Olá pessoal,
O colega BobRoy me pediu para enviar para vocês a seguinte dúvida, já que
ele não está conseguindo enviar mensagens para a lista :
A notação de leibniz para f´´(x) = d^2(f) / dx^2 é apenas uma notação ? ou
podemos isolar os numeradores? Já que em f`(x) =dy/dx podemos
-- Forwarded message -
De: Bob Roy
Date: qui., 8 de jun. de 2023 às 08:50
Subject: Diferencial de ordem superior
To:
Olá pessoal,
A notação de leibniz para f´´(x) = d^2(f) / dx^2 é apenas uma notação ? ou
podemos isolar os numeradores?
Vejo em alguns livros colocando dx^2 como
Olá pessoal,
A notação de leibniz para f´´(x) = d^2(f) / dx^2 é apenas uma notação ? ou
podemos isolar os numeradores?
Vejo em alguns livros colocando dx^2 como (dx)^2..
Bob Roy
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
o famoso complexo de gênio.
On Sat, May 27, 2023 at 12:42 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> wrote:
>
>
> Em sex, 26 de mai de 2023 18:25, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu
Em sex, 26 de mai de 2023 18:25, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
> eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu acabei de provar
> a irracionalidade de pi. alguém com tempo para corrigir?
>
O que tem de especial nisso para desejar um
você pode mandar a prova qui assim todo mundo pode ver e criticar
Le ven. 26 mai 2023 à 18:25, Israel Meireles Chrisostomo
a écrit :
>
>
> eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu acabei de provar a
> irracionalidade de pi. alguém com tempo para corrigir?
> --
> Israel Meireles
eu quero uma audiência com um matemático profissional, eu acabei de provar
a irracionalidade de pi. alguém com tempo para corrigir?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Iniciando uma discussão sobre pedagogia...
Quem acha que esse tipo de problema deveria fazer parte do currículo de
álgebra na escola, digamos a partir do 8o ou 9o ano?
Há vários outros na mesma linha...
1) Ache todas as triplas de primos trigêmeos (triplas de naturais da forma
(n,n+2,n+4) em que
O Caio apresentou a prova.
Artur
Em qui., 11 de mai. de 2023 11:57, Caio Costa
escreveu:
> N = n³-1 = (n-1)*(n² + n + 1).
> n-1 divide n³ - 1, logo se n³ -1 é primo, então n-1 = 1, daí n = 2 e N = 7.
>
> Em qui., 11 de mai. de 2023 às 11:23, Luiz Alberto Salomao <
> ladsalo...@gmail.com>
N = n³-1 = (n-1)*(n² + n + 1).
n-1 divide n³ - 1, logo se n³ -1 é primo, então n-1 = 1, daí n = 2 e N = 7.
Em qui., 11 de mai. de 2023 às 11:23, Luiz Alberto Salomao <
ladsalo...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Artur
> Cultura sempre é útil. Muito bacana!
> Você conhece alguma prova desse resultado?
Olá, Artur
Cultura sempre é útil. Muito bacana!
Você conhece alguma prova desse resultado?
Luiz Alberto.
Em qui., 11 de mai. de 2023 às 08:20, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> 7 é o único primo seguido por um cubo. Alguns talvez achem isso uma
> curiosidade
7 é o único primo seguido por um cubo. Alguns talvez achem isso uma
curiosidade interessante. Outros talvez achem cultura inútil.rsss
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Vc pode pegar a função geratriz e usar a fórmula de Ramanujan pra calcular
o termo geral. Acredito que a função geratriz seja: e^{x^2/2+x}, já na
forma (x_n)x^n/n!...
Em qui, 6 de abr de 2023 19:03, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Caro Vanderlei,
> Não parece
Caro Vanderlei,
Não parece haver uma fórmula fechada muito simples. Veja
https://oeis.org/A85 para várias referências
sobre essa sequência.
Abraços,
Gugu
On Wed, Apr 5, 2023 at 11:41 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Oi, mestres!
>
> Estava
Em qua., 5 de abr. de 2023 às 23:40, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Oi, mestres!
>
> Estava resolvendo um problema de combinatória e obtive essa recorrência:
>
> *x(n) = x(n - 1) + (n - 1).x(n - 2), com x1 = 1 e x2 = 2*.
>
> Por exemplo, x3 = x2 + 2.x1 e x9 = x8 +
Oi, mestres!
Estava resolvendo um problema de combinatória e obtive essa recorrência:
*x(n) = x(n - 1) + (n - 1).x(n - 2), com x1 = 1 e x2 = 2*.
Por exemplo, x3 = x2 + 2.x1 e x9 = x8 + 8.x7
Como resolver quando os coeficientes não são todos constantes?
Apenas como curiosidade, o problema que
Em seg., 13 de mar. de 2023 às 10:42, Armando Staib
escreveu:
>
> Rsse repositorio é PAGO certo!?
Não.
>
> Em seg, 13 de mar de 2023 10:26, Ian Barquette
> escreveu:
>>
>> O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
>> questões são em inglês
>>
>> Em seg., 13 de
No site https://sites.google.com/site/selecaoconesul/ você encontrará todo
material para treinamento e os testes da seletiva da Cone Sul, além de
várias outras informações.
On Mon, Mar 13, 2023 at 9:09 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site
Também tem o site do treinamento da cone sul do brasil, com listas e testes
de seleção
https://sites.google.com/site/selecaoconesul/
On Mon, 13 Mar 2023 at 10:26 Ian Barquette
wrote:
> O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
> questões são em inglês
>
> Em seg., 13
Rsse repositorio é PAGO certo!?
Em seg, 13 de mar de 2023 10:26, Ian Barquette
escreveu:
> O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
> questões são em inglês
>
> Em seg., 13 de mar. de 2023 09:09, Pedro Júnior <
> pedromatematic...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá
O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
questões são em inglês
Em seg., 13 de mar. de 2023 09:09, Pedro Júnior
escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"? Procurei o banco de provas
Em seg, 13 de mar de 2023 09:09, Pedro Júnior
escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
> remete ao site da OBM e também não vi por lá.
>
Já tentou o
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
Tem que descer um pouco, mas tem as provas dessa e de outras competições.
Em seg., 13 de mar. de 2023 às 09:09, Pedro Júnior <
pedromatematic...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site
Olá pessoal, muito bom dia.
Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
remete ao site da OBM e também não vi por lá.
Desde já fico grato.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Em ter, 28 de fev de 2023 11:52, Bianca Flores
escreveu:
> Alguém poderia ajudar com essa questão: estou frustrada porque não consigo
> chegar ao gabarito E.
>
> Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das
> questões, um exame de múltipla escolha com 5 respostas
A probabilidade do estudante acertar um número n de questões é [ (1/5)^n *
(4/5)^(25-n) ] * n!*(25-n)!/25! . ( o primeiro segmento, separo por [
...], indica a probabilidade de ele acertar n questões em uma ordem
definida, enquanto a segunda parte se refere ao número de combinações
possíveis
Letra E na verdade
Em ter., 28 de fev. de 2023 às 11:52, Bianca Flores
escreveu:
> Alguém poderia ajudar com essa questão: estou frustrada porque não consigo
> chegar ao gabarito E.
>
> Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das
> questões, um exame de múltipla
Veja 1 como a soma de todas as probabilidades possíveis e (3/5)^25 como a
probabilidade de ele acertas uma quantidade par menos a probabilidade de
ele acertar uma quantidade ímpar.
Em ter., 28 de fev. de 2023 às 11:58, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
> Acredito que é letra B.
Acredito que é letra B. Vc pode fazer usando binômio de Newton…
Em ter., 28 de fev. de 2023 às 11:52, Bianca Flores
escreveu:
> Alguém poderia ajudar com essa questão: estou frustrada porque não consigo
> chegar ao gabarito E.
>
> Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente
Alguém poderia ajudar com essa questão: estou frustrada porque não consigo
chegar ao gabarito E.
Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das
questões, um exame de múltipla escolha com 5 respostas possíveis (das quais
apenas uma é correta) para cada uma de 25
Alguém já ouviu falar neste conceito? Acho que quase não é
difundido.Dizemos que f:I --> R é uniformente diferenciável no intervalo I
se, para todo eps > 0, houver d > 0 tal que, se x e y estiverem em I e 0 <
|y - x| < d, então |((f(y - f(x))/(y - x)) - f'(x)| < eps. Isto significa
que, no limite
On Mon, Jan 23, 2023 at 12:52 PM Claudio Buffara
wrote:
>
> Obrigado, Wagner e Ponce:
>
> Eu tinha pensado em algo na linha do que o Ponce escreveu, ainda que em
> certos casos patológicos (pelo menos de piso...) o terceiro pé pode não
> encontrar apoio: imagine um piso com um pico fino em
" No mundo 2D um banco de 2 pernas não balança, mas um de 3 pernas pode
balançar."
Aqui estamos falando de uma curva no plano e de um número real positivo d,
suficientemente pequeno de modo que, para todo ponto A na curva, existe um
ponto B na curva com dist(A,B) = d.
A e B são as pontas das
Obrigado, Wagner e Ponce:
Eu tinha pensado em algo na linha do que o Ponce escreveu, ainda que em
certos casos patológicos (pelo menos de piso...) o terceiro pé pode não
encontrar apoio: imagine um piso com um pico fino em algum lugar (p.ex. a
superfície gerada pela revolução de z =
Em seg, 23 de jan de 2023 11:54, Rogerio Ponce
escreveu:
> Ola' Claudio!
> Eu diria que as duas explicações estão erradas, pois não se depende de
> ter apenas um plano definido pelas pontas dos pés, visto que uma
> cadeira de 4 pés pode, perfeitamente, ter as pontas dos 4 pés em
> apenas um
Em seg, 23 de jan de 2023 11:15, Claudio Buffara
escreveu:
> Será que o argumento usando apenas o plano é suficiente? Pois um banco de
> 3 pés também fica estável num piso irregular.
>
Mas nem toda cadeira de quatro pés fica estável em qualquer piso irregular.
A ideia subjacente ainda é a de
Ola' Claudio!
Eu diria que as duas explicações estão erradas, pois não se depende de
ter apenas um plano definido pelas pontas dos pés, visto que uma
cadeira de 4 pés pode, perfeitamente, ter as pontas dos 4 pés em
apenas um plano, e, ainda assim, ela não é necessariamente estável.
Um explicação
O banco de 3 pernas não balança porque nosso mundo é tridimensional.
Não tem nada a ver com plano ou triângulo. Um banco de 3 pernas não balança
se for colocado
no teto de um carro.
No mundo 2D um banco de 2 pernas não balança, mas um de 3 pernas pode
balançar.
Em um mundo 4D uma cadeira de 4
Será que o argumento usando apenas o plano é suficiente? Pois um banco de
3 pés também fica estável num piso irregular.
O resultado mais geral em que pensei foi o seguinte: dada qualquer
superfície bi-dimensional contínua (por exemplo, que seja o gráfico de uma
função contínua de RxR em R - uma
Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara
escreveu:
> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
> Aqui estão:
> https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php
>
>
Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
Aqui estão:
https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php
http://colegiofarroupilha.com.br/site/qual-cadeira-e-mais-firme-a-que-tem-tres-ou-quatro-pes/
Qual das duas é a explicação
Valeu!
E os links extras contém uma boa discussão, às vezes meio acalorada, sobre
motivação pra certas demonstrações.
Eu particularmente me interesso bastante por este tema.
Pois acho que demonstrações "mágicas", baseadas em ideias "vindas do além",
são problemáticas do ponto de vista pedagógico,
Em sáb., 21 de jan. de 2023 às 13:27, Claudio Buffara
escreveu:
>
> A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo
> algumas propriedades da função:
> x |--> x^n * (1-x)^n / n!
> no intervalo (0,1).
>
> Essa função me parece tirada da cartola, sem qualquer motivação
A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo
algumas propriedades da função:
x |--> x^n * (1-x)^n / n!
no intervalo (0,1).
Essa função me parece tirada da cartola, sem qualquer motivação prévia.
Alguém sabe o que levou o autor da demonstração a usar esta função?
[]s,
Em sex, 16 de dez de 2022 00:53, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é
> sempre par, sendo [x] o piso de x.
>
você quis dizer [n!/e] onde e é a base do log natural?
Bem, 1/e=e^(-1)=
Problema interessante: Mostre que, para todo inteiro n >= 0, [n!]/e é
sempre par, sendo [x] o piso de x.
Abraços
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Alguém conhece alguma boa referência para métodos de resolução de problemas
do tipo:
1) Joga-se uma moeda 1000 vezes. Qual a probabilidade de se ter uma
sequência de exatamente 20 caras consecutivas? De pelo menos 20 caras
consecutivas?
1a) Analogamente com um dado.
2) Dadas 100 amostras
Em dom., 11 de dez. de 2022 às 10:32, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
> >
> > Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é
> > racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com
Em qua., 7 de dez. de 2022 às 03:39, Obindinachukwu Desire Yema
escreveu:
>
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática pura, pensando um pouco
> decidi que iria tentar no próximo ano fazer a OBM nivel universitário.
> Pesquisando no site da OBM, eu não achei nada
Em sáb., 10 de dez. de 2022 às 22:08, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é
> racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com numerador múltiplo de p
> Desde já agradeço por algum esclarecimento ou solução.
Correção: não é (@+1)p, é (p+1)@
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de marcone
augusto araújo borges
Enviado: sábado, 10 de dezembro de 2022 07:38
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Teoria dos números
Seja p = = 3(mod4) um número primo e @ um
Seja p um número primo tal que p = = 3 (mod4) e @ um ângulo tal que tan@ é
racional. Prove que tan((p+1)@) também é racional com numerador múltiplo de p
Desde já agradeço por algum esclarecimento ou solução.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de
Seja p = = 3(mod4) um número primo e @ um ângulo tal que tan@ é racional. Prove
que tan((@+1)p) é também racional com numerador múltiplo de p.
Se alguém puder resolver eu agradeço
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Eu começaria olhando as provas de anos anteriores, por exemplo aqui:
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
On Wed, Dec 7, 2022 at 3:39 AM Obindinachukwu Desire Yema <
obindinachukwu.y...@usp.br> wrote:
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática
Bom dia a todos,
Nesse ano eu despertei um interesse em matemática pura, pensando um pouco
decidi que iria tentar no próximo ano fazer a OBM nivel universitário.
Pesquisando no site da OBM, eu não achei nada relacionado com o conteúdo
que cai na prova.
Eu queria perguntar para vocês como que me
Olá amigos mestres, podem me indicar bons livros de conjuntos, que trabalham
com álgebra dos conjuntos de todas as formas possíveis, por exemplo:
Trabalham com desigualdade de Bon Ferroni, mapas de Karnaugh,
relações com 4 conjuntos e etc.
Att
Prof Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi
Só completando...
Apesar de números irracionais serem conhecidos desde a época de Pitágoras
(vide a famosa historinha do pitagórico Hipaso, que supostamente foi
afogado por ter "vazado" o segredo da existência dos irracionais), me
parece que eles só começaram a realmente fazer falta no século 19,
Não entendi como uma homotetia poderia reduzir um par ordenado a um único
número... enfim...
O que se faz, no caso da relação de equivalência que descrevi, é
representar o par (a,b) pela notação a-b.
Daí, (a,b) e (c,d) são equivalentes sss a-b = c-d.
E a novidade são os números negativos: as
Em ter, 15 de nov de 2022 17:07, Pedro José escreveu:
> Obrigado a você e ao Cláudio. Mas não sou criativo para inventar. Mas já
> vi que terei que fazer uma homotetia, para as classes de equivalência para
> representar só como um número e não como um par, creio eu.
>
Eu lembro de quando li o
Obrigado a você e ao Cláudio. Mas não sou criativo para inventar. Mas já vi
que terei que fazer uma homotetia, para as classes de equivalência para
representar só como um número e não como um par, creio eu.
Cordialmente,
PJMS
Em ter., 15 de nov. de 2022 às 16:00, Anderson Torres <
Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
>
> Para os Inteiros há alguma formalização?
>
invente uma!
Pode ser por exemplo o conjunto de pares (p,q) tais que p-q é constante.
ou melhor (p1,q1)=(p2,q2) se e só se
A única que conheço e’ a que define uma relação de equivalência em pares
ordenados de naturais (união {0}) dada por (a,b) ~ (c,d) <==> a+d = b+c. Os
inteiros são as classes de equivalência desta relação.
Enviado do meu iPhone
> Em 15 de nov. de 2022, à(s) 14:33, Pedro José escreveu:
>
>
>
Boa tarde!
Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
Para os Inteiros há alguma formalização?
Acho pobre dizer que é necessário ter outros números devido ao problema de
fechamento nos naturais para a subtração que é fato e daí introduzir os
simétricos que são inteiros e ainda não foram
amigos, além do prof. melo e souza, o grande malba tahan, sabem dizer que
outros nomes contribuíram para a matemática recreativa no brasil?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Essa também:
https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara
wrote:
> Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
>
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os
Em ter, 8 de nov de 2022 21:55, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada
> aluno, e que os meses são independentes entre si,
Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
probabilidade dos aniversários.
Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada aluno,
e que os meses são independentes entre si, sim, p=12/12^2=1/12~8.3%.
Agora, talvez um modelo um pouco mais
Prezados, o problema abaixo está bem posto?Uma turma do CMBel tem 25 alunos. Escolhendo-se aleatoriamente dois estudantes dessa turma, qual a probabilidade de eles façam aniversário no mesmo mês?A resposta da banca: 1/12.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se
Sauda,c~oes,
O problema terá duas soluções (h_a=h=altura e d_a=d=bissetriz interna, k=d/h) se
0https://www.wolframalpha.com/input?i=0%3CB%3C%3Dpi%2F3%3B+1%3Ck%3C%5Csec%28B%2F2%29%3B+tan%5E2B%3D4%28k%5E2-1%29%2F%28k%5E4-4k%5E2%2B4%29
Desculpe -me ao colar o texto do bloco de notas, acabei verificando que
havia uma imagem. Vou refazer a pergunta ..
Obrigado
Em qua, 5 de out de 2022 16:24, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> É spam??
>
> Em ter, 4 de out de 2022 15:48, carlos h Souza
> escreveu:
>
>>
É spam??
Em ter, 4 de out de 2022 15:48, carlos h Souza
escreveu:
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
A soma dos valores inteiros de a para os quais (x -10)(x+a) +1 seja
faturável num produto (x+b)(x+c) com b e c inteiros é:
A) 8
B) 10
C) 12
D) 20
E) 24
Resp: D
--
Fiscal: Daniel Quevedo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Não sei como andam as atualizações, mas talvez a revista Eureka seja um dos
bons lugares para começar
https://www.obm.org.br/revista-eureka/
On Wed, Sep 14, 2022 at 10:49 AM Esaú Gomes wrote:
> Olá pessoal, tenho um filho de 10 anos (quinto ano) e ele curte
> matemática. Gostaria de iniciá-lo
Olá pessoal, tenho um filho de 10 anos (quinto ano) e ele curte matemática.
Gostaria de iniciá-lo em material referente às olimpíadas para ver se ele
pega gosto. Alguém indica material para fazer sua iniciação?
Desde já, obrigado.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Em ter, 13 de set de 2022 22:59, Jeferson Almir
escreveu:
> Os números de 1 a 49 são arbitrariamente dispostos num tabuleiro quadrado
> 7x7 . Podemos escolher qualquer quadrado composto de múltiplas células e
> perguntar quais números estão contidos nele. Ao menos quantas perguntas são
>
Os números de 1 a 49 são arbitrariamente dispostos num tabuleiro quadrado
7x7 . Podemos escolher qualquer quadrado composto de múltiplas células e
perguntar quais números estão contidos nele. Ao menos quantas perguntas são
necessárias para determinarmos a configuração exata dos números?
Alguém
Me manda.
Em qui, 25 de ago de 2022 17:36, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal, recentemente eu tive umas ideias sobre séries envolvendo o
> número e (napier), o seno e o cosseno.Alguém por favor poderia me
> corrigir?São ideias originais e séries
Olá pessoal, recentemente eu tive umas ideias sobre séries envolvendo o
número e (napier), o seno e o cosseno.Alguém por favor poderia me
corrigir?São ideias originais e séries infinitas nunca antes pensadas.
Alguém por favor me ajuda a corrigir.Ver se estou viajandoMeu desejo é
que vcs digam
Uma coisa que você deve definir é a paridade de n. Vamos reescrever em
linguagem de congruências :
2^n==1 (mod 3). Sabendo que 2== -1 (mod 3), então (-1)^n == 1 (mod 3). O
que só será verdade se n for par.
Então, para n = 2k, temos 4^k = 3x +1. Por experimentação, você pode
concluir alguns pares
Em qui, 11 de ago de 2022 16:12, Esaú Gomes escreveu:
> Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão
> abaixo?
>
> Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe solução
> 2^n = 3x + 1.
>
Provas antigas.
Esses problemas são resolvidos geralmente apelando para
Ola amigo. Normalmente essas equações diofantinas nao lineares tem solução
passando por congruência.
Em qui., 11 de ago. de 2022 16:11, Esaú Gomes
escreveu:
> Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão
> abaixo?
>
> Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe
Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão
abaixo?
Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe solução
2^n = 3x + 1.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado, abordagem bem interessante
Eu dei a seguinte prova:
Para z em C/{0}, seja g(z) = f(1/z), obtendo-se uma função holomorfa tal
que lim z —> 0 g(z) = lim z—> oo f(z) = oo. Assim, g é meromorfa em C,
tendo em 0 seu único polo. Sendo n > 0 a ordem deste polo, g é expandida em
C/{0} por uma
Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
> Saudações a todos da lista.
> É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
> um valor par.
> Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares
>
Em qui, 14 de jul de 2022 12:19, Esdras Muniz
escreveu:
> Quis dizer φ(p)=p-1.
>
> Em qui, 14 de jul de 2022 12:02, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
>>
>
phi(4+3)=7-1
>> Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
>>
Use o fato de que toda função meromorfica em C união {inf} é da forma
f(z)/g(z), onde f, g são polinômios.
Daí, como a função do enunciado é inteira, g(z) é constante (e não nula).
E como f(z) rende a inf quando z tende a inf, f é um polinômio não constante.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de
Oi amigos!
Um teorema da Análise Complexa diz que, se f é inteira e lim z —> oo f(z) =
oo, então f é um polinômio (claramente não constante). Nos livros em que
estudei isso era dado como exercício, de modo que nunca vi a demonstração
deste teorema. Eu consegui dar duas demonstrações para ele,
Quis dizer φ(p)=p-1.
Em qui, 14 de jul de 2022 12:02, Esdras Muniz
escreveu:
> Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
>
> Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
> rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
>
>> Saudações a todos da lista.
>> É um fato que para
Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
> Saudações a todos da lista.
> É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
> um valor par.
> Os primos 7, 13,
Saudações a todos da lista.
É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
um valor par.
Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares
múltiplos de 3.
Existe algum caminho a tomar para determinar quando phi(p) = 3 .(2k)?
Agradeço qualquer solução ou
Muito interessante, não faço a mínima ideia de como fazer, mas como você
disse vou me divertir pesquisando. Não sei se tem alguma coisa a ver mas,
se dividir o período desses exemplos ao "meio" e somar (1/11 deu essa
ideia) o resultado parecem ser 9's. Outra coisa que percebi é que a ordem
desses
Se quiser se divertir mais com isso, veja o seguinte:
1/7 = 0,142857142857142...
O período é 142 857 e 1+8 = 4+5 = 2+7 = 9.
1/11: o período é 09 e 0+9 = 9.
1/13: o período é 076 923 e 0+9 = 7+2 = 6+3 = 9.
Determine, com demonstração, para quais números N, o período de 1/N tem
esta propriedade.
Muito obrigado ao Ralph Costa Teixeira e ao Claudio Buffara por todos os
ótimos esclarecimentos.
[[ ]]'s
Em dom., 10 de jul. de 2022 às 01:39, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Argh, corrigindo um detalhe ali perto do fim:
> -- Sabemos que 10^q*B-B=r/10^w, portanto
Se n não é divisível por 2 e nem por 5, então 1/n = 0,a1a2...ak a1a2...ak
a1... (dízima periódica simples de período k)
Daí (10^k)*n - n = a1a2...ak ==> (99...9)*n é inteiro (onde há k algarismos
9) ==> n é fator de 99...9 = 9*(11...1).
Mas n é primo com 3 ==> n | 11...1
Pra segunda parte, a
Argh, corrigindo um detalhe ali perto do fim:
-- Sabemos que 10^q*B-B=r/10^w, portanto 9*(111...)**x**10^w = r*n.
Novamente, como n é primo com 2, 3 e 5 *e x*, conclui-se que n divide
111 (com q 1's), e portanto q>=p=k.
On Sun, Jul 10, 2022 at 1:24 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> A
A chave: *os "restos parciais" que aparecem são exatamente os restos que x,
10x, 100x, deixam na divisão por n.*
---///---
MAIS SPOILERS ABAIXO
...
...
Acho que facilita bastante pensar no "período" de 1/n de outro jeito:
---///---
LEMA:
(i) Dado n não divisível por 2 ou
Gostaria de uma demonstração para o seguinte teorema.
*Teorema*. Seja n um inteiro positivo não divisível por 2, 3 ou 5, e
suponha que a expansão decimal de l/n tenha período k. Então n é um fator
do inteiro 111 ... 11 (k 1 's). Além disso, a soma dos restos parciais na
divisão obtida de cada
Ola' Vanderlei e pessoal da lista!
Pediram-me para resolver o problema por inteiro.
Ok, vamos la'!
Em um pet shop ha' 3 gatos e 5 caes. Sabemos que 3 desses animais sao
pretos, 4 sao brancos e 1 e' malhado. Alem disso, pelo menos 1
cachorro e' preto. Assinale o que for correto.
01) A
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