Olá, sou novo na lista, mas estive pensando numa demonstração para esse Teorema de D'alambert, o qual o prof. Morgado utilizou num e-mail anterior.
Temos P(x) dividido por x+a. Pelo algoritmo de Euclides, vem:
P(x) = (x+a)*q + r, onde q é o quociente da divisão e r é o resto. Então, tomando x =
Olá,
Não sei se entendi bem a pergunta do André, mas me parece que a seguinte soma satisfaz suas condições:
Pi/4 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ...
Um abraço,
EduardoBusca Yahoo!
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Olá,
Asdemonstrações aqui apresentadas do Teorema de que, dado um triângulo ABC, este é isósceles se, e só se, suas bissetrizes são iguais não foram totalmente completas. Isto é, foi demonstrado que, se um triângulo é isósceles, então suas bissetrizes BD e CE são iguais. Agora,falta demonstrar a
Olá, larryp,
Não conferi passo a passo sua demonstração,mas creio que ela deve sair também algebricamente, digamos, isto é, fazendo mais contas. Por isso, ela é também correta, dado que você chegou naquilo que queria demonstrar sem assumir nenhuma hipótese errônea.
Entretanto, a dem. do Luiz
Luiz Henrique,
Com essa observação de que o ponto de encontro das bissetrizes de um triângulo é também o centro da circunferência inscrita no triângulo (a qual não me tinha ocorrido) ficou bem legal a demonstração.
Agora, sim, estou convencido da veracidade do Teorema!
Saudações,
EduardoBusca
Na verdade, x=1 também é solução. Não confirmei direito, mas creio que qq. x t.q. 5-2x0 - x5/2=2.5 é solução.
EduardoBusca Yahoo!
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Olá,
Na verdade, o baricentro de qualquer triânguloestá à 2/3 do vértice mais distante. Tal propriedade pode ser assimresumida:
" O baricentro de um triângulo divide suas medianas relativasaos lados em dois segmentos tais que o que vai do baricentro ao vértice é o dobro do que vai do mesmo ponto
Olá, Rafael,
Se z = i + 1/(1+i), então z = i + 1(1-i)/[(1+i)(1-i)] = i + (1-i)/2 = i/2 + 1/2
Logo, |z| = sqrt(1/4+1/4) = sqrt(1/2) = [sqrt(2)]/2 .
Pelo menos foi o resultado ao qual cheguei
Ah, e com relação a questão sobre o que significa uma função recorrente, é o seguinte: é uma função que
Olá, Vitório,
Me parece que a resolução é a seguinte:
a) Funções crescentes;
Basta que, do contradomínio com m elementos, selecionem-se n. A cada seleção,
associa-se uma única função crescente, e vice-versa. Asim, a resposta é Cm,n.
Observe que, quando mn, o valor obtido é zero, o que é
identificar x1=f(1), x(i)=f(i)-f(i-1) para i=2,3,...,n e finalmente
x(n+1)=m-f(n). Cada solução (x1,x2,...,x(n+1)) corresponde a uma única f, e
vice-versa.
On Dec 7, 2007 9:53 AM, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá, Vitório,
Me parece que a resolução é a seguinte:
a) Funções
seguida, dos 54 números restantes,
escolhemos os 2 que não iremos acertar de C(54,2) maneiras. O espaço amostral,
de fato, é C(60,6). Logo, nossa probabilidade é:
C(6,4)*C(54,2)/C(60,6) = 4.293/10.012.772.
Um abraço,
Eduardo Estrada
- Mensagem original
De: fagner almeida [EMAIL PROTECTED
Olá, Cabri,
Pensei numa possibilidade. Se uma função é derivável, então ela é contínua. E,
se uma função é contínua, ela é integrável (no sentido mais comum que temos
para integração, que geralmente vemos em cursos iniciais de Cálculo). Logo, se
uma função é derivável, então ela também é
3ª) 7^0 termina em 1, 7^1 termina em 7, 7^2 termina em 9, 7^3 termina em 3, 7^4
termina em 1, 7^5 termina em 7, depois, recomeça o ciclo de terminações das
potências de 7: 1,7,9,3,1,7,9,3,... Observe que tal ciclo possui 4 valores que
se repetem sucessivamente. Agora, observe que 5837 termina
Só um comentário/dúvida:
Sabe-se, porém, que sen1 é transcendente (não sen(1º), mas sen(1rad)). Alguém
saberia responder, se é que já foi encontrada uma resposta geral para essa
pergunta, quando sen x é transcendente, para x, agora, natural e dado em
radianos.
Um abraço,
Eduardo
-
Olá, João Paulo,
Observe que um valor em R^n é, na verdade, um vetor de n coordenadas. Assim,
tomando X={1,2,3,...,n}, estaremos associando, à primeira ordenada, qualquer
valor real, idem para a segunda, e assim por diante, até a n-ésima coordenada.
Com essa explicação, fica fácil de entender
Olá,
De fato, se pensarmos bem, racionalizar um denominador significa torná-lo
racional. Por exemplo, em vez de se escrever 1/raiz(2), escreve-se raiz(2)/2.
Todavia, responda-me, com sinceridade, existe algum impedimento para que as
raízes fiquem no denominador?
De qualquer modo, creio que
Cesar,
Em primeiro lugar, é importante observar que continuidade de funções de várias
variáveis é diferente da de funções de uma só variável. Isso ocorre porque
podemos nos aproximar do ponto em questão de infinitas maneiras, no caso de
mais variáveis, e somente de duas, no caso de uma
Olá,
Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança:
Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39. Como
39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter b^2 ímpar, donde b, também, ímpar. Logo,
suponhamos b = 2k+1, com k inteiro. Então, temos:
b^2-4ac = 39 -
Também estou curioso para saber...
Um abraço
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Olá,
Trace um círculo de raio 1 em cada um dos três vértices do triângulo. Cada um
destes, determina um setor circular, interno ao triângulo, de 60º e raio 1,
cada um dos quais com área pi/6. Logo, temos o conjunto de pontos, dentro do
triângulo, com distância aos vértices menor do que ou
Olá, Adriano,
Chame de x1 o número de bolas azuis, x2 o número de bolas verdes, e assim por
diante, até x5, o número de bolas brancas. Na verdade, o número de possíveis
seleções equivale ao número de soluções inteiras não negativas da equação:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 12,
que pode ser
Olá,
Alguém conhece uma solução simples para o Problema das Vigas? Consiste no
seguinte:
Imagine a seguinte figura:
||
A ||
||
|
Não, pois os ângulos inferiores, na figura, são retos.
- Mensagem original
De: Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 6 de Março de 2008 15:46:26
Assunto: Re: [obm-l] Problema das Vigas
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL
Note bem o que está dizendo, Gustavo:
no meu ponto de vista, qdo demonstramos que diverge, ou seja, tende
aoinfinito, automaticamente demonstramos q não pode ser inteiro. Tenderao
infinito é uma forma de indeterminação.
Infelizmente (ou felizmente, a meu ver), a matemática não se constitui de
haver números consecutivos é:
1-C(55,6)/C(60,6) que, após algumas manipulações, nos leva à alternativa E.
Um abraço,
Eduardo Estrada
- Mensagem original
De: Ulysses Coelho de Souza Jr. [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 22 de Março de 2008 20:58:56
Assunto: [obm
Olá, Fernando,
Podemos considerar que a pessoa tenha comprado n caixas do produto, sendo que,
destas, b1 caixas contendo o brinde 1, b2 caixas contendo o brinde 2, e assim
por diante, de tal modo que:
b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = n
O total de compras em que todos os brindes são contemplados
)^18-10(0.6)^18+19(0.4)^18-5(0.2)^18 ~= 8.9057%
Então é isso aí, a resposta é n=18 caixas!
Abraço,
Ralph
2008/5/19 Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED]:
Olá, Fernando,
Podemos considerar que a pessoa tenha comprado n caixas do produto, sendo que,
destas, b1 caixas contendo o brinde 1, b2
Olá, Fernando,
Espero dar conta desse desafio, já que só aprendi com o outro. Suponha que a
chance de ganhar no i-ésimo mês seja P(Mi) = p. Pelo enunciado, temos:
20% = Probabilidade de ser contemplado no primeiro ano = P(M1uM2uM3u...uM12) =
C(12,1)P(Mi) - C(12,2)P(Mi^Mj) + C(12,3)P(Mi^Mj^Mk)
Olá,
Penso que (embora penso que deva ser sempre evitada em qualquer argumentação
matemática...) o fatorial de 0, ou 0!, é igual a 1, em essência, por convenção,
assim como também convencionamos que todo número não nulo elevado a zero é,
também, igual a 1. Desse modo, qualquer argumentação que
Olá,
Tentando encontrar a seguinte soma infinita dos inversos de todos os naturais
cuja decomposição em fatores primos contém apenas os dígitos 2 e 3:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/9 + 1/12 + ...
encontrei como resposta o valor 3. Alguém poderia confirmá-lo?
[]s
Eduardo
Novos
decomposição). Qual das duas
versões do problema é a proposta?
--
Abraços,
Maurício
2008/7/12 Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED]:
Olá,
Tentando encontrar a seguinte soma infinita dos inversos de todos os
naturais cuja decomposição em fatores primos contém apenas os dígitos 2 e 3:
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
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