Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo.
7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz.
Essa eu penseina representação destasno plano
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em
Desculpe, interpretei mal o enunciado.
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
sqrt(5) -sqrt(5-x)=x=5+5-x -sqrt(5.(5-x))=x
2x+10=sqrt(25-5x)
4x^2+40x+100=25-5x
4x^2+45x+75=0
x=[-45+sqrt(825)]/8 pois x é positivo
como foi a eq. original foi elevada ao quadrado tem-se a necessidade de verificar se o valor encontrado é mesmo o procurado.
Deixo esta parte para vc.
[]'s
Alguns algoritmos podem ser achados em:
http://5dspace-time.org/Calendar/Algorithm.html
http://klausler.com/new-dayofweek.html
Agora como diria um amigo quando o professor indagava se poderia colocar a
formula no quadro ou era necessario provar: PROVA!
- Original Message -
From: Ralph
1)As provas de um detonador de granadas efetuam-se
no cemtro dofundo de um poço cilindrico de profundidade H.Os estilhaços
dagranada, que se produzem depois da explosão e cujas velocidades
nãoultrapassam Vo, não devem cair na superfície da terra.Qual deveráser
o diametro minimo d do poço?
7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente
uma raiz
x^1/2 + m = x
x^1/2 = x - m
Elevando ao quadrado:
x = x^2 - 2mx +m^2
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
Calculado o delta:
4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta
4m + 1 = Delta
so tera valou unico se Delta = 0 ou
seja:
m = -1/4.
Ola' Andre' ,
a equacao do 2o. grau em (x^1/2)
(x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0
tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 .
Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' :
x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2
Abraços,
Rogerio Ponce.
André Barreto [EMAIL PROTECTED]
Eu nao gosto deste tipo de demonstracao. E apelativa
demais! E nao tem nada de la muito formal nela: com
raciocinios semelhantes em outros tipos de problema, e
sempre muito facil chegar em absurdos.
Um jeito bem interessante e, de certo modo, esperto, e
resolver a situacao geral:
sqrt(a - sqrt(a
[24/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do
Jorge Luiz pediu que enviasse essa mensagem a lista:
Ainda sobre as limitações tecnológicas, Garry
Kasparov, considerado o maior
jogador de xadrez de todos os tempos, derrotou o
Deep Thought, da IBM capaz
de analisar 720 mil posições por segundo, porém sua
supremacia estava com os
Eu tava pensando:
Se o cara aposta na mega sena e acerta os 6 numeros ele ganha a sena, a quina, a quadra e a trinca? ou somente a Sena?
Eu acho que é só a Sena. Partindo desse principio:
Se a pessoa na Mega Sena quiser apostar 7 numeros ao inves de 6, ela paga C(7,6) reais, ou seja, 7 reais. e
Um tanque tem duas torneiras.A primeira enche o tanque em 15 horas e a segunda em 18 horas.Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas torneiras durante as primeiras 5 horas, enche-se uma parte do tanque.Podemos afirmar que , a segunda torneira encherá o restante do tanque em:
a) 7 horas
b) 8
[24/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
Eu tava pensando:
Se o cara aposta na mega sena e acerta os 6 numeros ele ganha a
sena, a quina, a quadra e a trinca? ou somente a Sena?
Eu acho que é só a Sena. Partindo desse principio:
Se a pessoa na Mega Sena quiser apostar 7 numeros ao inves de
6, ela
Se a torneira 1 enche o tanque em 15 horas, em 5 horas ela encheu 1/3 do
tanque.
Logo resta a torneira 2 encher o restante (2/3). Como a torneira 2 enche o
tanque em 18, ela enche 2/3 em 12. Como 12 - 5 = 7, ainda faltam 7 horas.
Resposta (a). Nao e bem um problema olimpico nao?
-Auggy
Uma equipe da Boeingdeseja construir uma rampa (um escorregador) para a saida de emergencia de um aviao com as seguintes caracteristicas:
- asaida de emergencia esta' a 10m de altura em relacao ao chao.
- a rampa termina a 10m de distancia da projecao vertical da porta do aviao
- a aceleracao da
Title: Re: [obm-l] Saida de emergencia
http://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html
[]s,
Claudio.
on 24.02.05 14:00, Rogerio Ponce at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma equipe da Boeing deseja construir uma rampa (um escorregador) para a saida de emergencia de um aviao com as seguintes
on 24.02.05 12:00, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Quanto ao probleminha da calculadora do feirante
fica como desafio de
despedida devido sua resolução ser muito extensa.
Esqueçam a calculadora
científica e divirtam-se!
Ou seja, o que se pede eh expressar a*b usando apenas as
Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola' Andre' ,
a equacao do 2o. grau em (x^1/2)
(x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0
tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 .
Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' :
x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2
Abraços,
Rogerio
Title: Re: [obm-l] Re- listinha boa
A equacao imediatamente anterior a (7) (ou seja, H = ) dah o valor da altura atingida por um estilhaco a uma distancia horizontal de D/2 da explosao em funcao da tangente do angulo w de lancamento.
Eh uma funcao da forma y = a*tg^2(w) + b*tg(w) + c, com a
Oi! eupenso que este seu resultado está errado.
Eu cheguei a pensar neste modo de resolver porem a solução da equação:
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 tem realmente duas raízes!!! Mas isso não implica queambas sejam também raizes de x^1/2 + m = x, no caso apenas uma delas vai ser e a ideia é mostrar
Oi Ponce,
Antes de tudo desculpe pessoal da lista, eu acho que apertei sem querer enviar em um e-mail e respondi ele sem dizer nada. Me desculpem.
Obrigado,
deixa ver se entendi, vc chamou x = ( x^1/2 )^2 e montou uma equação do segundo grau em x^1/2, vc chegou a conclusão que sempre tem uma
Eu resolvide uma formamais demorada, mas vou mostrar.
fluxo = variação do volume / tempo
fluxo1 x 15 = V
fluxo2 x 18 = V
V volume total do recipiente.
Em 5 horas as duas enchem juntas.
(fluxo1) x 5 + (fluxo2) X 5= V' (volume cheiodo tanque nas primeiras 5 horas)
(fluxo2)x T = V '' (V''
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e,
em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem
de programação...não sei fazer direito:
A média
Há também consegui resolver de outro modo:
T1:
15 horas enche todo o tanque
1 hora enche 1/15 do tanque
T2:
18 horas enche todo o tanque
1 hora enche 1/18 do tanque
T1 e T2 em 1 hora enchem:
1/15 + 1/18 do tanque = 11/90 do tanque
Assim em 5 horas, eles enchem 5*11/90 = 11/18 do tanque.
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando uma nova versao
do conjunto de provas do IME.
Nesta nova versao, inclui a prova de 2004/2005,
e ainda duas outras provas que estavam faltando anteriormente.
Consegui desta vez tambem dar uma revisada no material de
1996/1997 a 2004/2005. Estes
Número de massa é o número de núcleons que o elemento tem (prótons +
nêutrons).
Já a massa atômica é quantas vezes aquele átomo é mais pesado que um doze
avos do átomo de carbono, massa atômica se refere ao átomo e não ao
elemento.
Veja bem que massa atômica não é a massa molar, pois a massa
Olá, eu gostaria de ajuda dos professores de turmas ime/ita ou quaisquer
outros que possam me ajudar, eu irei fazer física esse ano na UFRJ e gostaria
de tentar vestibular para ime/ita ao mesmo tempo, estudando a matéria da
faculdade e a maior parte acredito eu que sozinho. No entanto gostaria se
Obrigado pelo grande serviço prestado.
A tua iniciativa é de valia inestimável.
Em (19:45:32), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando uma nova versao
do conjunto de provas do IME.
Nesta nova versao, inclui a prova de 2004/2005,
e ainda duas outras
Estou mandando novamente um problema que mandei para a lista há um tempo
atrás. Imagino que os senhores tiveram dificuldade em acessar a imagem pois
o servidor do uol não permite acesso direto a arquivos de imagem.
Está aqui o link do enunciado.
http://cienciasexatas.sites.uol.com.br/elipse.htm
Por favor amigos na medida do possivel resolvam as questões abaxo utiliazando os conceitos de conjunto, conjuntos, númericos e lógica pois retirei essas questões de uma lista desses assuntos. Se não der tudo bem ser de qualquer geito : )
Oi amigos não levem a mal essa lista de dúvidas enorme,
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