Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico Bruno França dos Reis
Olá. Me desculpem, faltou desenvolver a expressão. O valor a que cheguei é igual ao do Vitoriogauss. Iuri, duas funções que difiram por uma constante possuem a mesma derivada. Eu escolhi a primitiva de S_n que tinha o 1 simplesmente para chegar numa expressão mais simples para P_n. O termo

RES: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico Artur Costa Steiner
de vitoriogauss Enviada em: quinta-feira, 20 de setembro de 2007 15:54 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Uma PAG Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1 Eu cheguei ao seguinte resultado: Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2 Estou correto

RE: RES: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico Luís Lopes
as contas. S_n(x) = (1-(n+1)x^n+nx^{n+1}) / (1-x)^2 []'s Luís Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de vitoriogaussEnviada em: quinta-feira, 20 de setembro de 2007 15:54Para: obm-lAssunto: [obm-l] Uma PAG Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico Carlos Nehab
Oi, Vitorio, Embora os colegas já tenham respondido exaustivamente sua questão "PAG", eu gostaria de enfatizar dois aspectos de questões desta natureza: - o primeiro é arranjar algum artifício que permita a obtenção de expressões compactas para os somatórios; - o segundo, ter cuidado para

RE: RES: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico vitoriogauss
-lAssunto: [obm-l] Uma PAG Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1 Eu cheguei ao seguinte resultado: Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2 Estou correto _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico Samir Rodrigues
Sim, está correto desde que x nao seja 1. Voce pode fazer tanto derivando a soma de uma PG, ou utilizando os metodos de resolucao de PAG's. Em 20/09/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu: * *Calcule a soma *Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1* Eu cheguei ao seguinte resultado: Sn= (1 - (n+1)x^n +

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá Vitório, veja que existe um pequeno truque aqui: Sn = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) = d/dx (x + x^2 + ... + x^n) Sn = d/dx [ x(x^n-1)/(x-1) ] agora basta derivar para obter o resultado.. um abraço, Salhab On 9/20/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: Calcule a soma

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico Bruno França dos Reis
Seja S_n(x) = 1 + 2x + ... + nx^(n-1). Seja P_n(x) uma primitiva de S_n(x). Tome para P_n(x) = 1 + x + x^2 + ... + x^n = (x^(n+1) - 1) / (x - 1). Agora: S_n = (P_n)' = ((n+1)x^n * (x-1) - (x^(n+1) - 1)) / (x - 1)^2 Cheguei em uma expressão ligeiramente diferente da sua. Mas posso estar enganado,

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico vitoriogauss
Ok... valeu .. Abraços... Sim, está correto desde que x nao seja 1. Voce pode fazer tanto derivando a soma de uma PG, ou utilizando os metodos de resolucao de PAG's. Em 20/09/07, vitoriogauss escreveu: * *Calcule a soma *Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1* Eu cheguei ao seguinte resultado:

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico Iuri
Bruno, na verdade você deveria derivar P_n(x) = x + x^2 + ... + x^n.. Não existe o termo independente. A pequena diferenca no resultado foi essa. Iuri On 9/20/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Vitório, veja que existe um pequeno truque aqui: Sn = 1 + 2x + 3x^2 +