placa Mãe; - Processadores e Chipsets; - Placas de Vídeo; - Multimídia e Som Professional; - Memórias; - Armazenamento; - Modems; - Gravação de Cd's, DVD's, DivX, Mp3 e Edição de vídeos; - Portáteis; - Drives e Manuais; - Macintosh; - Eletrônica; *Redes - Redes - Software; - Redes - Equipamentos; - Segurança; - Webmaster; - Internet; * Sistemas Operacionais - Registro do Windows - Regedit; - DOS e Windows 3.x; - Windows 9x/ME; - Windows NT/2000; - Windows XP; - Unix GNU\Linux; - MacOS; *Programas - Praga Digital; - Softwares em Geral; - Office; - Internet - Softwares; - Jogos; - Programação; -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Enviada: qua 1/1/1997 07:38 Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Assunto: [obm-l] [Outro OFF??] Computacoes.. Eu sei que muitas das pessoas aqui da lista estao envolvidas com Computacao, programacao, etc. Por isso, achei conveniente fazer tal pergunta nesta lista, aonde, tenho certeza, terei um bom feedback. Eu gostaria que me fossem indicadas boas listas de discussao sobre Computacao e/ou programacao C/C++, que fossem utilizadas por voces. Por exemplo, se conhecer uma boa lista sobre Inteligencia Artificial, sera mais do que bem-vindo! (Obs.: Pode ser por lista por e-mail ou via web) Desde já o meu obrigado, Ezer winmail.dat Description: application/ms-tnef
[obm-l] Re: [obm-l] 0 é imaginário puro?
Zero é o ponto de encontro entre o imaginário e o real. SDS, Marcos Melo. -- Mensagem original --- De : [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc : Data: Fri, 06 Sep 2002 08:19:09 -0300 Assunto : Re: [obm-l] 0 é imaginário puro? Pegue qualquer livro decente (por exemplo, Churchill Complex Variab les ou Boas Mathematical Methods in the Physical Sciences) e você ver á que eles definem imaginário puro como um complexo x+yi cuja parte re al x é igual a 0. Agora, ser ou não ser não é uma questão de pensamentos. A questão é usar os nomes no sentido que a comunidade matemática emprega (afinal, é a comunidade que define a norma culta). Em relação ao primeiro livro que citei, estimo que 3 em cada 4 matemáticos com mais de 40 anos de idade tenham-no lido. marcelo oliveira wrote: Esta dúvida surgiu durante a última prova de matemática da AFA. Finalmente, pode-se considerar 0 como imaginário puro? Claramente a primeira idéia é não considerar 0 como imaginário pur o, por pensamentos puramente algébricos. Entretanto pense no plano imaginário (plano de Argand- Gauss) e note que 0 (a origem do sistema) pertence ao eixo imaginário (e real também?!). Gostaria também de saber uma justificativa (se houver, caso não se ja uma simples convenção) para o fato de 0 ser ou não ser imaginário puro. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] A volta do futebol arte !
On Thu, Sep 05, 2002 at 09:02:21PM -0300, Wagner wrote: Oi pessoas!!! Como hoje não estou muito inspirado hoje, vou propor um problema simples ( para não dizer ridículo ): Se você pegar uma bola de futebol e achatar todas as suas faces de modo que elas fiquem retas, você terá um poliedro com 60 vértices (em uma bola de futebol de qualidade e que não tenha sido comprada na 25 de março, é claro) . Como a maioria sabe, a costura da bola de futebol forma pentágonos e hexágonos regulares, arranjados de forma que em volta de cada pentágono existem 5 hexágonos e em volta de cada hexágono existem 3 pentágonos e 3 hexágonos. Logo quantas faces de uma bola de futebol são pentagonais e quantas são hexágonais ? Sem responder, este é um exemplo de poliedro arquimediano. Os poliedros arquimedianos são os que têm faces regulares e todos os vértices iguais (mais precisamente, dados dois vértices v1 e v2, existe uma isometria do poliedro levando v1 em v2). O leitor pode tentar listar todos os poliedros arquimedianos. Outra coisa legal sobre a bola de futebol: ela é um diagrama de Cayley para o grupo simples A5. Dados dois vértices da bola (!) existe uma única isometria preservando orientação levando um vértice no outro: este grupo de simetrias é isomorfo ao grupo das permutações pares de um conjunto de 5 elementos. Dá para pintar os hexágonos de 5 cores para ver isso... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Dúvida
Olá colegas da lista, Estou com uma dúvida e gostaria de saber se alguém poderia me ajudar: Suponha uma seqüência de números reais, crescente, tal que a diferença entre termos sucessivos vai a zero. Será que existe um limite finito para essa seqüência? Muito obrigada, Carol
Re: [obm-l] Re: [obm-l] 0 é imaginário puro?
Zero é o ponto de encontro entre o imaginário e o real. SDS, Marcos Melo. Eu acho que esta termo imaginário, embora consagrado, é bastante infeliz. Os reais são tão imginários quanto os imaginários ou, caso se prefira, os imaginários são tão reais quanto os reais. Embora isto não seja importante, eu acho mais razoável admitir que zero é simultaneamente real e imaginário. O que efetivamente importa é que o conjunto dos complexos é um corpo e zero é seu elemento neutro da adição. Artur -- Mensagem original --- De : [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc : Data: Fri, 06 Sep 2002 08:19:09 -0300 Assunto : Re: [obm-l] 0 é imaginário puro? Pegue qualquer livro decente (por exemplo, Churchill Complex Variab les ou Boas Mathematical Methods in the Physical Sciences) e você ver á que eles definem imaginário puro como um complexo x+yi cuja parte re al x é igual a 0. Agora, ser ou não ser não é uma questão de pensamentos. A questão é usar os nomes no sentido que a comunidade matemática emprega (afinal, é a comunidade que define a norma culta). Em relação ao primeiro livro que citei, estimo que 3 em cada 4 matemáticos com mais de 40 anos de idade tenham-no lido. marcelo oliveira wrote: Esta dúvida surgiu durante a última prova de matemática da AFA. Finalmente, pode-se considerar 0 como imaginário puro? Claramente a primeira idéia é não considerar 0 como imaginário pur o, por pensamentos puramente algébricos. Entretanto pense no plano imaginário (plano de Argand- Gauss) e note que 0 (a origem do sistema) pertence ao eixo imaginário (e real também?!). Gostaria também de saber uma justificativa (se houver, caso não se ja uma simples convenção) para o fato de 0 ser ou não ser imaginário puro. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = -- OPEN Internet - o 1º Provedor do DF com anit-virus no servidor de e- mail! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
Ola Ana e demais colegas desta lista ... OBM-L, Voce deve estar querendo dizer que a diferenca entre dois termos consecutivos TENDE A ZERO. Se for isso, voce esta diante de uma SEQUENCIA DE CAUCHY. Exite um teorema muito conhecido que afirma o seguinte : Toda sequencia de Cauchy e convergente e toda sequencia convergente e de Cauchy. Um abraco Paulo Santa Rita 6,1239,060902 From: Ana Carolina Boero [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Dúvida Date: Fri, 6 Sep 2002 12:13:59 -0300 Olá colegas da lista, Estou com uma dúvida e gostaria de saber se alguém poderia me ajudar: Suponha uma seqüência de números reais, crescente, tal que a diferença entre termos sucessivos vai a zero. Será que existe um limite finito para essa seqüência? Muito obrigada, Carol _ Tenha você também um MSN Hotmail, o maior webmail do mundo: http://www.hotmail.com/br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] ECONOMIA
Quem souber pode mandar a resposta para mimMatemáticaEu, Tu e Ele fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30,00.Fizemos o seguinte: cada um deu dez mangos...Eu: R$ 10,00Tu: R$ 10,00Ele:R$ 10,00O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disseseguinte:- Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5,00 para eles!E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00.O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deuR$1,00 para cada um de nós.No final ficou assim:Eu: R$ 10,00 (- R$ 1,00 que foi devolvido) = Eu gastei R$ 9,00.Tu: R$ 10,00 (- R$ 1,00 que foi devolvido) = Tu gastaste R$ 9,00.Ele: R$ 10,00 (- R$ 1,00 que foi devolvido) = Ele gastou R$ 9,00.Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos,foiR$ 27,00.E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:Nós: R$ 27,00Garçom: R$ 2,00TOTAL: R$ 29,00Pergunta-se: Onde foi parar a droga do outro R$ 1,00?* Enviado pelo Departamento de Economia da PUC ---Outgoing mail is certified Virus Free.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.384 / Virus Database: 216 - Release Date: 21/08/2002
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
On Fri, Sep 06, 2002 at 12:13:59PM -0300, Ana Carolina Boero wrote: Olá colegas da lista, Estou com uma dúvida e gostaria de saber se alguém poderia me ajudar: Suponha uma seqüência de números reais, crescente, tal que a diferença entre termos sucessivos vai a zero. Será que existe um limite finito para essa seqüência? Não, considere a seqüência a_n = log(n). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] probabilidade
Olá , Poderiam me ajudar no seguinte problema ? Um inspetor sabe que o chefe de 5 bandidos é o mais baixo de todos e que todas as alturas são diferentes . Sabe -se também que eles estarão presentes numa reunião em um edifício . Depois da reunião , os bandidos por medida de precaução deixam o edifício em um intervalo de 15 minutos .Como o inspetor não sabe qual deles é o mais baixo , decide deixar sair os dois primeiros bandidos , e prender o primeiro dos seguintes que seja mais baixo do que os que até esse momento sairam .Qual a probabilidade do inspetor prender a pessoa certa ? []´s Nick = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Algumas definições
Obrigado, Eduardo! Artur Olá Artur! From: 498 - Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja o autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para os seguintes conceitos:... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
Caro Artur.
Para cada ponto de A tome um aberto que so encontra A nesse ponto.
Em cada um dos abertos tome um ponto com todas as coordenadas racionais.
Pronto. Ja de enumeravel.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3091-6162/6224/6136
05311-970 - Sao Paulo - SP fax +55-11-3091-6131
Agencia Cidade de Sao Paulo
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[obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
Tem um professor meu que fala que quando alguma coisa parece verdade mas não temos nenhuma idéia como demonstrar tentamos fazer por absurdo. Aqui vai a demonstração Suponha que ele seja não-enumerável logo se dividirmos o R^n em enúmeráveis cubos de lado 1(os de coordenadas inteiras) temos que empelo menos algum deles possui um conjunto não-enumerável pois, caso contrário teríamos um absurdo agora pegamos este cubo e dividimos em cubos menores, analogamente existe algum cubinho com um conjunto não enumerável de pontos e assim por diante ponto que está contido emtos esse cubinhos é um ponto de acumulação. Na verdade no primeiro cubo se usarmos que em todo compacto toda sequência, possui subsequência convergente ou(que é a mesma coisa) que todo conjunto enumerável em um compacto tem ponto de acumulação temos o resulado. Esses resultados em R^n são demonstrados de maneira análoga a nossa resolução. (não tive esta idéia fantástica vi em algum lugar) _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Algumas definições
3) Fecho 2) Ponto de fronteira parece-me mais comum. Ponto limite me parece mais usado para sequencias: x eh ponto limite da sequencia a_n sse qualquer que seja a vizinhança V de x ha infinitos n para os quais a_n pertence a V. 4) Parece-me que a maioria está contigo. Em Fri, 6 Sep 2002 16:34:46 -0300 (BRT), 498 - Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] disse: Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja o autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para os seguintes conceitos: 1) Ponto de acumulação - x é ponto de acumulação de A se qualquer vizinhança de x contiver pelo menos um elemento de A distinto de x. Ém inglês, geralmente isto se chama accumulation point ou, menos comumente, cluster point. 2) Ponto limite - há certa confusão. Em Português, acho que sempre dizemos que x é ponto limite de A se qualquer vizinhança de x contiver elementos de A e de seu complementar C(A). Mas há autores , principalmente em Inglês, (aliás, muitos), que entendem por limit point o mesmo que accumulation point. Para o que defini comoponto limite, este autores usam boundary point. Em Português, já vi ponto de fronteira, mas apenas em livros de programação matemática, e não em livros básicos sobre Análise. 3) Estou em dúvida sobre qual é termo que, em Português, é mais empregado para definir o que em Inglês se define como a closure de um conjunto, ou seja, o menor conjuntio fechado que contém o dado conjunto. Há umtermo específico? 4) Vizinhança - entendo por vizinhança de um ponto qualquer conjunto aberto que contenha o ponto. Mas alguns autores entendem por este termo qualquer conjunto que contenha um conjunto aberto que contenha o ponto. Acho que esta definição mais geral só cria confusão. No caso de espaços métricos, há ainda alguns autores, principalmente em Inglês, que confundem vizinhança, no caso neighborhood, com bola aberta (open ball). Alguns chegan a usar a epressão r - neighborhood, para significar a bola aberta de raio r. Obrigado Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
From: Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação
Date: Fri, 6 Sep 2002 18:41:31 -0300 (EST)
Caro Artur.
Para cada ponto de A tome um aberto que so encontra A nesse ponto.
Em cada um dos abertos tome um ponto com todas as coordenadas racionais.
Pronto. Ja de enumeravel.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
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Essa demonstração é massa só que falta garantir que os abertos são disjuntos
para não escolhermos o mesmo ponto racional duas vezes(a princípio
garantimos que para cada ponto existe um aberto que só contém aquele ponto
do conjunto A mas não está garantido que estes abertos não tem intercessões
entre si), para isso em cada ponto medimos o ínfimo das distâncias para o
resto do conjunto e escolhemos uma bola aberta com metade desse raio e assim
está claro que podemos escolher abertos disjuntos.
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[obm-l] Re: [obm-l] 3 problemas olímpicos
Eu enviei a solução do 3 pra eureka 12. Dê uma olhada em www.obm.org.br .
-Mensagem original-
De: fredericogomes [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 6 de Setembro de 2002 02:21
Assunto: [obm-l] 3 problemas olímpicos
1-(Ucrânia 1992)- Demonstrar que não existem soluções
reais do sistema:
{ x^2 + 4yz + 2z=0
{ x + 2xy + 2z^2 =0
{ 2xz + y^2 + y + 1 =0
2-(China 1993) Achar todas as ternas (x,y,z) de inteiros
não negativos tais que: 7^x + 1 = 3^y + 5^z.
obs: é óbvio que (0,0,0) e (1,1,1) são soluções e que
não temos mais nenhuma solução que envolva inteiro(s)
nulo(s), neste caso podemos admitir x,y,z =1
3-(Iran 1993) Encontrar todos os primos ímpares p tais
que [ 2^(p-1) - 1 ] / p é um quadrado perfeito
Ficarei imensamente grato se tiver pelo menos um destes
três resolvidos.
[]´s Frederico.
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Re: [obm-l] Gabarito da olimpíada carioca.
Bom, eu fiz as questoes e: 1) A primeira deu 8/15 2) Era só fazer o gráfico das funções log(x) e 2log(5)senx que cortava em 7 pontos. 3)a) a_2001 é par (pela congruencia modulo 2) b) a_2002 era multiplo de 3 (congr. mod 3) c) Sim d) Não 4)Saía por quadrilateros inscritíveis, notando que A_2B_3 era paralelo a AB (ou A_2B_2naum me liguei muito em qual dos lados ele mandou colocar B_2 ou B_3...tanto faz) falow Abracos Marcelo obs.:Tenho muita certeza dos resultados, mas posso estar errado. Caso esteja, peço que o pessoal da lista corrija. From: haroldo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Gabarito da olimpíada carioca. Date: Tue, 3 Sep 2002 15:27:51 -0300 Gostaria de ver o gabarito oficial da olimpíada carioca, realizada na PUC, dia 31/08. Pois tenho dois alunos que participaram da competição. Grato. Haroldo . _ Chat with friends online, try MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] listas de treinamento interncionais
Gostaria de ser informando de sites ou receber lista de treinamentos intenacionais p/ IMO, USAMO, Ibero, torneio das cidades e outras olimpíadas internacionais de matemática, ou de sites que contenham questões vaiadas de matemática vindas de várias partes do mundo. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
