2) Se, *x *,*y* e *z *são inteiros positivos , com : xyz + xy + xz + yz +
x + y + z = 384, quanto vale *xyz* ?
GAB. *240*
Some um dos dois lados e fatore tudo:
(x+1)(y+1)(z+1)=385=5.7.11
Como x,y e z sao inteiros positivos,
O primeiro problema também não é nenhum bicho de sete cabeças.
Aplique a fórmula da soma da PA:
a0*m+m*(m-1)*r/2=N = a0+ r * (m-1)/2=N/m
a0*N+N*(N-1)*r/2=m = a0 + r * (N-1)/2=m/N
Subtraia as duas equações
r(m - N)/2=N/m - m/N=(N^2-m^2)/Nm = (N-m)(N+m)/Nm
Cortando (N-m)
r = - 2 (N+m)/N*m
Paulo
19, 2008 11:14 AM
Subject: Re: [obm-l] PA ( literal ) e aritmética.
O primeiro problema também não é nenhum bicho de sete cabeças.
Aplique a fórmula da soma da PA:
a0*m+m*(m-1)*r/2=N = a0+ r * (m-1)/2=N/m
a0*N+N*(N-1)*r/2=m = a0 + r * (N-1)/2=m/N
Subtraia as duas equações
r(m - N)/2
[EMAIL PROTECTED]
*To:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Wednesday, November 19, 2008 11:14 AM
*Subject:* Re: [obm-l] PA ( literal ) e aritmética.
O primeiro problema também não é nenhum bicho de sete cabeças.
Aplique a fórmula da soma da PA:
a0*m+m*(m-1)*r/2=N = a0+ r * (m-1)/2=N/m
a0*N+N*(N-1
)*r/2=N *, *quem é a0*m ? e porque m*(m-1) ? desde já agradeço
.
:- Original Message -
*From:* Paulo André [EMAIL PROTECTED]
*To:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Wednesday, November 19, 2008 11:14 AM
*Subject:* Re: [obm-l] PA ( literal ) e aritmética.
O primeiro problema também não é
Se alguém puder ajudar em alguma delas ...,desde já agradeço.
1) Se a soma dos N primeiros termos de uma PA é m e soma dos m primeiros
termos é N, com N diferente de m, qual a razão da PA ?
GAB. 2( m + N) / (m.N)
2) Se, x ,y e z são inteiros positivos , com : xyz + xy
E aí Gustavo , como é que estão as coisas , vamos ver se a gente se encontra
nessas férias aí ok!!!
Espero ter ajudado, como diz meu amigo Alex.
Um abraço.
Cláudio Thor
x(y + z + 1) + y(z + 1) + zxy + z = 384 xy + x(z + 1) + y(z + 1) + xyz + z =
384 (z + 1)(x + y) + xy(z + 1) + z =
7 matches
Mail list logo
