[obm-l] Análise Combinatória
Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De quantas maneiras diferentes a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem que ser colocada antes do sapato? --- Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. https://www.avast.com/antivirus -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima
A resposta é 956, Na explicação de candre t=957 ou não entendi a sua solução? ou a resposta do livro está errada? De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Mauricio de Araujo Enviada em: sexta-feira, 19 de junho de 2015 16:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/dizimas-periodicas-t36966.html Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com mailto:npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima . O número de algarismos de N é igual a: a) 952 b) 953 c) 954 d) 955 e) 956 _ http://www.avast.com/ Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. www.avast.com http://www.avast.com/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. --- Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. http://www.avast.com -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dízima
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima . O número de algarismos de N é igual a: a) 952 b) 953 c) 954 d) 955 e) 956 --- Este email foi escaneado pelo Avast antivírus. http://www.avast.com -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Limite
1) Se X_n=0, para todo n pertence N, então a=0 e Lim (X_n)^1/k=a^1/ k, para qualquer k natural. 2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano
[obm-l] Dúvidas
1)A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca? Solução P(A)=P(A/B_1) P(B_1) +P(A/B_2)P(B_2) usando essa expressão probabilidade total , não dando certo, por que? O que estou errando? P(A/B_1) = x/x+y P(B_1) = ? 2) Suponha que temos duas urnas 1 e 2, cada uma com duas gavetas. A urna 1 contém uma moeda de ouro em uma gaveta e uma moeda de prata na outra gaveta; enquanto na urna 2 contém uma moeda de ouro em cada gaveta. Uma urna é escolhida ao acaso; a seguir uma de suas gavetas é aberta ao acaso. Verifica-se que a moeda encontrada nessa gaveta é de ouro. Qual a probabilidade de que a moeda provenha da urna 2? Usaremos fórmula Bayes? 3)Prove ou dê um contra-exemplo. (Suponha que . c. Se a = P(A) e b = P(B), então P(A/B) = a + b 1/b 4) O dado A tem 4 faces vermelhas e 2 faces azuis, e o dado B tem 2 faces vermelhas e 4 faces azuis. O seguinte jogo é praticado: Primeiro uma moeda é lançada uma única vez. Se sair cara o jogo continua lançando sucessivamente o dado A enquanto se sair coroa o jogo continua lançado sucessivamente o dado B. a. Mostre que a probabilidade de sair vermelho em qualquer lançamento é 1/2. b. Se os dois primeiros lançamentos do dado resultam em vermelho, qual a probabilidade de aparecer vermelho no terceiro lançamento? c. Se vermelho aparece nos n primeiros lançamentos, qual a probabilidade de que o dado A esteja sendo usado? .
[obm-l] Dúvidas
1)A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca? Solução P(A)=P(A/B_1) P(B_1) +P(A/B_2)P(B_2) usando essa expressão probabilidade total , não dando certo, por que? O que estou errando? P(A/B_1) = x/x+y P(B_1) = ? o correto é z+1/z+v+1 2) Suponha que temos duas urnas 1 e 2, cada uma com duas gavetas. A urna 1 contém uma moeda de ouro em uma gaveta e uma moeda de prata na outra gaveta; enquanto na urna 2 contém uma moeda de ouro em cada gaveta. Uma urna é escolhida ao acaso; a seguir uma de suas gavetas é aberta ao acaso. Verifica-se que a moeda encontrada nessa gaveta é de ouro. Qual a probabilidade de que a moeda provenha da urna 2? Usaremos fórmula Bayes? 3)Prove ou dê um contra-exemplo. (Suponha que . c. Se a = P(A) e b = P(B), então P(A/B) = a + b 1/b 4) O dado A tem 4 faces vermelhas e 2 faces azuis, e o dado B tem 2 faces vermelhas e 4 faces azuis. O seguinte jogo é praticado: Primeiro uma moeda é lançada uma única vez. Se sair cara o jogo continua lançando sucessivamente o dado A enquanto se sair coroa o jogo continua lançado sucessivamente o dado B. a. Mostre que a probabilidade de sair vermelho em qualquer lançamento é 1/2. b. Se os dois primeiros lançamentos do dado resultam em vermelho, qual a probabilidade de aparecer vermelho no terceiro lançamento? c. Se vermelho aparece nos n primeiros lançamentos, qual a probabilidade de que o dado A esteja sendo usado? .
[obm-l] Provar
Prove que P(A^c)=a e P(B^c)=b, então P(A inter B)=1-a-b
[obm-l] Dúvida
Oi pessoal, poderiam me ajudar nesta questão: 1)Escolhe dois pontos no segmento AB, onde AB = a. Seja X e Y suas abscissas.Qual a probabilidade desses três segmentos formarem um triangulo?
[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
Esta questão se encontra no livro a Matemática do ensino médio( Elon) volume 2( Pág 128). Enunciado : Selecionam se ao acaso dois pontos em um segmento de tamanho 1,(adaptação tamanho a) dividindo-o em três partes .Determine a probabilidade de que se possa forma um triangulo com essas três partes dessa região. O enunciado comprometeu a questão e posso usar tamanho a. De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ralph Teixeira Enviada em: quarta-feira, 13 de janeiro de 2010 15:27 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Tecnicamente, o problema não está bem formulado, pois não diz exatamente COMO os pontos X e Y são escolhidos. Isto dito, uma interpretação usual é esta aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200706/msg00182.html Abraço, Ralph. 2010/1/13 Pedro Costa npc1...@gmail.com Oi pessoal, poderiam me ajudar nesta questão: 1)Escolhe dois pontos no segmento AB, onde AB = a. Seja X e Y suas abscissas.Qual a probabilidade desses três segmentos formarem um triangulo?
[obm-l] Probabilidade
Amigos da lista, a resposta será P=7,64% ? 1)Considere um grupo de quatro estudante do IFRN. Qual a probabilidade de dois deles fazerem aniversário no mesmo mês e de os outros dois aniversariarem em outro mesmo mês?
[obm-l] Probabilidade
Amigos da lista, a resposta será P=7,64% ? 1)Considere um grupo de quatro estudante do IFRN. Qual a probabilidade de dois deles fazerem aniversário no mesmo mês e de os outros dois aniversariarem em outro mesmo mês?
[obm-l] Fração
Amigos como faço essa? Seja N o número de algarismos do período da dízima 1/3^2005.O número de algarismos de N é igual a: a)952 b)953 c)954 d)955 e) 956
[obm-l] Irracional
Mostre que cos 1º é irracional?
[obm-l] Dúvida
Amigos da lista, me dê uma idéia resolver esta questão: Se e são números complexos tais que , e , determine o valor de . clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image006.gifclip_image008.gifclip_image010.gifclip_image012.gifInternal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] combinatória
Amigos da lista, esta solução está correta? (AMAM -2004/2005) Quantos anagramas da palavra ÉTNICOS apresentam as vogais em ordem alfabética? a) 360 b) 30 c) 60d) 240 e) 120 Solução EIOTNC 4!=24 fixando E e variando IO 3.3!=18 fixando EI e variando O 3.3!= 18 fixando E e alternado I e O 3.3!=18 fixando uma consoante e alternar EI 3.3!=18 TENIOC 3!=6 TNECIO 3!=6 TENICO 3!=6 TNECIO 3!=6 Total =120 anagramas ou 6!/3!=120 este 6! representa todas as permutações da palavra ÈTNICO e como são 3 consoante e 3 vogais Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] Mais uma vez
Amigos da lista, folheando o livro: problemas seleciodos de matemática de Antônio Luiz Santos( pág 209 questão 811) me deparei com o mesmo problema da Eureka 12. Esta questão tem alternativas e olhando o seu gabarito tem como resposta a letra A. Tem como encontrar esta resposta? (Estônia) Considere todos os produtos por 2, 4, 6,.2000 dos elementos do conjunto .A soma de todos estes produtos é igual a: a) b)c) d)e) clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image006.gifclip_image008.gifclip_image010.gifclip_image012.gifInternal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
Re: [obm-l] Eureka
Marcelo Salhab, eu estou achando simples.Será que é dessa forma? aliás as continhas não são essas? 2*(1/2 + ... + 1/2001)K = 2*(1/2 +...+1/2001)*= 2*(1/2 +..+1/2001)1001000 - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, April 30, 2007 2:14 PM Subject: Re: [obm-l] Eureka Ola Pedro, queremos calcular: Sum 2k * (1/2 + ... + 1/2001) = 2*(1/2 + ... + 1/2001)*Sum k = 2*(1/2 + ... + 1/2001)*(1+1000)*1000/2 = (1/2 + ... + 1/2001)*1000 logo, a soma pedida é: 1000*(1/2 + 1/3 + ... + 1/2000 + 1/2001) = 1000*[H(2001) - 1] onde H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n acho que é isso. abracos, Salhab On 4/24/07, Pedro Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Vocês podem me dar uma idéia. Esta questão se encontra na eureka n° 12 (Estônia) Considere todos os produtos por 2, 4, 6, ...,2000 dos elementos do conjunto .Determine a soma de todos estes produtos Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown -- Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image002.gifInternal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] Eureka
Vocês podem me dar uma idéia. Esta questão se encontra na eureka n° 12 (Estônia) Considere todos os produtos por 2, 4, 6, ...,2000 dos elementos do conjunto .Determine a soma de todos estes produtosclip_image002.gifInternal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] Teoria dos números
Amigos, ajude-me nessas questões: 1) Ache o menor número natural terminado em 56, divisível por 56, e com a soma dos seus algarismos igual a 56. 2) Quantas soluções inteiras tem a equação x^1995 + y^1996 = z^1997 Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Teoria dos números
Claúdio, você é um gênio. Você ensina? como posso desenvolver a miléssima parte da sua capacidade?obrigado pelas respostas. - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Wednesday, April 25, 2007 4:21 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Teoria dos números O enunciado implica que: N == 56 (mod 100) == N == 56 (mod 4*25) N == 0 (mod 56) == N == 0 (mod 8*7) N == 56 (mod 9) == N == 2 (mod 9) Ou seja: N == 6 (mod 25) N == 0 (mod 8) N == 0 (mod 7) N == 2 (mod 9) n == 6 (mod 25) == N = 6 + 25*a == 2 (mod 9) == a == 2 (mod 9) == a = 2 + 9*b == N = 56 + 225*b == 0 (mod 8) == b == 0 (mod 8) == b = 8c == N = 56 + 1800*c == 0 (mod 7) == c == 0 (mod 7) == c = 7d == N = 56 + 12600*d Agora, resta achar d de modo que a soma dos algarismos de N seja 56, ou equivalentemente, que a soma dos algarismos de 126*d seja 45. Um pouco de reflexão mostra que d não deve ser muito pequeno, pois se o algarismo médio é 4,5 (=(0+1+2+...+9)/10), então 126*d deve ter cerca de 45/4,5 = 10 algarismos (é claro que tem que ter, no mínimo, 6 algarismos, pois o maior número de 5 (ou menos) algarismos com soma 45 é 99.999, que não é múltiplo de 126). Mas, por sorte, 88.888*126 = 11.199.888, cuja soma dos algarismos é 45. O N correspondente é 1.119.988.856. Falta provar que este é, de fato, o menor N que satisfaz ao enunciado. Por enquanto, estou sem idéias. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 23 Apr 2007 16:46:56 -0300 Assunto: [obm-l] Teoria dos números Amigos, ajude-me nessas questões: 1) Ache o menor número natural terminado em 56, divisível por 56, e com a soma dos seus algarismos igual a 56. 2) Quantas soluções inteiras tem a equação x^1995 + y^1996 = z^1997 -- Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
[obm-l] Perguntas de trigonometria
Colegas da lista, me tire algumas duvidas. 1. A função y=sen(x^2) não é períodica.Como demonstrar? 2. A função y=sen(x^n) onde é um racional, posso ter período para n diferente de um.Se não como faço para demonstrar. 3. A função y=sen2 ( seno de 2 graus ou seno de 2 radiano).Que notação eu uso parar diferenciar ?
Re: Re:[obm-l] Perguntas de trigonometria
Claúdio, obrigado.O expoente de x pode ser negativo. Outra coisa, posso fazer essa demontração sem usar derivada - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Monday, April 09, 2007 6:47 PM Subject: Re:[obm-l] Perguntas de trigonometria Suponha que n é um racional diferente de 0 ou 1. Se f:[0,+inf) - R dada por f(x) = sen(x^n) é periódica de período T 0, então, para todo x = 0: f(x+T) = f(x) == sen((x+T)^n) = sen(x^n) == (derivando à direita em relação a x e dividindo por n) (x+T)^(n-1)*cos((x+T)^n) = x^(n-1)*cos(x^n). Fazendo x = 0 (daí eu ter usado a derivada lateral acima) obtemos: sen(T^n) = sen(0) = 0 e T^(n-1)*cos(T^n) = 0 == cos(T^n) = 0 Mas, qualquer que seja y, não se pode ter sen(y) = cos(y) = 0 == contradição == f não é periódica. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sun, 25 Feb 2007 13:26:58 -0300 Assunto: [obm-l] Perguntas de trigonometria Colegas da lista, me tire algumas duvidas. 1. A função y=sen(x^2) não é períodica.Como demonstrar? 2. A função y=sen(x^n) onde é um racional, posso ter período para n diferente de um.Se não como faço para demonstrar. 3. A função y=sen2 ( seno de 2 graus ou seno de 2 radiano).Que notação eu uso parar diferenciar ? -- Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.12.8/455 - Release Date: 22/9/2006
[obm-l] Divisor
Será que tem uma maneira mais simples de fazer a 1° questão? 1) Que número divide 1108 , 1453 , 1844 e 2281, deixando, exatamente, o mesmo resto? 2) Um professor de matemática escreveu no quadro um poinômio f(x) com coeficientes inteiro e disse, '' Hoje é o dia do aniversário de meu filho.Quando a sua idade A é substituida por x , temos f(A) = A.Também f(o) = P, onde P é um número primo maior do que a ''. Qual é a idade do filho do professor ?
[obm-l] Trigonometria
Como resolver essa equação O número de soluções reais da equação : x/100 = senx. Eu sei que uma solução é o( zero) dá mostar outra?
[obm-l] Fração
olá, feras da matemática ajude-me nesta questão: Seja x = Se 2x é escrito como um número decimal, o 59° algarismo após a vírgula é: a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5 clip_image002.gif Description: GIF image
[obm-l] dúvidas
Olá pessoal , não conseguir resolver essas questões 1) Num tabuleiro 100x80, quantos quadrados existem? 2) Qual o menor inteiro positivo que é quadrado perfeito e termina com os algarimos 9009?
[obm-l] Dúvidas
oi , pessoal Tire esta dúvida. sen 200 = sen 200° ( verdade) ou (falso) , se possível explique com detalhe. * O site do Professor Sérgio esta com algum problema ? não consigo abrir para abaixa a prova do ime.-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Não conseguir
Olá, pessoal As questões que seguem abixo, só conseguir resolver a 3°. Ajude-me nas outras questões. 1) Se A = e B = então o produto AB é igual a: A) 9 B) 17 C) 19 D) 33 E) 49 2) Se R= onde a = 3+2, b = 3 2 e n = 0,1,2,3,4 então Ré um inteiro. Seu algarismo das unidades é: A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 3) O valor numérico é igual a : A) 1990 B) 1991 C) 1992 D) 1993 E) 1994 4) O número é igual a : A) 371 B) 372 C) 373 D) 374 E) 375 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image006.gifclip_image008.gifclip_image010.gifclip_image012.gifclip_image015.gifclip_image017.gifclip_image019.gif
[obm-l] Apostilha
Por favor leandro- epecar daria para você enviar a conta conrrente, para depósitar ? todos email anterior sumiu. Pedro Costa Obrigado-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Combinatória
oi pessoal , ajude-me nesta questão: De quantas maneiras 7 brinquedos podem ser divididos entre 3 crianças, se a mais nova ganha 3 e cada uma das outras ganha 2?-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Probabilidade
caros colegas ajude-me nesta questão : Numa prova de matemática de 35 questõesdo tipo '' classificar a sentença em verdadeira ou falsa '' , a probabilidade de um candidado , que responde todas ao acaso , acerta pelo menos 34 questões é : a) 36/2^35 b) 36/2^36 c) 35/2^34 d) 35/2^35 e) 35/2^36-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvidas
1) Em um sistema de coordenadas ortogonais no plano são dados o ponto ( 5 , -6 ) e a circunferência x2 + y2 -25 = 0. A partir do ponto ( 5 , -6) , traçam-se duas tangentes a circunferência. Calcule a metade do comprimento da corda que une os pontos de tangência. a) b) c) d) 2) Dada uma elipse , com centro na origem , de semi-eixo a=4 e b=3 , calcule a área do quadrado nela inscrito , com lados paralelos aos eixos da elipse. a) b) c) d) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image006.gifclip_image008.gifclip_image010.gifclip_image012.gifclip_image014.gifclip_image016.gif
[obm-l] Compras
Uma motocicleta cujo preço de tabela é R$ 8.000,00 é vendida,à vista , com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de R$ 4.000,00 , sendo a primeira no ato da compra e segunda um mês após a compra. Supondo que o Sr. Paulo dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições , qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo : a) 10 b)12 c) 15 D) 16 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] O que é isso?
Caros colegas , pesquisando alguns site de matemática vi esse tal de harmônico , existe algum livro em portuques falando sobre isso? existe demonstração ? Nunca ouvir falar. Harmônico Global O Harmônico Global dos números reais positivos x1,x2,...,xn é o número real positivo h, definido por: 1h = 1x1 + 1x2 +...+ 1xn-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Equações
Ajude-me nas questões do ITA 1) (ITA - 2003) Das afirmações abaixo sobre a equação z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0 e suas soluções no plano complexo: I - A equação possui pelo menos um par de raízes reais. II - A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1. III - Se n N* e "r" é uma raiz qualquer desta equação, então . é (são) verdadeira(s): (A) nenhuma (B) apenas I. (C) apenas II. (D) apenas III. (E) apenas I e III. 2) (ITA - 1993) - Sabendo-se que a equação de coeficientes reais, x6 - (a+b+c)x5 + 6x4 - 3cx2 + 6x - 1 = 0 é uma equação recíproca de segunda classe, então o número de raízes reais desta equação é: (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 6-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Tentei ,tentei.....
oi, turma me dê uma ajuda nesta questão: 2n pessoas foram ao cinema. Metade dessas pessoas trazia consigo apenas uma nota de cinco reais cada uma, a outra metade trazia consigo apenas uma nota de dez reais cada uma. O ingresso custa cinco rais e, inicialmente, o caixa está absolutamente sem dinheiro. A respeito dessa situação, existem exatamente quantas maneiras possíveis de se ordenar as 2n pessoas na fila de modo que sempre haja troco-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvidas
Estudando análise combinatória , tive uma dúvida , como vocês são geniais me ajudem. Dada a equação a + b + c = 7 , calcule: a) O número de soluções inteiras positivas. R.15 b) O número de soluções inteiras não negativa. R.36 As dúvidas: a) soluções inteiras positivas = soluções inteiras não negativa , Essas afirmações não é as mesma? No livro: prelúdio à análise combinatória essas afirmações são diferente, porque? qual o propósito? não são apenas sinônimos ? Se possível uma explicação detalhada.-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Combinatória
De quantas maneiras se podem escolher 3 números
distintos do conjunto E ={ 1 , 2 , 3 .100}
de modo que sua soma seja um múltiplo de 3
?--
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acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvida
(Ime-RJ) Considere todos os números de cinco algarismos formados pelajustaposição de 1,3,5,7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. A somade todos esses números está entre: a)5.10^6 e 6.10^6 b)6.10^6 e 7.10^6 c)7.10^6 e 8.10^6 d)9.10^6 e 10.10^6 e)10.10^6 e 11.10^6 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Equação
oi, pessoal Não conseguir resolver estas questões de um concurso , ajude-me 1) A soma dos valores inteiros positivos e negativos de x que satisfazem a equação: l x - 1 l + l x + 5 l = 6 ( equação modular ) a) -14 b)-13 c) -12 d) -11 2) Usando uma vez a letra X , uma vez a letra Y e N - 2 vezes a letra Z , podemos formar 20 anagramas diferentes com n letras em cada anagrama. O valor de n^2 é : a) 9 b)16 c)25 d) 36 3) ma motocicleta cujo preço de tabela é R$ 8.000,00 é vendida,à vista , com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de R$ 4.000,00 , sendo a primeira no ato da compra e segunda um mês após a compra. Supondo que o Sr. Paulo dispõe do dinheiro necessário para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições , qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo : a) 10 b)12 c) 15 D) 16 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] MMC
Quantos pares de inteiros positivos A e B existem cujo mínimo múltiplo comum é 126000? ( Considere o par (A,B) como sendo o mesmo que (B,A)-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Dúvida
Não conseguir resolver estes dois
problemas.Ajude - me
1) Seja f uma função
real tal que f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e para todo x real ,onde a,b,c,d,e
são números reais. Se f(x)
=0 para todox do conjunto { 1,2,3,4,5,6} temos , então:
(A) f(7) = a-1
(B) f(7) = a-2
(C) f(7) = a-3
(D) f(7) =e
(E) f(7) = e+2
2) Na cidade de Parnamirim (RN) ocorreu um trágico
acidente automobilístico que foi presenciada por 1/257 da população. O número de
pessoas que soube do acontecimento t horas após é dada por:
N(T)
= ( P/1+ e^A/k.t)
onde P é a população da cidade ,
A e K são constantes.Sabendo-se que 1/17 da população fico sabendo do
acidente 4 horas depois , então o tempo que passou até que 1/9 da população
soubesse da notícia foi de
(A) 4 horas
(B) 5 horas
(C) 6horas
(D) 7 horas
(E) 8horas
[obm-l] Problemas(correção)
1) Encontre, em função de n , a soma dos algarismos do número N = 9 x 99 x x x ( 10^2n - 1) Se lê dez elevado a dois n menos 1. 2) Determine todas as funções f: Q+Q+ tais que f(x+1) = f(x) +1 e f(x^3) = (f(x))^3 3) Divida , justificando , o ângulo de 19º em 19 partes iguais, usando somente a régua eo compasso.
[obm-l] Problemas
1) Encontre, em função de n , a soma dos algarismos do número N = 9 x 99 x x x ( 10^2n - 1) Se lê dez elevado a dois n menos 1. 2) Determine todas as funções f: Q+Q+ tais que f(x+1) = f(x) +1 e f(x^3) = (f(x))^3 Qual o primeiro de resolver funções funcionais? 3) Divida , justificando , o ângulo de 19º em partes iguais, usando somente a régua eo compasso.
[obm-l] Livros importantes
Alguém da lista tem esses livros: 1º ENGEL, Artur Mathematische Olympiade-aufgaben aus der UDSSR Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1979 2º ENEL, Wolfgang e PIRL, Udo Mathematische Olympiade-Aufgaben mit lösungen Aulis Verlag Deubner,Köln,1979 3º FADDEEV, D. e SOMINSKY Problems in Higher Algebra Mir Pubilshers, Moscow,1968 4º KRECHMAR,V. A A Problem Book in Álgebra Mir Publishes,Moscou,1974 5º KUTEPOV,A. e RUBANOV, A Problems in Geometry Mir Publishers,Moscow, 1975 6º SHKLYARSKY, D.O. e outros Selected Problems and Theorems in Elememtary Mathematics (Arithmetic and Álgebra) Mir Publishers,Moscow,1979 Se alguém tiver, por favor entre em contato no E-mail [EMAIL PROTECTED]
[obm-l] Livros
oi, Marcio Sou professor de Matemática e moro na cidade do Sol: NATAL-RN. A maioria deste livros trazem questões de olimpíadas e problemas do ensino médio, comquestões de alto nível.Gosto de colecionar este tipo de livros,mas não tenho nenhum desses livros.Como conseguir?
Idade
A soma das idades de Eduardo e João é de 70anos.Eduardo tem dobro de anos que João tinha quando Eduardo tinha a metade da idade que João terá quando João tenha o triplo da idade que Eduardo tinha quando Eduardo tinha o dobro da idade do João naquela época.Quantos anos têm atualmente Eduardo e João.
Desafio
Determine todos os inteiros positivos m tais que a quarta potência do número de seus divisores positivos é igual a m .
Ajude-me
1) De quantas maneiras podemos ordenar as letras a, a, b, b, b, c, c, d, d de forma que as letras iguais nunca estejam juntas
