From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Polinômio
Date: Sat, 15 Nov 2014 11:43:02 +
Mostre que não existe polinômio, P(x), com coeficientes inteiros tal que P(7) =
5 e P(15) = 9
--
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 11:19:31 +
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem uma
quantidade ilimitadade cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o
banco pode pagar uma
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem uma
quantidade ilimitadade cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o
banco pode pagar uma quantidade qualquer(inteira)de cruzeiros, maior que 7
--
Esta mensagem foi
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: FW: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 18:56:49 +
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 11:19:31 +
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste
Mostre que não existe polinômio, P(x), com coeficientes inteiros tal que P(7) =
5 e P(15) = 9
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Polinômio
Date: Sun, 16 Nov 2014 12:34:12 +
Prove que não existe polinômio, P(x), com coeficientes inteiros satisfazendo
asigualdades: P(7) = 5 e P(15) = 9
Prove que não existe polinômio, P(x), com coeficientes inteiros satisfazendo
asigualdades: P(7) = 5 e P(15) = 9
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em sexta-feira, 14 de novembro de 2014, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Hu não entendei muito bem sua pergunta mas acredito que se a pergunta
foi quantos determinantes de matrizes quadradas de ordem 2 ou ordem 3 ou
ordem 4 e por ai vai podemos formar
Seja P(n): o banco pode pagar a quantia de n reais.
Então:
P(8) é verdadeira: 8=3+5
P(9) é verdadeira: 9=3+3+3
P(10) é verdadeira: 10=5+5
Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é.
De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma
nota de $3.
Por indução, P(n)
Suponhamos que, para o polinômio P, de coeficientes inteiros e grau n, tenhamos
P(7) = 5 e P(15) = 9. Pelo Teorema de Taylor,
P(x) = P(7) + (x - 7) P'(7) + ((x - 7)^2)/2! P''(7) ((x - 7)^n)/n! P_n(7)
Então,
P(15) = 5 + 8 P'(7) + (8^2)/2! P''(7) (8^n)/n! P_n(7), P_n a n-gésima
Esqueça meu outro email, está errado, esqueci dos fatoriais no denominador. É
preciso elaborar mais.
Artur Costa Steiner
Em 16/11/2014, às 23:15, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
humm eu acho que dá pra fazer assim, supor que p(x) tenha coeficientes
inteiros, logo 15-7 deve dividir p(15)-p(7), pois a-b divide a^n-b^n, mas
como 8 não divide 4, o polinômio de coeficientes inteiros não existe.
Em sábado, 15 de novembro de 2014, marcone augusto araújo borges
Oi grande Douglas !!
Como sempre postando bons problemas para a nossa comunidade.
Vamos lá :
Sejam M,N,R e Q os incentros dos triângulos ABP, BPC, CPD e APD
respectivamente.
Sejam S, T, U e V os incentros dos triângulos ABC,BCD, ACD e ABD
respectivamente.
1º) mostre que MNRQ é um losango.
Um problema legal relacionado com este é o seguinte:
Calcule a cardinalidade do conjunto C={ax-by | x,y ∈N}∩N onde N={1, 2, 3,
...} Onde a e b são naturais dados.
Resposta: (a-1)(b-1)/2.
Em 17 de novembro de 2014 08:35, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
escreveu:
Seja P(n): o banco pode pagar a
Bom, para extrair um determinante mxm você tem que escolher m colunas e m
linhas. Tem C(n,m) maneiras de fazer a primeira coisa, e C(n,m) de fazer a
segunda. Então, no total, são C(n,m)^2 menores que podem ser extraídos da
sua matriz.
Entendi corretamente o que extrair significava?
Abraço,
sen(x^2+1)=sen(y^2+1)
2sen[(x-y)(x+y)]/2cos(x^2+y^2+2)/2=0
x=y
x=x+p
p=0 não e periodica pois nao existe p=!0 que anule a equação acima, que
depende de x.
2014-11-11 23:04 GMT-02:00 Amanda Merryl sc...@hotmail.com:
Boa noite.
Isto é um tanto intuitivo, mas como podemos mostrar de forma
Hu não entendei muito bem sua pergunta mas acredito que se a pergunta
foi quantos determinantes de matrizes quadradas de ordem 2 ou ordem 3 ou
ordem 4 e por ai vai podemos formar como se fosse para escolher várias
matrizes quadradas de uma matriz do tipo nxn.
Bom se for isso por exemplo
Muito obrigado, Ralph e Douglas.
Estava na dúvida se a ordem das escolhas era relevante. Se não for
combinação a sub-matriz seria de outra original.
A questão real era: O número de determinantes de 3ª ordem que se pode
extrair de uma matriz é 16/9 do número de determinantes de segunda ordem
que
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