[obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

Claudio Gustavo Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2007 22:13 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] séries numéricas Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonstração da série harmônica. Obrigado. Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Claudio e demais colegas

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:[EMAIL PROTECTED] nome de Claudio Gustavo Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2007 22:13 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] séries numéricas Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonstração da série harmônica. Obrigado. Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED

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, Soma s_k tambem converge. Logo, Soma (n=2, oo) a_n comverge [Artur Costa Steiner] gem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Claudio Gustavo Enviada em: quarta-feira, 11 de abril de 2007 14:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] séries

Re: [obm-l] séries numéricas

Ola Claudio e demais colegas desta lista ... OBM-L, O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral. Mas nao ha problema em conhecer uma outra maneira de resolver a mesma questao. Aqui vai uma forma mais elementar : Como 3*log(3) 4*log(4) e 4*log(4) = 4*log(4), podemos

Re: [obm-l] séries numéricas

Obrigado pelas soluções. Tb peguei a solução do Rudin. Abraço, CG. Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Claudio e demais colegas desta lista ... OBM-L, O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral. Mas nao ha problema em conhecer uma outra maneira

Re: [obm-l] séries numéricas

Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonstração da série harmônica. Obrigado. Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Claudio e demais colegas desta lista ... OBM-L, O carissimo Artur ja resolveu a questao usando o teste da integral. Mas nao ha problema em

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- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Arlane Manoel S Silva Enviada em: sábado, 7 de abril de 2007 14:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] séries numéricas Olá Cláudio. Pode haver uma outra forma, mas eu usaria o critério da integral. seja bem-vindo. Citando

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diverge. Conclusao: se 0 r =1, a serie diverge se r 1, a serie converge. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Arlane Manoel S Silva Enviada em: sábado, 7 de abril de 2007 14:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] séries

Re: [obm-l] séries numéricas

É isso mesmo! E por coincidência acabei de pegar o livro do Rudin! Obrigado. Abraço, Claudio Gustavo. Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão, se me lembro bem, é do Elon fino (Análise Real, Vol. 1). O Curso de Análise, Vol. 1 do Elon tem uma questão que

Re: [obm-l] séries numéricas

É isso mesmo! E por coincidência acabei de pegar o livro do Rudin! Obrigado. Abraço, Claudio Gustavo. Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão, se me lembro bem, é do Elon fino (Análise Real, Vol. 1). O Curso de Análise, Vol. 1 do Elon tem uma questão que

Re: [obm-l] séries numéricas

É isso mesmo! E por coincidência acabei de pegar o livro do Rudin! Obrigado. Abraço, Claudio Gustavo. Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão, se me lembro bem, é do Elon fino (Análise Real, Vol. 1). O Curso de Análise, Vol. 1 do Elon tem uma questão que

Re: [obm-l] séries numéricas

É isso mesmo! E por coincidência acabei de pegar o livro do Rudin! Obrigado. Abraço, Claudio Gustavo. Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa questão, se me lembro bem, é do Elon fino (Análise Real, Vol. 1). O Curso de Análise, Vol. 1 do Elon tem uma questão que

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Oi. Sou Claudio Gustavo e esta é a primeira vez que escrevo para esta lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar que a soma de n=2 até infinito de 1/(n*logn) diverge e a soma 1/(n*(logn)^r), com r mairo que 1, converge. Tem alguma possibilidade de comparar com as somas harmônicas? Pois a

Re: [obm-l] séries numéricas

Olá Cláudio. Pode haver uma outra forma, mas eu usaria o critério da integral. seja bem-vindo. Citando Claudio Gustavo [EMAIL PROTECTED]: Oi. Sou Claudio Gustavo e esta é a primeira vez que escrevo para esta lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar que a soma de n=2 até infinito

Re: [obm-l] séries numéricas

Oi Cláudio, Bem vindo a lista. Uma sugestão é verificar que para qualquer função positiva decrescente f, (e em particular para as duas funções que vc considerou), Somatório_n=2..oo_f(n) converge se e somente se Integral_x=2..oo_f(x) converge (veja isso pela definição de integral ou

Re: [obm-l] séries numéricas

Obrigado. Pois é, mas essa questão é referente à parte inicial de Análise do livro do Elon, então não queria colocar integrais na solução... Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Cláudio. Pode haver uma outra forma, mas eu usaria o critério da integral. seja bem-vindo.

Re: [obm-l] séries numéricas

Essa questão, se me lembro bem, é do Elon fino (Análise Real, Vol. 1). O Curso de Análise, Vol. 1 do Elon tem uma questão que praticamente resolve essa e que é útil em diversas outras situações. Ela é a seguinte: Prove que somatório(k=1, k=infinito) (a_k) converge se e só se somatório(k=1, k =