[obm-l] Álgebra

2013-09-05 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Sejam a,b e c numeros reais tais que a+b+c 0,ab+ac+bc 0 e abc o

[obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

2013-09-05 Por tôpico Ralph Teixeira
Mas a sua solucao esta tao boa... Como abc0,ninguem pode ser 0. Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o outro positivo. Entao suponha a=-x, b=-y e c=z com x,y,z positivos. Temos entao zx+y e xyz(x+y). Mas entao xy(x+y)^2, o que contradiz (x+y)/2=raiz(xy).

Re: [obm-l] CN 2009

2013-09-05 Por tôpico Esdras Muniz
O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!). Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24 e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24. Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! 46 coincide com a maior potencia de 10 que divide este número. Logo,

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

2013-09-05 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Obrigado. Date: Thu, 5 Sep 2013 10:03:41 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Mas a sua solucao esta tao boa... Como abc0,ninguem pode ser 0. Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o outro positivo. Entao

RE: [obm-l] Projeto rumo ao ita

2013-09-05 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Bacana. From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Projeto rumo ao ita Date: Thu, 5 Sep 2013 01:06:43 -0300 Dá pra substituir por seno e cosseno a=senx b=cosx c=seny d=cosy Temos senxseny + cosxcosy = 0 - cos(x-y) = 0 Ele quer senxcosx + senycosy = 1/2(

Re: [obm-l] CN 2009

2013-09-05 Por tôpico Hermann
Meu amigo, vou corrigir sua excelente solução: Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^22 () ok Abraços Hermann - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, September 05, 2013 11:20 AM Subject: Re: [obm-l] CN 2009

Re: [obm-l] CN 2009

2013-09-05 Por tôpico Esdras Muniz
Obrigado. Em 5 de setembro de 2013 12:13, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Meu amigo, vou corrigir sua excelente solução: Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^22 () ok Abraços Hermann - Original Message - *From:* Esdras Muniz