Olá Cláudio!
g(x) = x^2*|x| não esta def. em 0, pois g(0)=0^0, uma
indeterminaçao, logo essa funçao nao tem raiz nesse
int. e o dominio deve ser restringido.
Ah, continuando minha resoluçao, corrigindo que a
funçao f é impar...
assim f(x)=-f(-x)
se f(x)=p(x), onde p(x) é um polinomio
Foi o mesmo que o Fabio (se nao me engano) disse,
completar com os nº da forma 11k+1, ou seja, que deixam
resto 1 ao serem divididos por 11.
heheh..
Ja ganhei varias cervejas apostando com uns camaradas
hehehehe
[Ao som de Gone away - Offspring]
A sequencia de numeros vencedores eh:
100 -
Não me atrevi a responder antes, pois imaginei que você quisesse saber
como integrar essa função, algo que eu não saberia explicar. É possível,
no entanto, conseguir o resultado por programas como o Maple, Mathematica,
Matlab etc.
A integral indefinida de f(x) = cos(x)*x^(3/2) é
{2*sqrt(x)
é... primitivar isso é barra pesada.
se vc necessitar calcular ela em um intervalo, vc pod
apelar para os met. numericos.
Eu acho ki eu ja vi essa primitiva em algum livro, acho
ki foi na Halliday, vou pesquisar.
falow
Não me atrevi a responder antes, pois imaginei que
você quisesse saber
on 02.06.04 02:46, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Cláudio!
g(x) = x^2*|x| não esta def. em 0, pois g(0)=0^0, uma
indeterminaçao, logo essa funçao nao tem raiz nesse
int. e o dominio deve ser restringido.
g(x) eh igual a (x ao quadrado) vezes (modulo de x).
Tambem pode-se
Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos
poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga
não, hehehe..
- Original Message -
From:
Osvaldo
To: obm-l
Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29
PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re:
Olá pessoal,
pela simetria, os mísseis permanecem formando um polígono regular de n
lados.
Como , a cada instante, um míssel viaja na direção do alvo com a velocidade
de V, e este viaja nesta mesma direção (se afastando) com a velocidade de V
* cos[360/n] , o encontro se dará em
2. Três lados consecutivos de um quadrilátero
convexo são a, b e c.
Determine o quadrilátero de área máxima .
Algumas consideracoes intuitivas (*)
me levaram a crer tal quadrilatero eh inscritivel
e seu quarto lado eh o diametro do
circulo circunscrito a ele.
Verifiquei essa conjectura para
2. Tres lados consecutivos de um quadrilatero convexo sao a, b e c.
Determine o quadrilatero de area maxima .
Fiz um programa em Maple que dados os lados a,b,c
(em ordem) do quadrilatero, encontra os angulos x e y
entre os lados a,b e b,c respectivamente que tornam
a area do quadrilatero
Acho que dá para pensar assim:
AB = lado a
BC = lado b
CD = lado c
DA = lado d
A área do quadrilátero pode ser calculada como a área do triângulo ABC +
área do triângulo ACD.
Vamos supor que conhecemos a configuração final, de área máxima, apenas para
os pontos ABC. Ou seja, dada qualquer
Claudio,
Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor.
O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos então determinar qual condição os coeficientes de um polinômio de grau 3 a saber p' (x), devem satisfazer
a sim...
é que eu imaginei x^(2.|x|) ... hehe
é mesmo.. a passagem x*(a_1 + a_3*x^2 + a_5*x^4 + ...
+ a_(2n+1)*x^(2n)) = x*|x| foi me util.
mais o proposito nao era resolver sem apelar com o
calculo?
valeu, vo tentar chegar a um absurdo falow
on 02.06.04 02:46, Osvaldo at [EMAIL
bom sendo assim admitimos que sabemos que os triang.
sao retangulos, ou seja, esse quadrilatero é
inscritivel e CD é diametro... mais como eu faço
isso alguma sugestao?
to quebrando a cabeça aki...
Acho que dá para pensar assim:
AB = lado a
BC = lado b
CD = lado c
DA = lado d
A
2. Tres lados consecutivos de um quadrilatero convexo sao a, b e c.
Determine o quadrilatero de area maxima.
Suponha que exista tal quadrilatero.
Considere a linha poligonal ABCD
(com a = AB, b = BC, c = CD)
inscrita num circulo de modo que a
area do quadrilatero ABCD seja maxima.
Suponha por
Perfeitamente. Essa eh a demonstracao Livro!
[]s,
Claudio.
on 02.06.04 09:36, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] said:
Continuando na mesma linha...
Prove que f e g:[-1,1] - R dadas por:
f(x) =
on 02.06.04 15:45, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
a sim...
é que eu imaginei x^(2.|x|) ... hehe
é mesmo.. a passagem x*(a_1 + a_3*x^2 + a_5*x^4 + ...
+ a_(2n+1)*x^(2n)) = x*|x| foi me util.
mais o proposito nao era resolver sem apelar com o
calculo?
Sim, mas eu nao usei
2) (p^2+3/(p+1) = p -1 + 4/(p+1)
p so pode ser 0, 1 ou 3.
Os naturais correspondentes sao 3, 2 e 3.
A resposta eh 3 e 2.
3) 1 - 2 (sen^2) x + 4 senx = p
2 (sen^2) x - 4 senx + (p-1) = 0
delta = 16 - 8(p-1) = 24 - 8p
p3
Se o intervalo eh aberto, devemos excluir p=1 (nesse caso as soluçoes
Se não for muito incomodo, poderia também mandar
para este e-mail
[EMAIL PROTECTED]
Agradeço desde de já.
- Original Message -
From:
João
Luís
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50
AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l]
Re: [obm-l]
Voce esta a falar do mesmo livro, do qual Deus tem os direitos autorais?Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Perfeitamente. Essa eh a demonstracao "Livro"![]s,Claudio.on 02.06.04 09:36, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Claudio
Um problema divertido:
Seja n um natural dado.
Dizemos que uma sequencia de n naturais (nao necessariamente distintos) e CHEIA se ela satisfaz essas propriedades:
para cada k1, se k aparece entao k-1 tambem aparece;
a primeira apariçao de k-1 ocorre antes da ultima apariçao de k, para k1.
bom, primeiro vc tem que ter certeza ki o pol. obtido
tera grau 3, pode ser que ele tenha grau 2 ..
basta que um coef. seja nulo
Claudio,
Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar
explicar melhor.
O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e
portanto sua derivada p' (x) é um
ta legal... mando sim.. so no fim d semana!
falow
Se não for muito incomodo, poderia também mandar para
este e-mail
[EMAIL PROTECTED]
Agradeço desde de já.
- Original Message -
From: João Luís
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM
OK! Johann e demais colegas pelo Lance Inicial. Vejam abaixo, mais um problema
que não consegui resolver. Como diria o Cláudio: (grande novidade...). Vale
lembrar que a brincadeira da Receita do Bolo foi mesmo genial! assim como a
resposta do Prof. Morgado quanto ao seu livro nem o Morgado
Oi Osvaldo se não for exploração , quando mandar para os colegas no final da
semana ,gostaria muito que mandaçe pra mim tb, dedsde ja agradeço.Meu 1/2 é
[EMAIL PROTECTED]
- Original Message -
From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 02, 2004 8:52 PM
Essa hipotese não é possivel, basta tentar resolver o sistema para ver porque.
abs.
Osvaldo [EMAIL PROTECTED] wrote:
bom, primeiro vc tem que ter certeza ki o pol. obtido tera grau 3, pode ser que ele tenha grau 2 ..basta que um coef. seja nulo Claudio, Acho que vc não entendeu minha pergunta,
Eu sei que no IMPA vende.
- Original Message -
From:
Victor
Machado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 01, 2004 9:26
PM
Subject: [obm-l] livros para
olimpíadas
Olá,
aonde eu conseguiria aqueles livros citados no
sita da OBM; livros de problemas
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[EMAIL PROTECTED] said:
[...]
A probabilidade de a equipe A vencer qualquer jogo é 1/2. A e B disputam
entre si um torneio. A primeira equipe que conseguir vencer dois jogos em
seguida ou um total de três jogos vence o torneio. Determinar o número
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 02.06.04 15:23, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio,
Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor.
O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos
Aqui vai outra solucao (longa) ...
Eu ainda gostaria de ver uma solucao grega pra esse problema.
2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
Determine o quadrilátero de área máxima .
Seja ABCD o quadrilatero, de forma que:
AB = a, BC = b, CD = c. Ponhamos AC = x.
2. Tres lados consecutivos de um quadrilatero convexo sao a, b e c.
Determine o quadrilatero de area maxima .
on 02.06.04 14:25, João Gilberto Ponciano Pereira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Acho que dá para pensar assim:
AB = lado a
BC = lado b
CD = lado c
DA = lado d
A área do
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