Ok, esse é um problema aplicado.
Digamos que um casal de matemáticos está combinando ir ao cinema.
Infelizmente, ele quer ver pi (um filme com mais ação) e ela quer
ver a prova (que relata um comovente drama familiar).
Qual é a maneira mais prática de eles baterem um par ou ímpar pelo
telefone,
, 2004 at 01:32:13PM -0200, Eduardo Azevedo wrote:
Tava fazendo esse problema das casas a um tempo atras:
http://acm.uva.es/p/v1/138.html
Ele se resume a encontrar inteiros 0 k n. E a soma dos números
antes de
k tem que ser igual a soma dos números de k+1 até n. Por exemplo 1 e 1
ou 6 e
Tava fazendo esse problema das casasa um
tempo atras:
http://acm.uva.es/p/v1/138.html
Ele se resume a encontrar inteiros 0 k
n.
E a soma dos números antes de ktem que
serigual a soma dos números de k+1 atén. Por exemplo 1 e 1 ou 6 e 8,
ou 71631910824649559 e 101302819786919521.
Pelas
Foi mal galera. Como várias pessoas da lista já comentaram, a solução que
eu mandei para esse problema está errada. Inclusive, eu acho que vai ser
difícil de fazer essa sem o postulado de Bertrand. É só dar uma olhada
nessas fatorações dos n!, que vou digitar agora. Tem vários casos onde só os
Oi, pessoal: Alguem conhece alguma demonstracao de que
nenhum fatorial 1 eh quadrado perfeito que nao use o postulado de
Bertrand?
É só a gente ver que os quadrados são os números
que tem uma quantidade ímpar de divisores. Afinal, os divisores de n vem em
pares n e n/d. A única exceção é,
basta desenhar 59 retas, sendo 54 paralelastrês atrês e 4
paralelas duas a duas.
- Original Message -
From:
Eduardo Azevedo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, August 06, 2003 7:49
PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em aberto
1
Esse é clássico. Estou
Esse é clássico. Estou surpreso que ninguém
respondeu até agora. Só não entendi o que é :(A area externa aos vertices das extremidades nao entra na
contagem).
Imagino que seja pra contar só as regiões
limitadas? Bom, vou fazer contando todas (que o 1597 indica ser a interpretação
correta
Não sou bom em TeX, mas eu faria um array.
\begin{array}{ccc}
f(x) = a + bx + cx + ... \\
g(x) = dx + ...
.
...
\end{array}
Deve ter um jeito melhor, mas esse funciona perfeitamente.
- Original Message
sen(pi)=0...
Substitui na de baixo
- Original Message -
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 21, 2003 6:29 PM
Subject: [obm-l] valor de uma serie
Sauda,c~oes,
Num livro encontro o seguinte exercício:
mostre que \sum_{r = 0} (-pi)^r /
Na da USP nunca fui.
A do CTA é a maior bib. tecnica da america latina, tem coisa pra caceta, mas
é mais engenharia. Matemática nem é to bom.
Tem pequenas mas boas secoes de historia/literatura/filosofia/ficcao.
Já o IMPA é mao bom, e mais voltado pra pesquisa. Tem zilhoes de artigos em
Essa e boa, mas nem precisa roubar.
E so fazer que o os conjuntos cuja "maior" carta é
n mapeiem as proximas 24 (dando a volta pelo 1 se for o caso).
O primeiro magico sempre pode escolher as 4 cartas
de modo que a proxima esteja a menos de 10 de distancia da ultima.
(para manter a unidade
:
1234
- 1
4123
- 2
3412
- 3
2341
- 4
4312
- 5
2143
- 6
.
2134
- 9
e a plateia
oh!
- Original Message -
From:
Eduardo Azevedo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 11, 2003 8:29
PM
Subject: Re: [obm-l] Para quem
Como x[k] é uma seq. num compacto, [0,1], possui uma subsequencia que
converge em [0,1].
E nela lim{ | x[kj+1] - x[kj] | , kj-oo}=0.
Agora, pra que essa firula toda nao entendi.
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 07, 2003 5:52 PM
No domino os jogadores querem ganhar, e nao jogam
aleatoriamente. Pra responder essa pergunta (que deve ser dificil) voce vai ter
que definir qual vai ser o comportamento dos jogadores.
- Original Message -
From:
Tertuliano
Carneiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent:
dois tem que tar na direita e um na
esquerda.
Dos outros 5 dois tem que ser escolhidos pra ficar
na direita. Isso determina o lado dos outros 3, e pode ser feito de C(5,2)=10
maneiras.
Escolhidos os lados de cada um, cada fila tem 4!
=24 permutacoes.
Isso da 10 * (24^2) jeitos!
-
Essa série nem converge. Se você pegar a soma
parcial dos n primeiros termos, ela vai ser 1 se n for impar e zero se n for
par.
Entao essa serie fica pulando entre zero e um, e
não tem paradoxo nenhum.
Por outro lado, tem series que convergem para um
numero, mas que se voce mudar a
É verdade que o jeito comum, só tem e^-1 de chance de nao dar certo, mas
ai e so tirar outro papelzinho.
A pior coisa desse método são os ciclos pequenos (que quase sempre
acontecem).
Por outro lado, se fizer a permutação, a principio, ninguem sabe pra quem
vai dar presente. E isso é um problema
Se não tem vergonha devia ter.
Uma mula como você pode achar que política e
matemática são a mesma coisa, mas não são.
O Manoel pode trabalhar muito no interior do
Estado(nem sei qual), mas pra minha vida ele só trouxe SPAM. Esse é um candidato
em quem eu não voto, e se vir alguém votando,
Ola ,amigos estou com duvida na seguinte
questão:
O numero feliz é aquele que se pegarmos
apenas seus algarismos e eleva-los ao quadrado depois de n interações deste tipo
irar da em zero.
ex:
32= 3^2 + 2^2 = 13
13=1^2 + 3^2 =
10
10= 1^2 + 0^2 = 1
Assim 32 é um numero feliz.
Onumero é dito
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, July 13, 2002 10:25 AM
Subject: [obm-l] Re: your mail
On Fri, Jul 12, 2002 at 02:20:52PM +, Fernanda Medeiros wrote:
olá, será que alguém pode me dar uma ajudinha nestas
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: Carlos Shine [EMAIL PROTECTED]; Celso
[EMAIL PROTECTED]; Edmilson [EMAIL PROTECTED]; JP
[EMAIL PROTECTED]; Lista de Discussao [EMAIL PROTECTED]; Ralph
[EMAIL PROTECTED]; Nicolau [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, April
Na verdade, para B poder ganhar sempre é n = 1 ou n= 0 (mod 4) , com n
diferente de 5.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador
Seja
Ralph - R
DAvid - D
Rub - r
Podemos fazer um grafo com as ordenações, em que cada aresta representa uma
troca.
Será um hexágono:
RDr
/ \
DRr RrD
| |
A área total da esfera é 4(pi)*r^2
o volume (4/3)pi*r^3
(volume da interseção)/(volume total) = (área da
interseção)/(área total)
logo
V=[(4/3)pi*r^3]*S/[4(pi)*r^2]
V= 1/3 * SR
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday,
Da pra fazer esse limite, (sen x)/x, com x tende a zero so com geometria e o
teorema do confronto.
Fazendo a figura, em um ângulo pequeno, você vê que:
sen x = x = tg x
logo, dividindo tudo por sen x:
1 = x/senx = sec x
lim 1 = lim(x/sen x) = lim(sec x)
1 = lim(x/sen x) = 1
logo
Se o número for escrito abc, a sendo o algarismo do milhar, b da unidade e c
da dezena
ele é igual a: c + 10b + 10^2a = n
já o número abcabc
é igual a: c + 10b + 10^2a +10^3c + 10^4b +10^5a
= c + 10b + 10^2a + 10^3(c + 10b + 10^2a )
=(10^3 + 1)(c + 10b + 10^2a )=1001(c
Quanto a generalização, para um número x de n algarismos o novo número
gerado por esse processo será sempre igual a
(10^n + 1)x
,o que é fácil de ver a partir da resolução dada na outra mensagem.
- Original Message -
From: Arnaldo [EMAIL PROTECTED]
To: Ricardo Miranda [EMAIL
Fabio,
Voce vai aprender na faculdade que existem polinomios com infinitos
coeficientes que aproximam infinitamente a função seno(x).
Sin(x) = x/1! - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! +
Ângulos reais sempre fornecem resultados entre -1 e 1, mas no polinômio
podemos usar ângulos complexos, que
Esse somatório resulta em um polinômio do terceiro grau.
Basta fazer p(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d
e resolver
p(x) - p(x-1) = (n+x)^2
- Original Message -
From: Gustavo Nunes Martins [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 04, 2001 7:57 PM
Subject: somatorio
Desenhe o lado AB deitado, A na origem, b =
(3,0)
Seja BAC = k ; ABC = 2k
Dado um ponto C=(x,y),
Traçe uma altura relativa a C, com pé
H
h = y
AH=x
HB=3-x
tgk=y/x
(i)
tg(2k)=y/(3-x)
(ii)
tg(2k) = (2 senk . cosk)/(cos^2(k) -
sen^2(k))
desenvolvendo,
tg(2k) = 2 tgk/(1- tg^2(k))
Calcule a em função de x e y no sistema:
x.senq+y.cosq=2a.sen2q
x.cosq-y.senq=a.cos2q
Seja o conjunto:
D = { (k1, k2) | 1 £ k1 £ 13; 1 £ k2 £ 4; k1,
k2Î IN }.
Determine quantos subconjuntos L = {
(x1,x2), (y1,y2),
(z1,z2), (t1,t2),
(r1,r2) }, L Ì D, existem com 5
(cinco) elementos distintos, que satisfazem simultaneamente as seguintes
condições:
Em Alexandria, Euclides foi, uma vez, questionado por um aluno sobre qual
era a utilidade do que ele estava ensinando.
Ele expulsou o aluno da universidade imediatamente.
Conclui o ensino médio ano passado, e deixei a engenharia aeronáutica para
cursar matemática na PUC-rio, seguindo minha
Seja p(x) um polinômio de grau 16 e coeficientes inteiros.
a)Sabendo-se que p assume valores ímpares para x=0 e x=1, mostre
que p não possui raízes inteiras.
b)Se p(x)=7 para 4 valores de x inteiros e diferentes, para quantos valores
inteiros de x p assume o valor 14?
34 matches
Mail list logo
