[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[Anderson Torres]

Em dom., 25 de jul. de 2021 às 15:23, Ralph Costa Teixeira
 escreveu:
>
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e 
> ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim 
> (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja, 
> resposta 0.
>
> On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges 
>  wrote:
>>
>> a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. 
>> Calcule ab + cd
>> Desde já agradeço

Poderíamos escrever a=sinX, c=cosY. Assim sendo, b=cosX, d=sinY e daí
0=ac+bd=sinXcosY + cosXsinY = sin(X+Y), assim podemos usar X=-Y e daí
sinXcosX+sinYcosY = sinXcosX-sinXcosX=0
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[Pacini Bores]

 

Vi também assim : 

(ac+bd)(ad+bc) = cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2). 

0= cd.1 + ab.1, logo ab+cd =0. 

É claro que a solução do Ralph é mais elegante... 

Abraços 

Pacini 

Em 25/07/2021 15:10, Ralph Costa Teixeira escreveu: 

> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e 
> ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim 
> (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja, 
> resposta 0. 
> 
> On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges 
>  wrote: 
> 
>> a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. 
>> Calcule ab + cd 
>> Desde já agradeço 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[Esdras Muniz]

Acho que dá -2. Usa que (x+y)^2=xy e (x/y)^3=1.

Em qua, 5 de ago de 2020 20:07, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

> Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
>  escreveu:
> >
> > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
> >
> > Pacini
> >
> > Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
> >
> > Se x^2 +xy + y^2  = 0, com x,y <>0
> > Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem usar números complexos.
>
> Bem, é meio óbvio que x!=y e x!=-y, senão daria 0.
>
> Podemos supor sem perda de generalidade que x+y=1 (basta dividir x e y
> pela soma)
>
> Assim, temos x+y=1 e x^2+2xy+y^2=1, portanto xy=1.
>
> Assim x e y são zeros do polinômio P(x)=x^2-x+1, e x^2019+y^2019 seria
> calculável mediante uma recorrência.
>
>
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
> >
> >
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[Anderson Torres]

Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
 escreveu:
>
> A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
>
> Pacini
>
> Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
> Se x^2 +xy + y^2  = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem usar números complexos.

Bem, é meio óbvio que x!=y e x!=-y, senão daria 0.

Podemos supor sem perda de generalidade que x+y=1 (basta dividir x e y
pela soma)

Assim, temos x+y=1 e x^2+2xy+y^2=1, portanto xy=1.

Assim x e y são zeros do polinômio P(x)=x^2-x+1, e x^2019+y^2019 seria
calculável mediante uma recorrência.


>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[Douglas Oliveira de Lima]

Valeu Ralph, Valeu Matheus , muito obrigado.
 Tinha mesmo pensado em algo semelhante, pensei da seguinte forma:
Quando a, b ou c são zero então a expressão dá zero, logo existe abc como
fator, daí,
a expressão remanescente de grau 2 assumiria a forma
x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+ac+bc),
e substituindo valores acha-se x e y.

Mas de qualquer forma obrigadaço.

Forte abraço do
Douglas Oliveira.

Em 13 de março de 2018 19:16, Ralph Teixeira  escreveu:

> Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)!
>
> ...
>
> ...
>
> Ah, você quer o JEITO... Huh... é bom, er... taquei no Scientific
> Workplace e mandei ele simplificar tudo desculpa. Talvez esteja até
> correto. :P
>
> Mas com a resposta em mãos alguém vai arrumar uma maneira bonita e
> criativa de chegar na mesmaresposta no braço, né? Né? Né?
>
> ...
>
> :D
>
> Abraços preguiçosos, Ralph.
>
> P.S.: Deve ter um jeito óbvio de ver que só os termos do tipo 3,1,1 ficam.
> Ah, sim: a expressão é ímpar em cada uma das variáveis, então todos os
> expoentes de cada variável têm que ser ímpares na resposta. Mas o polinômio
> é homogêneo, ou seja, a soma dos expoentes de cada termo é 5, então todos
> os termos são da forma a^m.b^n.c^p onde m+n+p=5 são ímpares. Acho que só
> 3+1+1 satisfaz ambas as condições? Como a expressão é invariante por
> permutação de variáveis, então só haverá um coeficiente, multiplicando os
> três monômios a^3bc, ab^3c, e abc^3, ou seja, já sei que tem que dar algo
> do tipo Kabc(a^2+b^2+c^2). Para achar K, taque a=b=c=1, e calibre K. Hm,
> acho que resolveu!
>
> 2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com>:
>
>> Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso
>> (a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5
>>
>> Abraços
>> Douglas Oliveira
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[terence thirteen]

Lá vou eu!

Depois da substituição esperta x=d+y, obtemos o seguinte:

3(d+y)^2+(d+y)=4y^2+y

y^2-6dy-(3d^2+d)=0

Completa o quadrado:

y^2-6dy+9d^2=12d^2+d

(y-3d)^2=12d^2+d=d(12d+1)

d e 12d+1 não tem fatores primos comuns, e ambos dão como produto um
quadrado perfeito. Logo, ambos são quadrados - em especial, d=x-y.

Bem, é possível, daí, com um Pell, saber quais são os possíveis x e y. De
fato, (12x+2)^2=3(8y+1)^2+1

As soluções de A^2-3B^2=1 são da forma A_n+(sqrt(3))B_n=(2+1*(sqrt(3)))^n






Em 5 de outubro de 2013 22:30, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:

 Olá ,
 Estranho o enunciado 

 Verifiquem se há algum erro na solução ...

 Tomemos a equação do segundo grau em x :  3x^2+x - ( 4y^2+y) = 0 .

 O delta desta equação é dado por : 1 +12y(4y+1).

 Para que tenhamos inicialmente uma solução inteira , devemos ter que :

  1 +12y(4y+1) um quadrado perfeito . Daí :

  1 +12y(4y+1) = (3t +1)^2  ou  (3t - 1)^2 .

 Fazendo z = 4y , teremos 3 z(z+1) = 9t^2+6t ou 9t^2 - 6t .

 Ou seja  z(z+1) = t(3t+2) ou t(3t-2) e observe que  z e  z+1  são primos
 entre si ; logo t divide z ou z+1 .

 1)  z = kt , donde  k(z+1) = 3t+2 ou 3t-2 . Substituindo z = kt na segunda
 igualdade deste ítem , verificamos que  k = 2 e t = -4.
 Teremos  x = 2  e y = -2   ( y negativo) ; apesar de que x -y = 4 = 2^2
 2) se fizermos a outra hipótese, encontraremos as mesmas soluções 

 Será que errei em algum  conceito ou o enunciado está com problemas ?

 Bob


 Em 22 de setembro de 2013 21:31, marcone augusto araújo borges 
 marconeborge...@hotmail.com escreveu:

  Sejam x,y inteiros positivos tais que 3x^2 + x = 4y^2 + y.Mostre que
 x - y é um quadrado perfeito.
 Estou tentando.Uma ajuda?

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.




-- 
/**/
神が祝福

Torres

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)

[Eduardo Wilner]

x tem que ser par: seja x=2y = 10n = 13*y + 4 ...

[ ]'s





 De: Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)
 


 
Poderiam me explicar essa passagem
 13*x = 2*10n - 8 ⇒ 10n = 4 mod 13 
obrigado
 Hermann
- Original Message - 
From: Willy  George Amaral Petrenko 
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Sent: Saturday, September 14, 2013 11:34  PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]  Álgebra(não tá saindo)


Ou resolva a equação em N: 


(10*x+6)*4 = 6*10n + x ⇒ 39*x + 24 = 6*10n ⇒ 13*x =  2*10n - 8 ⇒ 10n = 4 mod 
13 ⇒ n = 5 + 12k. Logo o menor n  é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 = 
15384   Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846



2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com

Escreva a multiplicacao que nem a gente fazia lah na 4a serie:
_6
              x4
6_


Agora vah fazendo a multiplicacao. 6x4=24, entao poe o 4, vai 2.
Mas, se eh 4 ali embaixo, eh 4 do lado esquero do 6. Entao fica algo  assim:
46
               x4
64Agora 4x4=16, mais 2, dah 18. Entao poe o 8 no  resultado E TAMBEM 
DO LADO DO 4 NA PRIMEIRA LINHA (e vai 1). 
___846

               x4
6___84
4x8=32, +1=33. O proximo eh 3. Continue assim achando os digitos da  direita 
para a esquerda: 5, 1... E entao o proximo eh 6, que PODE ser aquele  6 
inicial!  


Assim, o menor numero inteiro n eh 153846.


Abraco,
        Ralph





2013/9/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com

Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes  propriedades:
  
I. Em sua representação tem o 6 como último dígito
II.Se o último dígito(6) é apagado  e colocado na frente dos  dígitos 
restantes,o número resultante
é quatro vezes maior que o número original n
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 

-- 
Esta mensagem 
foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de 
perigo. 

-- 
Esta mensagem foi 
  verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)

[Hermann]

Poderiam me explicar essa passagem
 13*x = 2*10n - 8 ? 10n = 4 mod 13 
obrigado
 Hermann
  - Original Message - 
  From: Willy George Amaral Petrenko 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Saturday, September 14, 2013 11:34 PM
  Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)


  Ou resolva a equação em N:


  (10*x+6)*4 = 6*10n + x ? 39*x + 24 = 6*10n ? 13*x = 2*10n - 8 ? 10n = 4 mod 
13 ? n = 5 + 12k. Logo o menor n é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 = 15384  
Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846



  2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com

Escreva a multiplicacao que nem a gente fazia lah na 4a serie:
_6
  x4
6_


Agora vah fazendo a multiplicacao. 6x4=24, entao poe o 4, vai 2.
Mas, se eh 4 ali embaixo, eh 4 do lado esquero do 6. Entao fica algo assim:
46
   x4
64
Agora 4x4=16, mais 2, dah 18. Entao poe o 8 no resultado E TAMBEM DO LADO 
DO 4 NA PRIMEIRA LINHA (e vai 1).
___846

   x4
6___84
4x8=32, +1=33. O proximo eh 3. Continue assim achando os digitos da direita 
para a esquerda: 5, 1... E entao o proximo eh 6, que PODE ser aquele 6 inicial! 


Assim, o menor numero inteiro n eh 153846.


Abraco,
Ralph





2013/9/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com

  Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes propriedades:
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  I. Em sua representação tem o 6 como último dígito
  II.Se o último dígito(6) é apagado  e colocado na frente dos dígitos 
restantes,o número resultante
  é quatro vezes maior que o número original n

  -- 
  Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
  acredita-se estar livre de perigo. 



-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 



  -- 
  Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
  acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)

[Willy George Amaral Petrenko]

Ou resolva a equação em *N*:

(10*x+6)*4 = 6*10n + x = 39*x + 24 = 6*10n = 13*x = 2*10n - 8 = 10n = 4 mod
13 = n = 5 + 12k. Logo o menor n é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 =
15384  Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846


2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com

 Escreva a multiplicacao que nem a gente fazia lah na 4a serie:
 _6
   x4
 6_

 Agora vah fazendo a multiplicacao. 6x4=24, entao poe o 4, vai 2.
 Mas, se eh 4 ali embaixo, eh 4 do lado esquero do 6. Entao fica algo assim:
 46
x4
 64
 Agora 4x4=16, mais 2, dah 18. Entao poe o 8 no resultado E TAMBEM DO LADO
 DO 4 NA PRIMEIRA LINHA (e vai 1).
 ___846
x4
 6___84
 4x8=32, +1=33. O proximo eh 3. Continue assim achando os digitos da
 direita para a esquerda: 5, 1... E entao o proximo eh 6, que PODE ser
 aquele 6 inicial!

 Assim, o menor numero inteiro n eh 153846.

 Abraco,
 Ralph



 2013/9/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com

 Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes propriedades:
 I. Em sua representação tem o 6 como último dígito
 II.Se o último dígito(6) é apagado  e colocado na frente dos dígitos
 restantes,o número resultante
 é quatro vezes maior que o número original n

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[marcone augusto araújo borges]

Obrigado.

Date: Thu, 5 Sep 2013 10:03:41 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br

Mas a sua solucao esta tao boa...
Como abc0,ninguem pode ser 0.
Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o outro 
positivo. Entao suponha a=-x, b=-y e c=z com x,y,z positivos.
Temos entao zx+y e xyz(x+y). Mas entao xy(x+y)^2, o que contradiz 
(x+y)/2=raiz(xy).
Abraco, Ralph.
On Sep 5, 2013 9:21 AM, marcone augusto araújo borges 
marconeborge...@hotmail.com wrote:




Sejam a,b e c numeros reais tais que a+b+c  0,ab+ac+bc  0 e abc  o



 
 



  


  


  


  


 
 



  


  


  


  

Prove que a  0,b  0 e c  0.
Seja Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0 uma equação cujas raizes sao a,b e c.Quero 
mostrar que x nao pode ser negativoPelo enunciado e pelas relações de Girard,B 
e D tem sinais contrarios ao de A e C tem o mesmo sinal de A
1) Se A é negativo e x idem,temos os 4 termos positivos e a soma deles nao pode 
ser zero2) Se A é positivo e x negativo,temos os 4 termos negativos e a soma 
nao pode ser zero.Alguem mostraria outra solução?




  
--

Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 

 acredita-se estar livre de perigo.




--

Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 

 acredita-se estar livre de perigo.   
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Bernardo Freitas Paulo da Costa]

2013/6/26 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
 Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
 identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
 você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
 isto...

Depende. Você trocar sub-linhas me parece mais difícil.

Por exemplo,

A = [1, 2, 3 ; 4, 5, 6; 7, 8, 9]

Eu quero trocar o 2 com o 8. Fazendo isso na identidade, você trocou
dois zeros, e não é bem isso. E se você quiser trocar o [2,3] com o
[8, 9], e transformar a identidade, você acaba na verdade trocando
[1,2,3] com [7,8,9]...

Fazendo a transformação agir na identidade, você obtém uma matriz M.
Multiplicando por M de um lado, você troca linhas, do outro, colunas.
Mas sempre inteiras, não sub-coisas. Acho que deve dar pra provar
que transformações lineares que trocam sub-linhas/colunas não existem.
Quer dizer, sem nem pedir que seja ortogonal.

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

 Em 26 de junho de 2013 14:35, Kurstchak kurstc...@globo.com escreveu:

 Amigos,

 é possivel fazer uma transformacao ortogonal que troque (sub) linhas
 (colunas) de uma sub matriz, preservando os demais elementos?

 Agradeço antecipadamente !

 CArlos


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[terence thirteen]

Na verdade eu pensei em filas inteiras.

Acho que, se for possível fazer isto - trocar dois elementos de lugar,
mantendo todo o restante - bastaria fazer o mesmo na matriz identidade.

Mas isto exigiria algumas coisas:
1 - Uma operação que troque duas linhas de lugar, e outra que troque duas
colunas;
2 - Outra operação bem grande, que desfaça a anterior só que em pontos
localizados.

Me parece bem possível.



Em 26 de junho de 2013 21:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa 
bernardo...@gmail.com escreveu:

 2013/6/26 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
  Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
  identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
  você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
  isto...

 Depende. Você trocar sub-linhas me parece mais difícil.

 Por exemplo,

 A = [1, 2, 3 ; 4, 5, 6; 7, 8, 9]

 Eu quero trocar o 2 com o 8. Fazendo isso na identidade, você trocou
 dois zeros, e não é bem isso. E se você quiser trocar o [2,3] com o
 [8, 9], e transformar a identidade, você acaba na verdade trocando
 [1,2,3] com [7,8,9]...

 Fazendo a transformação agir na identidade, você obtém uma matriz M.
 Multiplicando por M de um lado, você troca linhas, do outro, colunas.
 Mas sempre inteiras, não sub-coisas. Acho que deve dar pra provar
 que transformações lineares que trocam sub-linhas/colunas não existem.
 Quer dizer, sem nem pedir que seja ortogonal.

 Abraços,
 --
 Bernardo Freitas Paulo da Costa

  Em 26 de junho de 2013 14:35, Kurstchak kurstc...@globo.com escreveu:
 
  Amigos,
 
  é possivel fazer uma transformacao ortogonal que troque (sub) linhas
  (colunas) de uma sub matriz, preservando os demais elementos?
 
  Agradeço antecipadamente !
 
  CArlos
 

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
  acredita-se estar livre de perigo.


 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =




-- 
/**/
神が祝福

Torres

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Francisco Barreto]

Alguém já leu o do Halmos?

Em 1 de abril de 2010 10:32, Jaare Oregim jaare.ore...@gmail.com escreveu:

 Linear Algebra Done Right -Sheldon Axler

 http://linear.axler.net/


 http://books.google.com.br/books?id=BNsOE3Gp_hECdq=linear+algebra+done+rightprintsec=frontcoversource=bnhl=enei=4J-0S7shgqCUB_-o1TUsa=Xoi=book_resultct=resultresnum=4ved=0CBYQ6AEwAw

 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com:
  Boa Noite.
  Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio
  minimal...
  Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
  aprofundar no assunto.
  Agradeço desde já.
  Aline
 
  
  Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail.
  Veja como.

 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Tiago]

Esse livro é legal também, mas tem que saber antes, hehe.

2010/3/31 Pedro Belchior pedro.belch...@uab.ufjf.br

 Bom se for em nivel de mestrado eu recomendo o Hamilton Algebra LInear Um
 segundo Curso

 Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL





-- 
Tiago J. Fonseca
http://legauss.blogspot.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Francisco Barreto]

o livro do Boldrini é horrível... eca

Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
 dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
 muitos outros também são.

 Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis 
 bfr...@gmail.comescreveu:

 Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
 científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of
 Linear Algebra*, do Katsumi Nomizu.

 Bruno


 --
 Bruno FRANÇA DOS REIS

 msn: brunoreis...@hotmail.com
 skype: brunoreis666
 tel: +55 11 9961-7732

 http://brunoreis.com
 http://brunoreis.com/tech (en)
 http://brunoreis.com/blog (pt)

 GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key

 e^(pi*i)+1=0


 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. 
 Veja
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Francisco Barreto]

Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
muitos outros também são.

Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.comescreveu:

 Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
 científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of
 Linear Algebra*, do Katsumi Nomizu.

 Bruno


 --
 Bruno FRANÇA DOS REIS

 msn: brunoreis...@hotmail.com
 skype: brunoreis666
 tel: +55 11 9961-7732

 http://brunoreis.com
 http://brunoreis.com/tech (en)
 http://brunoreis.com/blog (pt)

 GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key

 e^(pi*i)+1=0


 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Francisco Barreto]

E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
http://math.mit.edu/linearalgebra/

Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 o livro do Boldrini é horrível... eca

 Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto 
 fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
 dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
 muitos outros também são.

 Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis 
 bfr...@gmail.comescreveu:

 Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
 científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of
 Linear Algebra*, do Katsumi Nomizu.

 Bruno


 --
 Bruno FRANÇA DOS REIS

 msn: brunoreis...@hotmail.com
 skype: brunoreis666
 tel: +55 11 9961-7732

 http://brunoreis.com
 http://brunoreis.com/tech (en)
 http://brunoreis.com/blog (pt)

 GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key

 e^(pi*i)+1=0


 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail.
 Veja 
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Tiago]

O do Gilbert é bom, mas recomendo ele pra quem gosta de Mat. Aplicada.

2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com

 E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
 http://math.mit.edu/linearalgebra/

 Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto 
 fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 o livro do Boldrini é horrível... eca

 Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto 
 fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
 dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
 muitos outros também são.

 Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis 
 bfr...@gmail.comescreveu:

 Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
 científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of
 Linear Algebra*, do Katsumi Nomizu.

 Bruno


 --
 Bruno FRANÇA DOS REIS

 msn: brunoreis...@hotmail.com
 skype: brunoreis666
 tel: +55 11 9961-7732

 http://brunoreis.com
 http://brunoreis.com/tech (en)
 http://brunoreis.com/blog (pt)

 GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key

 e^(pi*i)+1=0


 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente
 para aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do
 Hotmail. Veja 
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL








-- 
Tiago J. Fonseca
http://legauss.blogspot.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Tiago Machado]

discordo.

2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com

 o livro do Boldrini é horrível... eca

 Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto 
 fcostabarr...@gmail.comescreveu:

 Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
 dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
 muitos outros também são.

 Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis 
 bfr...@gmail.comescreveu:

 Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
 científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of
 Linear Algebra*, do Katsumi Nomizu.

 Bruno


 --
 Bruno FRANÇA DOS REIS

 msn: brunoreis...@hotmail.com
 skype: brunoreis666
 tel: +55 11 9961-7732

 http://brunoreis.com
 http://brunoreis.com/tech (en)
 http://brunoreis.com/blog (pt)

 GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key

 e^(pi*i)+1=0


 2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail.
 Veja 
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Tiago Machado]

eu usei o anton e o boldrini, são duas abordagens diferentes - gostei mais
do segundo

[]'s
tiago.
www.alemdoinfinito.coolpage.biz


2010/3/29 Igor Battazza batta...@gmail.com

 Olá Aline,

 Eu particularmente recomendo o livro do prof. Elon - Algebra Linear.

 Usei ele durante meu curso de Algebra Linear e me permitiu aprofundar
 bastante o assunto.


 Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:

  Boa Noite.
 Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
 polinômio minimal...
 Algum d vocês teriam uma indicação de alguma bibliografia excelente para
 aprofundar no assunto.
 Agradeço desde já.
 Aline

 --
 Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja
 como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

[I Want To Break Free]

Eu ainda não entendi o conceito e como aplica-lo na meu problema. E esse
exercício não deveria ser difícil assim.

Alguém poderia demonstrar como solucionar passo-a-passo?









2010/1/17 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com

 Bom dia, obm-l,

 Para quem achou o problema interessante, e sabe ler francês, aconselho
 ler 
 http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/eliminationf.htmhttp://aix1.uottawa.ca/%7Ejkhoury/eliminationf.htm,
 que contém uma
 explicação bem simples de um conceito importante por detrás deste
 problema simples (poder-se-ia resolver por meio de uma substituição de
 y na primeira equação). E ainda mais, ele contém uma dica escondida
 para resolver este problema em particular.

 Abraços,
 --
 Bernardo Freitas Paulo da Costa

 2010/1/4 I Want To Break Free firesfromh...@gmail.com:
  Em primeiro lugar gostaria de agradecer pela rápida ajuda ao problema que
  tinha enviado anteriormente.
 
  Tenho agora, outro problema:
 
  x² + 2xy + 2y² + 3x = 0
 
  xy + x² + 3y +1 = 0
 
  Pede-se o valor de x e y.
 
  Grato.

 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html
 =

[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada

[Ralph Teixeira]

Bom, estamos consertando isto -- o Elon me pediu para escrever as solucoes do livro 
dele... Vai demorar um pouco, mas vamos faze-lo.
 
Abraco,
Ralph

-Original Message- 
From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of Osvaldo Mello Sponquiado 
Sent: Tue 11/23/2004 9:39 PM 
To: obm-l 
Cc: 
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada



Porém é um livro que não tem exercícios resolvidos... dai dificulta um pouco.


 O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida.

 -Original Message-
 From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
 Behalf Of Fabio Niski
 Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
 To: [EMAIL PROTECTED]
 Subject: Re: [obm-l] Álgebra linear aplicada


  A propósito, alguém conhece um bom livro de álgebra linear voltado mais
 para
  o lado abstrato (uma álgebra linear apresentada sob o ponto de vista das
  transformações lineares, por exemplo).

 Hoffman e Kunze
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 =

 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 =


Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica, 2ºano
UNESP - Ilha Solteira


__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br/



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=


winmail.dat

[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada

[Osvaldo Mello Sponquiado]

Boa !
Eu peguei uma vez um livro do E. Lima para estudar funções analíticas e acabei lendo 
quase o livro todo, gostei mto dele pois as demonstrações seguem uma ideia definida 
principalmente na parte dos Teos. de Cauchy. Como era uma materia nova pra mim senti 
dificuldades nesta questao ... qto aos exercicios, seria um grande passo a elaboração 
das soluções. Eu não comprei ele dado esse motivo.
Até mais.


 Bom, estamos consertando isto -- o Elon me pediu para escrever as solucoes do livro 
 dele... Vai demorar um pouco, mas vamos faze-lo.
  
 Abraco,
 Ralph
 
   -Original Message- 
   From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of Osvaldo Mello Sponquiado 
   Sent: Tue 11/23/2004 9:39 PM 
   To: obm-l 
   Cc: 
   Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada
   
   
 
   Porém é um livro que não tem exercícios resolvidos... dai dificulta um pouco.
   
   
O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida.
   
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Niski
Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Álgebra linear aplicada
   
   
 A propósito, alguém conhece um bom livro de álgebra linear voltado mais
para
 o lado abstrato (uma álgebra linear apresentada sob o ponto de vista das
 transformações lineares, por exemplo).
   
Hoffman e Kunze
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
   
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
   
   
   Atenciosamente,
   
   Osvaldo Mello Sponquiado
   Engenharia Elétrica, 2ºano
   UNESP - Ilha Solteira
   
   
   __
   Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
   AntiPop-up UOL - É grátis!
   http://antipopup.uol.com.br/
   
   
   
   =
   Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
   http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
   =
   
 
 

Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br/



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada

[Osvaldo Mello Sponquiado]

Porém é um livro que não tem exercícios resolvidos... dai dificulta um pouco. 


 O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida. 
 
 -Original Message-
 From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
 Behalf Of Fabio Niski
 Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
 To: [EMAIL PROTECTED]
 Subject: Re: [obm-l] Álgebra linear aplicada
 
 
  A propósito, alguém conhece um bom livro de álgebra linear voltado mais
 para
  o lado abstrato (uma álgebra linear apresentada sob o ponto de vista das
  transformações lineares, por exemplo).
 
 Hoffman e Kunze
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 =
 
 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 =
 

Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br/



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[David Ricardo]

 Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas, mas ele é muito bom.

Na verdade cada livro tem cerca de 600 paginas... hehehehe :)
Foi mal!

[]s
David

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Mario Salvatierra Junior]

Valeu pela dicana verdade ontem eu já havia encontrado este
livro e achei bom também , porém como meu objetivo é imprimir o livro,
me desanimei com o número de 600 páginas. Imagine uma resma de papel A4
(500 folhas) + 100 folhas em forma de livro..será um
tijolo.

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de David Ricardo
Enviada em: quinta-feira, 26 de setembro de 2002 12:18
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear

 Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas, mas ele é muito
bom.

Na verdade cada livro tem cerca de 600 paginas... hehehehe :)
Foi mal!

[]s
David


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]

=


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=